진명여고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

진명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬까지로, 같은 양천구의 다른 학교들과 동일한 단원을 다루지만 22문항 + 상 4문항 + 다중 빈칸 서답 2문항 구성으로 양천구 내 가장 광범위한 시험을 출제합니다. 진명여고는 서울 양천구 목동에 위치한 사립 여자고등학교로, 양천구 학군에서 사립 전통의 두꺼운 수학 내신 난이도를 유지하는 학교 중 하나입니다.

핵심 요약

• 22문항, 17·18·19·20·21·22번이 서답형 추정 (3/2 · 720 · a≤-1/2 · 다중 빈칸 등)
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 8 / 상 4 — 상 14·19·20·22번
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(8문항) / 10 행렬과 그 연산(5문항) / 06 여러 가지 방정식(4문항) / 08 이차부등식(4문항) / 07 일차부등식(3문항)
• 빈출 유형: 곱의 법칙(3회) · 수형도(3회) · 해가 주어진 이차부등식(2회) · 이차부등식 항상 성립(2회) · A² 구하기(2회)
• 서답형 20번 상 — 제한 범위에서 항상 성립하는 이차부등식 (정답 a≤-1/2)
• 서답형 21번 — 색칠하는 경우의 수 3빈칸 (정답 (1) 4 (2) 2880 (3) 6)
• 서답형 22번 상 — 부등식 해 형태로 차수·계수 결정 2빈칸

진명여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

진명여자고등학교는 서울특별시 양천구 목동에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 1906년 개교한 전통 사립으로, 양천구 목동 학원가와 인접해 사립 전통의 두꺼운 수학 내신 난이도를 유지합니다.

2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항 구성. 1~16번 객관식, 17~22번 서답형으로 추정됩니다 (정답이 3/2 · 720 · a≤-1/2 · 다중 빈칸 등 다양). 2025학년부터 적용된 개정 교육과정에서 "수학"이 공통수학1·공통수학2로 분리됐고, 진명여고는 양천구 학교 중 가장 광범위한 22문항으로 출제했습니다.

2025년 난이도 분포 — 상 4 + 중상 8

진명여고 2025 1학기 기말의 특징은 상 4문항(14·19·20·22번) + 중상 8문항. 양천고와 동일한 상 4문항 구성이지만, 하 5문항(23%) 으로 앞부분에서 안정적으로 점수를 확보하게 한 뒤 시험 후반에 변별을 몰아준 구성입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8문항, 양천구 내 최다

09 순열과 조합 8문항(36%) 으로 양천구 학교 중 가장 많습니다 (양천고 7문항, 신목·신서고 6문항). 순열과 조합 + 행렬 + 이차부등식 세 단원이 17문항(77%)으로 시험의 80% 가까이를 차지합니다.

빈출 유형 — 곱의 법칙·수형도 + 이차부등식 결합

이번 시험의 빈출 유형은 다음과 같습니다.

• No.3125 곱의 법칙 — 4번, 8번, 13번 (3회)
• No.3133 수형도를 이용하는 경우의 수 — 13번, 15번, 21번 (3회)
• No.3105 해가 주어진 이차부등식 — 6번, 22번 (2회)
• No.3112 이차부등식 항상 성립 조건 — 9번, 22번 (2회)
• No.3170 A² 구하기 — 8번, 12번 (2회)

수형도가 3회 등장하는 점이 진명여고의 시그니처. case 분기 후 수형도로 누적하는 유형이 13번 중상·15번 중상·21번 다중 빈칸 서답에 걸쳐 출제됩니다.

주의 문항 — 상 4문항 + 서답형 6문항

14번 상 — 조건 복소수 + 인수분해 식의 값 + 삼중결합

03 복소수의 상 난이도. 조건을 만족시키는 복소수 + 인수분해를 이용한 식의 값 + 인수분해의 삼중결합 모형 세 코드 결합. 항등식 차이를 만들어 공통인수를 분리하는 고난도 결합형. 선수 코드 내림차순 인수분해가 핵심.

19번 서답·상 — 사차방정식 + 행렬 같을 조건 + 거듭제곱 규칙

ax⁴+bx²+c=0 꼴 + 두 행렬이 서로 같을 조건 + 행렬의 거듭제곱 규칙 찾기 세 코드 결합. 여러 가지 방정식 + 행렬을 한 문항에 묶어내는 단원 교차 결합형. 양천구 학교 중 가장 이질적 단원을 한 문항에 결합한 구성.

20번 서답·상 — 제한 범위에서 항상 성립하는 이차부등식 (정답 a≤-1/2)

답이 부등식 형태 a≤-1/2. 제한된 범위에서 항상 성립하는 이차부등식 + 이차부등식의 해의 값의 조건. 꼭짓점이 범위 내인지 여부에 따라 case 분기 후 매개변수 범위 도출. 부등호 방향·등호 포함 정확도가 0점·만점을 가릅니다.

