한가람고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
한가람고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬까지로, 같은 양천구의 다른 학교들과 동일한 단원을 다루지만 상 4문항(14·15·19·20번) 으로 양천구 공립 일반고 중 양천고와 함께 가장 변별이 강한 시험을 출제합니다. 한가람고는 서울 양천구 목동에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 양천구 학군 안에서 자율적 학사 운영과 함께 안정적인 수학 내신 난이도를 유지하는 학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 16·17·18·19·20번이 서답형 추정 (60 · ⑤ · 다중 빈칸 등)
- 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 6 / 상 4 — 상 14·15·19·20번
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8문항) / 04 이차방정식(3문항) / 08 이차부등식(4문항) / 07 일차부등식(3문항) / 10 행렬과 그 연산(3문항)
- 빈출 유형: 합의 법칙(3회) · 곱의 법칙(2회) · 방정식·부등식 해의 개수(2회) · 절댓값 부등식(2회) · 정수해 연립일차부등식(2회)
- 서답형 18번 — 두 행렬 같을 조건 2빈칸 (정답 (1) 3/5 (2) -3)
- 서답형 19번 상 — 두 절댓값 부등식 + 최솟값 2빈칸 (정답 (1) 0, 1/2 (2) -1)
- 서답형 20번 상 — 수형도 + case 분류 2빈칸 (정답 (1) 37 (2) 91)
한가람고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가
한가람고등학교는 서울특별시 양천구 목동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 자율형 사립이 아닌 일반 사립이지만, 자율적 학사 운영과 인성 교육에 강점을 둔 학교로 양천구 학군 안에서 안정적인 수학 내신 난이도를 유지합니다.
2025년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항 구성. 1~15번 객관식, 16~20번 서답형으로 추정됩니다 (정답이 60 · 다중 빈칸 등). 2025학년부터 적용된 개정 교육과정에서 "수학"이 공통수학1·공통수학2로 분리됐고, 한가람고는 양천구 사립답게 서답형 비중 25%(5문항) 로 변별을 후반에 몰아주는 구성을 채택했습니다.
2025년 난이도 분포 — 하 6 + 상 4, 양극화
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 4 | 20% |
한가람고 2025 1학기 기말의 특징은 하 6 + 상 4의 양극화. 하 6문항(30%)이 시험 앞쪽에 배치돼 평균점은 끌어올리되, 상 4문항(14·15·19·20번)이 후반에 몰려 1등급 컷을 강하게 변별합니다. 하·중 10문항을 빠르게 처리한 뒤 중상·상에 시간을 확보하는 시간 관리가 핵심.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항, 양천구 내 최다 동률
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 40% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 04 이차방정식 | 3 | 15% |
| 07 일차부등식 | 3 | 15% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 15% |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 5% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 5% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 5% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
09 순열과 조합 8문항(40%) 으로 시험의 40%를 차지. 같은 양천구의 진명여고와 동률 1위입니다. 같은 양천구 다른 학교들이 행렬을 5~7문항으로 늘린 것과 달리 한가람고는 행렬을 3문항으로 줄이고 이차부등식·일차부등식을 7문항으로 늘린 점이 차별점.
빈출 유형 — 합의 법칙·절댓값 부등식·정수해 연립부등식
이번 시험의 빈출 유형은 다음과 같습니다.
- No.3122 합의 법칙 — 2번, 14번, 20번 (3회)
- No.3125 곱의 법칙 — 14번, 20번 (2회)
- No.3129 방정식과 부등식의 해의 개수 — 10번, 12번 (2회)
- No.3106 절댓값 기호를 포함한 부등식 — 9번, 19번 (2회)
- No.3088 정수 해 개수가 주어진 연립일차부등식 — 7번, 19번 (2회)
- No.3054 이차방정식의 판별 — 6번, 17번 (2회)
- No.3161 행렬의 곱셈 — 11번, 18번 (2회)
특히 합의 법칙 3회 + 곱의 법칙 2회 는 순열과 조합 단원의 시그니처. 14번 상·20번 상에 모두 두 코드가 결합돼 등장합니다.
주의 문항 — 상 4문항 + 서답형 5문항
14번 상 — 좌석 조건 + 합·곱의 법칙 + 케이스 분류
09 순열과 조합의 상 난이도. 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 + 합의 법칙 + 곱의 법칙 세 코드 결합. 좌석 조건 case 분류 후 각 case에서 합·곱의 법칙으로 누적. 선수 코드 특정한 사람의 자리를 고정과 여러 가지 경우의 수가 깔려 있습니다.
15번 상 — 이차부등식 항상 성립 + 해 갖지 않을 조건 + 이차함수 위치
08 이차부등식의 상 난이도. 이차부등식이 항상 성립 조건 + 이차함수와 x축 위치 관계 + 이차부등식 해를 갖지 않을 조건 세 코드 결합. 이차의 계수에 따라 이차 → 일차 강등 케이스까지 분기해야 하는 결합형. 학생들이 가장 자주 빠뜨리는 부분이 이차 계수가 0인 case.
