백암고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

백암고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 19문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지로, 2025 개정 교육과정 첫 적용 시점의 기말고사답게 행렬 단원이 정식 출제 범위에 들어왔습니다. 백암고는 서울 양천구 목동권에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 양천구 학군 안에서 1학년 1학기 기말 공통수학1은 행렬·순열과 조합·여러 가지 방정식 세 단원을 모두 묶어 평가하는 구성입니다. 2025년부터 "수학"이 "공통수학1·공통수학2"로 분리되면서 행렬이 1학년 1학기 기말 범위에 처음 들어오게 된 점도 이번 시험의 핵심 변화입니다.

핵심 요약

• 19문항, 16·17·18·19번이 서답형 추정 (구체 수치·식·자연수 답)
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 11 / 상 0 — 중상이 58%로 압도적, 상 없음
• 출제 중단원: 10 행렬과 그 연산(7문항) / 09 순열과 조합(6문항) / 06 여러 가지 방정식(3문항) / 04 이차방정식(2문항) / 08 이차부등식(2문항)
• 빈출 유형: 행렬의 거듭제곱 규칙 찾기(2회) · A²=E 활용(2회) · 단위행렬 E 포함 식(2회) · 분할 후 분배 경우의 수(3회) · 합의 법칙(3회)
• 서답형 16번 — 단위행렬 E 포함 식 변형, 정답 (1) A-E (2) n-1 (3) n
• 서답형 19번 — 도로망 최단 경로, 정답 2248

백암고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

백암고등학교는 서울특별시 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 목동·신정·신월권에 가까워 양천구 학군에서 안정적인 내신 경쟁이 이어지는 학교 중 하나입니다.

2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 19문항 구성. 1~15번은 객관식, 16~19번은 서답형으로 추정됩니다 (정답이 구체 수치·식·자연수). 2025학년부터 적용된 개정 교육과정에서 기존 "수학"이 공통수학1·공통수학2로 분리됐고, 이번 1학기 기말은 공통수학1의 II~V단원(방정식·부등식·순열과 조합·행렬)을 전 범위로 평가합니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 11문항(58%), 상 0문항

백암고 2025 1학기 기말의 가장 큰 특징은 상 난이도 0문항. 대신 중상이 11문항(58%) 로 시험의 절반 이상을 차지합니다. "킬러 1~2문제로 변별"이 아니라 "중상 11문항에서 누가 덜 틀리느냐" 가 등급을 결정하는 구조입니다. 하·중 8문항만으로는 좋아도 70점대에 머물기 때문에, 중상 11문항을 얼마나 정확히 처리하느냐가 1등급 컷을 좌우합니다.

출제 단원 — 행렬과 그 연산 7문항이 단연 1위

10 행렬과 그 연산이 7문항(37%) 으로 압도적 1위. 09 순열과 조합 6문항을 합치면 두 단원이 13문항(68%) 으로 시험의 약 3분의 2를 차지합니다. 2025 개정에서 행렬이 다시 공통수학1 범위에 들어왔고, 백암고는 그 변화를 출제 비중으로 즉시 반영한 셈입니다. 행렬을 가볍게 본 학생은 점수 회복이 불가능한 구조.

빈출 유형 — 같은 코드가 두 번 이상 등장

이번 시험의 또 다른 특징은 같은 유형 코드가 2~3회 반복 출제됐다는 점.

• No.3147 분할한 후 분배하는 경우의 수 — 13번, 14번, 19번 (3회)
• No.3122 합의 법칙 — 13번, 14번, 18번 (3회)
• No.3164 단위행렬 E를 포함한 식 — 11번, 16번 (2회)
• No.3169 행렬 등식 조건 — 11번, 15번 (2회)
• No.3170 A² 구하기 — 11번, 15번 (2회)
• No.3171 행렬 거듭제곱 규칙 찾기 — 8번, 16번 (2회)
• No.3172 A^n의 이용 — 8번, 16번 (2회)
• No.3194 삼차방정식의 근과 계수의 관계 — 4번, 9번 (2회)

순열과 조합 단원의 분할·분배·합의 법칙 결합 유형과 행렬 단원의 거듭제곱·단위행렬 결합 유형이 핵심 시그니처. 한 유형을 풀 줄 알면 2~3문항을 한꺼번에 잡을 수 있는 구조입니다.

주의 문항 — 중상 11문항 중 핵심

4번 중상 — 삼차방정식의 근과 계수의 관계 + 켤레복소수 + i의 거듭제곱

삼차방정식의 한 허근 조건에서 출발해 근과 계수의 관계 + 켤레복소수 + 허수단위 i의 거듭제곱 세 가지를 모두 활용해야 답이 나오는 결합형. 중상 난이도지만 사실상 4번 자리에 배치한 점이 백암고의 패턴 — 앞쪽 자리에서도 결합형으로 변별합니다.

9번 중상 — 이차부등식 항상 성립 조건 + 근과 계수 관계

D ≤ 0 조건과 근과 계수의 관계를 동시에 활용. 이차부등식 단원만 공부하면 풀 수 없고 방정식·부등식 단원을 함께 묶어 이해해야 풀립니다.

