장평중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
장평중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항이었습니다. 출제 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지이고, 실제 출제는 06 다항식의 인수분해까지에서 이뤄졌습니다. 서울 동대문구에 있는 장평중학교의 기출 원문을 문항별로 보면 장평중 3학년 1학기 중간 수학의 성격이 뚜렷합니다. 아주 어려운 문제로 갈라내기보다, 중상 난이도 11문항을 두껍게 깔아 전체적으로 만만치 않게 만든 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항, 4점 20문항 + 5점 4문항 = 100점
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 11 / 상 3 — 중상 이상이 14문항(58%)
- 단원별: 다항식의 인수분해 7 / 근호의 덧셈·뺄셈 6 / 다항식의 곱셈 4 / 제곱근의 뜻과 성질 3 / 무리수와 실수 2 / 근호의 곱셈·나눗셈 2
- 5점 문항은 11·18·23·24번 네 개, 그중 세 개가 상 난이도
- 2회 출제 유형: √(a²b)=a√b 계산(7·8번), 완전제곱식이 될 조건(21·22번), 인수분해 계수 조건(18·24번)
출제 범위와 단원별 문항 수
장평중은 중3 1학기 중간고사에서 인수분해까지 진도를 다 나가고 시험을 봤습니다. 그리고 그 인수분해에 가장 많은 문항을 배정했습니다.
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 06 다항식의 인수분해 | 7 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 6 |
| 05 다항식의 곱셈 | 4 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 3 |
| 02 무리수와 실수 | 2 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 2 |
I단원(제곱근과 실수) 13문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 11문항으로 거의 반반이지만, 단일 단원으로는 인수분해가 7문항으로 최다입니다. 제곱근 쪽에서는 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 6문항으로 몰려 있어, 근호가 섞인 계산을 실수 없이 처리하는 능력이 곧 점수입니다.
배점은 4점 20문항, 5점 4문항으로 총 100점. 5점 문항 4개(11·18·23·24번)에 20점이 걸려 있고, 이 중 11·18·24번이 상 난이도입니다.
문제 유형 — 중상 난이도가 절반
난이도 분포가 이 시험의 성격을 그대로 말해줍니다. 하 3문항, 중 7문항, 중상 11문항, 상 3문항입니다. 중상이 전체의 46%로, 한두 문제만 어려운 게 아니라 중반 이후 문항 대부분이 한 번 더 생각해야 하는 구성입니다.
근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 (6문항)
- 7번·8번 (중) — √(a²b)=a√b 변형을 이용한 덧셈과 뺄셈. 7번은 계산 결과의 옳고 그름을 판별하는 선지형이라 네 개를 다 계산해야 합니다.
- 9번 (중상) — 근호가 있는 길이로 도형의 넓이를 구하는 유형
- 10번 (중상) — 무리수의 정수 부분과 소수 부분 분리
- 14번 (중상) — 분모의 유리화를 이용한 덧셈과 뺄셈
- 11번 (상, 5점) — 복잡한 근호식의 값을 비교하는 유형
다항식의 인수분해 (7문항)
- 17번 (하) — 공통인수를 이용한 인수분해
- 19번 (중) — 합과 차의 제곱 인수분해 공식
- 20번 (중상) — 곱셈과 인수분해를 종합해 옳고 그름을 판단
- 21번·22번 (중상) — 완전제곱식이 될 조건. 21번은 조건을 만족하는 값 찾기, 22번은 그 조건에서 최댓값까지 구하는 형태로 확장됐습니다.
- 18번 (상, 5점) — 인수분해 계수 조건을 만족하는 경우를 세는 유형
- 24번 (상, 5점) — 인수분해와 소수 조건을 결합한 유형
곱셈 공식 쪽에서는 15번(중상, 곱셈 공식과 도형의 넓이) 과 16번(중상, 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화) 이 눈에 띕니다. 16번은 켤레수를 곱해 유리화한 뒤 거듭제곱까지 처리해야 하는 결합형입니다.
주의할 문항 — 11·18·23·24번
5점짜리 네 문항에 20점이 걸려 있습니다. 여기가 등급을 가릅니다.
- 11번 (상) — 여러 근호식의 값을 비교하는 문항. 각 식을 같은 꼴로 정리한 뒤 대소를 판정해야 해서 계산량이 많습니다.
- 18번 (상) — 인수분해되도록 하는 계수 조건에서 가능한 경우의 수를 세는 유형. 조건을 만족하는 정수 쌍을 빠짐없이 나열하는 훈련이 필요합니다.
- 23번 (중상) — 제곱근표에 없는 값을 구하는 유형. √(a×100), √(a÷100) 형태로 소수점을 옮겨 표의 값으로 환산하는 절차를 알아야 합니다. 이 유형만 따로 연습하지 않으면 손도 못 대는 자리입니다.
- 24번 (상) — 인수분해와 소수 조건을 결합한 문항. 식을 인수분해해서 두 인수의 곱으로 만든 뒤, 소수가 되는 조건을 따집니다.
18번과 24번이 같은 유형 코드(인수분해 계수 조건) 라는 점을 기억하세요. 상 난이도 3문항 중 2문항이 이 한 유형에서 나왔습니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 인수분해 계수 조건 경우 세기 — 18·24번 유형. 상 난이도 2문항이 걸린 최우선 항목. 조건을 만족하는 정수 쌍을 표로 정리하며 빠짐없이 세는 습관을 들입니다.
- 완전제곱식이 될 조건 — 21·22번 유형. 조건 찾기와 최댓값 구하기 두 갈래를 모두 연습합니다.
- 근호가 섞인 식의 덧셈·뺄셈 6문항 대비 — √(a²b)=a√b 변형, 분모 유리화, 정수 부분과 소수 부분 분리까지. 계산 정확도가 곧 점수입니다.
- 제곱근표 활용 — 23번 유형. 표에 없는 값을 100배·1/100배로 환산해 읽는 절차를 한 번만 정리하면 확보 가능합니다.
- 도형과 결합된 식 — 6·9·15번. 대각선 길이, 근호 길이의 도형 넓이, 곱셈 공식과 넓이.
- 실전 24문항 시간 배분 — 중상 이상이 14문항이라 앞부분 하·중 10문항을 20분 안에 끝내는 연습이 필요합니다.
자주 나오는 질문
장평중 중3 1학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지로 안내됐고, 실제 출제는 다항식의 인수분해 단원까지였습니다. 범위는 진도에 따라 달라질 수 있으니 학교 공지를 함께 확인하세요.
시험이 어려운 편인가요?
하 난이도가 3문항뿐이고 중상 이상이 14문항입니다. 극단적인 킬러 문항으로 가르는 방식이 아니라, 중간 난도 문항을 두껍게 깔아 실수 한 번이 바로 점수 차로 이어지는 구성입니다.
서술형은 어떤 문항인가요?
23번과 24번이 값을 직접 써내는 형태이며 각 5점입니다. 23번은 제곱근표 활용, 24번은 인수분해와 소수 조건 결합 문항입니다.
장평중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 장평중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원과 난이도가 정리돼 있어, 틀린 문제가 어느 유형에 속하는지 바로 찾을 수 있습니다.
📚 장평중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(동대문구에서 중등 수학을 가르치는 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 범위와 난이도 차이를 비교할 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#장평중 #장평중기출 #장평중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서울동대문구중학교 #제곱근과실수 #다항식의인수분해 #중등내신 #내신판