19번 서답·상 — 두 절댓값 부등식 + 최솟값 (정답 (1) 0, 1/2 (2) -1)
답이 두 빈칸. 절댓값 기호를 포함한 부등식 + 정수해 연립일차부등식 + 연립일차부등식의 활용 세 코드 결합. (1)에 정답 두 개(0, 1/2), (2)에 음수 -1. (1)을 정확히 두 값으로 도출하지 않으면 (2)도 자동 0점.
20번 서답·상 — 수형도 + case 분류 (정답 (1) 37 (2) 91)
답이 두 자연수 37, 91. 수형도를 이용하는 경우의 수 + 합의 법칙 + 곱의 법칙 세 코드 결합. 수형도로 case를 누적한 뒤 합·곱으로 누적. (1) 37 → (2) 91처럼 (2)는 (1)에 추가 조건이 더해지는 형태로, (1) 정답이 곧 (2)의 입력값이 됩니다.
18번 서답·중상 — 두 행렬 같을 조건 (정답 (1) 3/5 (2) -3)
답이 분수와 음수. 두 행렬이 서로 같을 조건 + 행렬의 곱셈. 두 행렬의 성분을 같다고 놓고 연립방정식으로 미지수 결정. 답이 분수·음수라 부호와 분수 표기가 0점·만점을 가릅니다.
16번 서답·하 — 순열의 수 직접 계산 (정답 60)
답이 자연수 60. 순열의 수 단일 코드. 서답이지만 난이도는 하 — 점수 확보 문항.
8번 중상 — 곱셈공식 변형 + 이차방정식 활용 + 피타고라스
01 다항식의 연산의 중상. 곱셈 공식의 변형(a²+b²+c²) + 이차방정식의 활용 결합. 선수 코드 이차방정식의 활용 — 삼각형과 사각형과 결합돼 도형 변의 길이 도출.
9번 중상 — 절댓값 부등식 + 정수해 연립이차부등식
절댓값 기호를 포함한 부등식 + 정수해 개수가 주어진 연립이차부등식 결합. |x| 치환으로 환원 후 case 분기.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항(14·15·19·20번) 후반 집중 — 한가람고는 시험 후반에 변별을 몰아줍니다. 15번까지 객관식을 50분 안에 처리하고 16~20번 서답에 40분을 할애하는 전략이 필요.
- 서답형 5문항(16~20번) — 답 형태가 자연수·분수·음수·두 값 조합·여러 빈칸으로 다양. 19·20번 다중 빈칸은 (1)과 (2)가 종속이라 한 곳에서 실수하면 도미노로 0점.
- 순열과 조합 8문항(40%) — 양천구 내 최다 비중(진명여고와 동률). 합의 법칙·곱의 법칙·수형도가 핵심. 14번 상·20번 상 모두 세 코드가 결합돼 등장합니다.
- 이차부등식 + 일차부등식 7문항 — 다른 양천구 학교와 달리 부등식 비중이 큼. 절댓값 부등식 + 정수해 조건이 시험 전체에 깔려 있어, 절댓값 분기 처리가 약하면 1등급 진입이 어렵습니다.
- 선수학습 코드 25회 등장 — 중2 경우의 수(M22) 8회, 중3 이차방정식·이차함수(M31) 8회, 중1 절댓값(M11-1142) 3회. 중1 절댓값 정의가 약하면 1·9·19번이 통째로 막힙니다.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 심화 문제집 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식부터 행렬까지
- 중1 절댓값 + 중3 이차함수 꼭짓점 복습 — 11회 등장 선수 코드
- ★ 절댓값 부등식 분기 + 정수해 조건 — 9·19번 상 유형 (1등급 핵심)
- ★ 이차부등식 항상 성립 + 해 갖지 않을 조건 + 이차→일차 강등 — 15번 상 유형
- ★ 합·곱의 법칙 + 수형도 결합 case 분류 — 14·20번 상 유형 (서답 20번 다중 빈칸)
- 두 행렬 같을 조건 + 행렬 곱셈 — 18번 서답 유형, 분수·음수 표기 정확도
- 한가람고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리 (객관식 15 + 서답 5)
자주 나오는 질문
한가람고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 양천구 목동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 자율적 학사 운영과 인성 교육에 강점을 둔 학교로, 양천구 학군 안에서 안정적인 수학 내신 난이도를 유지하는 학교입니다.
한가람고 1학기 기말은 같은 양천구 학교들과 뭐가 다른가요?
같은 양천구의 다른 사립·공립과 비교해 부등식 단원 비중이 더 높습니다 (08 이차부등식 4 + 07 일차부등식 3 = 7문항). 또한 상 4문항이 14·15·19·20번에 후반 집중 배치돼, 시험 앞부분에서 점수를 안정적으로 확보한 뒤 후반에서 변별을 받는 구성입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬까지. 2025학년 한가람고 기준 6단원(여러 가지 방정식)·7단원(일차부등식)·8단원(이차부등식)·9단원(순열과 조합)·10단원(행렬과 그 연산)이 범위입니다. 01 다항식의 연산·04 이차방정식·05 이차방정식과 이차함수에서도 결합 코드가 나오므로, 앞단원 복습도 필수.
과년도 한가람고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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