13·14번 중상 — 자리 조건 + 분할·분배 + 합의 법칙

순열과 조합 단원의 세 코드(자리 조건 순열·분할 후 분배·합의 법칙) 가 한 문제 안에 모두 들어가는 결합형. 학생들이 가장 시간을 많이 잡아먹는 구간으로, 시간 관리 실패가 19번까지 도미노로 이어집니다.

15번 중상 — A²=E 활용 (성분 분해)

A의 제곱이 단위행렬 E가 되는 조건에서 A의 성분 a·b·c·d를 결정. 행렬의 거듭제곱 + 등식 조건 결합 유형. 답이 객관식이라 부호 실수만 안 하면 풀리지만, 식 정리 과정에서 흔히 실수가 발생합니다.

16번 서답형 — 단위행렬 E 포함 식 변형

정답이 (1) A-E (2) n-1 (3) n 으로 빈칸 3개를 채우는 형태. 행렬 식 변형의 전형 — A^n - E = (A-E)(A^(n-1) + A^(n-2) + ... + E) 패턴. 식 변형 자체는 정형이지만, 빈칸 위치별로 무엇이 들어가야 하는지 정확히 보지 않으면 한 칸 차이로 0점.

18번 서답형 — x⁴ + ax² + b = 0 + 정수 조건 부정방정식 (정답 110)

복이차방정식(x⁴ ax² b 꼴) 인수분해 + 정수 해 조건. 답이 110이라는 두 자리 자연수로 정해지는 점에서 여러 케이스를 빠짐없이 세어 합산해야 합니다.

19번 서답형 — 도로망 최단 경로 (정답 2248)

답이 2248. 도로망 + 분할 후 분배 + 적어도 조건 결합형. 답이 네 자리 수라는 점에서 어느 한 케이스만 빠뜨려도 100~300 단위로 어긋납니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 0 / 중상 11문항 — 백암고 2025 1학기 기말은 "킬러 한두 문제"가 아니라 "중상 11문항 정확도"로 등급이 나뉩니다. 1등급 컷이 매우 빡빡하게 형성될 가능성이 큽니다.
• 행렬과 그 연산 7문항(37%) — 행렬은 2025 개정으로 다시 범위에 들어온 단원. 기존 학습자료가 부족한 단원이라 교과서 + 기본서 행렬 단원을 처음부터 끝까지 정공법으로 다져야 합니다.
• 순열과 조합 6문항(32%) — 13·14·19번처럼 분할·분배·합의 법칙 결합형 이 핵심. 단순 경우의 수 공식 암기로는 풀리지 않고 케이스 분석 훈련이 필요합니다.
• 선수학습 코드 19회 등장 — 중3 이차방정식(M31) 9회, 중1 정수와 유리수(M11) 7회, 중2 경우의 수(M22) 7회. 특히 M31-2005 인수분해를 이용한 이차방정식 풀이 가 5문항(4·5·9·15·18번)에 깔려 있어 중3 인수분해가 약하면 시험 전체가 흔들립니다.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지
2. 중3 인수분해 + 이차방정식 복습 — 5문항의 선수 코드. 여기가 무너지면 공통수학1 전체가 흔들림
3. ★ 행렬의 거듭제곱 패턴 분석 — 8·11·15·16번 유형, A²=E·A^n 규칙 찾기·단위행렬 E 결합
4. ★ 분할 후 분배 경우의 수 결합형 — 13·14·19번 유형, 자리 조건·합의 법칙·도로망과 결합
5. 삼차방정식·복이차방정식 인수분해 — 4·18번 유형, 근과 계수의 관계 + 정수 조건 부정방정식
6. 백암고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리 (객관식 15 + 서답 4)

자주 나오는 질문

백암고는 어떤 학교인가요?

서울특별시 양천구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 목동·신정·신월권에 가까워 양천구 학군 안에서 안정적인 내신 경쟁이 이어지는 학교입니다.

2025 개정에서 공통수학1은 뭐가 달라졌나요?

기존 "수학"이 공통수학1·공통수학2로 분리됐습니다. 공통수학1은 다항식·방정식과 부등식·경우의 수·행렬을 포함하고, 행렬이 다시 1학년 정식 범위로 들어온 점이 가장 큰 변화입니다. 1학기 기말에서 행렬이 7문항(37%) 출제됐다는 건 학교가 이 변화를 시험 비중으로 반영한 결과입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 행렬까지. 2025학년 백암고 기준 6단원(여러 가지 방정식)·7단원(일차부등식)·8단원(이차부등식)·9단원(순열과 조합)·10단원(행렬과 그 연산) 전체가 범위입니다. 학교마다 진도에 차이가 있을 수 있으니, 본인 학교 진도와 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

과년도 백암고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

백암고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 백암고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 백암고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 백암고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(양천구·목동권 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#백암고 #백암고기출 #백암고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #서울양천구고등학교 #행렬 #순열과조합 #내신판