22번 서답·상 — 부등식 해 형태로 계수·차수 결정 (2빈칸)

답이 (1) p = (a-21)/(2(a+3)) (2) 3 < a < 48 형태. 해가 주어진 이차부등식 + 항상 성립 조건 + 이차방정식 근의 분리 세 코드 결합. 부등식 해의 형태(폐구간·개구간)로 차수와 계수를 결정. 식을 정확히 도출하지 못하면 (2)도 자동 0점.

21번 서답·중상 — 색칠하는 경우의 수 (3빈칸 (1)4 (2)2880 (3)6)

색칠하는 경우의 수 + 수형도. 5색 모두 포함-배제 원리 적용. 답이 한 자리·네 자리·한 자리로 자릿수가 모두 다르고, 한 빈칸이라도 빠뜨리면 부분 점수만.

17번 서답·중 — x³=1 한 허근 ω 식 적용 (정답 3/2)

답이 분수 3/2. 방정식 x²-1=0의 해군의 성질 + 허수가 주어진 경우의 식의 값. ω의 성질(ω² + ω + 1 = 0, ω³ = 1)을 활용해 식 정리.

18번 서답·하 — 이웃 조건 자리 순열 (정답 720)

답이 자연수 720. 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수. 이웃 묶음 + 묶음 내 순열. 서답이지만 난이도는 하 — 점수 확보 문항.

11번 중상 — 삼차방정식 근의 판별 + 인수정리 + 근과 계수

삼차방정식의 근의 판별 + 인수 정리를 이용한 인수분해 + 근과 계수를 이용한 식의 값 세 코드 결합. 삼차 인수분해 후 이차의 판별식 D 분기.

12번 중상 — 행렬 명제 5개 (반례·항등식 결합)

행렬의 곱셈의 여러 가지 성질 + A² 구하기. 5개 명제의 참거짓을 동시에 판단. 학생들이 가장 자주 실수하는 부분은 교환법칙이 안 됨과 AB=O ⇒ A=O 또는 B=O이 거짓임을 혼동.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 4문항 + 22문항 광범위 — 진명여고는 양천구 내 가장 많은 22문항. 시간 관리 실패가 곧 등급 이탈로 이어집니다. 하 5문항 + 중 5문항 = 10문항을 30분 안에 처리하고 중상·상에 70분을 할애하는 전략이 필요.
• 서답형 6문항(17~22번) — 답 형태가 분수·자연수·부등식·다중 빈칸으로 모두 다릅니다. 21번 3빈칸·22번 2빈칸은 부분 점수 챙기는 전략이 필수.
• 순열과 조합 8문항(36%) — 양천구 내 최다 비중. 곱의 법칙·수형도가 핵심. 수형도로 case를 누적하는 훈련이 1등급 진입의 1차 조건.
• 단원 교차 결합형 19번 — 06 여러 가지 방정식과 10 행렬을 한 문항에 묶어내는 양천구 내 가장 이질적인 결합형. 단원별 분리 학습 한계를 명확히 보여주는 문항.
• 선수학습 코드 30회 등장 — 중3 이차방정식·인수분해·이차함수(M31) 15회. 특히 M31-2019 이차방정식의 근의 개수가 3문항(9·11·22번)에 깔려 있어, 중3 판별식 D 분석이 약하면 진명여고 1학기 기말은 답이 없습니다.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 심화 문제집 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지
2. 중3 판별식 + 인수분해 + 이차함수 꼭짓점 복습 — 15회 등장 선수 코드
3. ★ 이차부등식 심화 — 항상 성립·제한 범위·근의 분리 — 9·20·22번 상 유형 (1등급 핵심)
4. ★ 단원 교차 결합형 — 방정식 + 행렬 — 19번 상 유형, 진명여고 시그니처
5. ★ 색칠하는 경우의 수 + 수형도 — 13·15·21번 유형 (서답 21번 3빈칸 포함)
6. 삼차방정식 인수분해 + 판별식 — 11번 유형, 인수정리 활용
7. 진명여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객관식 16 + 서답 6)

자주 나오는 질문

진명여고는 어떤 학교인가요?

서울특별시 양천구 목동에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 1906년 개교한 전통 사립으로, 양천구 목동 학원가와 인접해 사립 전통의 두꺼운 수학 내신 난이도를 유지하는 학교입니다.

진명여고 1학기 기말은 같은 양천구 학교들과 뭐가 다른가요?

같은 양천구의 백암고·신목고·신서고·양천고는 19~20문항인 반면, 진명여고는 22문항으로 가장 많습니다. 또한 다중 빈칸 서답(21번 3빈칸 · 22번 2빈칸) 이라는 특이 형식을 채택해 부분 점수 전략이 중요합니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬까지. 2025학년 진명여고 기준 6단원(여러 가지 방정식)·7단원(일차부등식)·8단원(이차부등식)·9단원(순열과 조합)·10단원(행렬과 그 연산)이 범위입니다. 03 복소수·02 나머지 정리·04 이차방정식·05 이차방정식과 이차함수에서도 결합 코드가 나오므로, 범위 외 단원이라고 안 봐도 됨은 위험합니다.

과년도 진명여고 기출은?

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