신수중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
신수중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년도 기준 총 25문항, 배점 합계 100점입니다. 출제 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지 중3 1학기 전 범위이고, 25문항 전부가 객관식이라는 점이 다른 학교와 크게 다릅니다. 신수중 3학년 1학기 중간 수학은 서답형 없이 객관식만으로 100점을 구성했기 때문에, 부분 점수 없이 맞고 틀림이 곧바로 점수로 이어지는 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항 / 100점 만점, 서답형 없이 전 문항 객관식
- 난이도 하 6 / 중 7 / 중상 8 / 상 4
- 최다 출제 단원: 01 제곱근의 뜻과 성질 5문항 · 05 다항식의 곱셈 5문항
- 상 4문항 중 3문항(23·24·25번)이 시험지 맨 뒤에 연속 배치
- 5점 문항은 6·16·25번 세 개뿐, 나머지는 3점과 4점
신수중 3학년 중간고사는 어떤 시험인가
신수중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 중간고사 수학은 25문항 전부 객관식으로, 배점은 3점(3문항)·4점(19문항)·5점(3문항)으로 나뉘어 합계 100점입니다.
서답형이 없다는 것은 두 가지를 뜻합니다. 첫째, 풀이 과정을 쓰다가 부분 점수를 챙길 여지가 없습니다. 둘째, 문항 수가 25개로 많아 시간 관리가 곧 점수입니다. 한 문제에 오래 붙들리면 뒤쪽 상 난이도 3문항을 손도 못 대고 끝날 수 있습니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 24% |
| 중 | 7 | 28% |
| 중상 | 8 | 32% |
| 상 | 4 | 16% |
하 6문항(24%) 으로 기본 점수를 챙길 구간이 확보돼 있습니다. 하 난이도는 1·3·5·18·19·21번으로 앞쪽과 중반에 고르게 분산돼 있어, 순서대로 풀어도 초반에 막히지 않는 구조입니다.
문제는 뒤쪽입니다. 상 4문항 가운데 23·24·25번 세 문항이 마지막에 연속으로 배치돼 있습니다. 앞에서 시간을 다 써버리면 상 3문항이 통째로 날아가는 배치이므로, 실전에서는 20번까지를 목표 시간 안에 끊는 연습이 필요합니다.
출제 단원 — 7개 중단원에 고르게 분산
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 5 |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 4 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 4 |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 |
| 02 무리수와 실수 | 2 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 1 |
I단원(제곱근과 실수) 15문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 10문항으로 제곱근 쪽에 무게가 실렸습니다. 특히 03 근호의 곱셈·나눗셈과 04 근호의 덧셈·뺄셈이 각 4문항씩 나와, 근호 계산만 8문항입니다.
반면 07 인수분해 공식의 활용은 23번 1문항뿐이지만, 그 1문항이 상 난이도입니다. 비중이 낮다고 넘기면 안 되는 단원입니다.
문제 유형 — 근호 계산 8문항이 중심축
1. 근호를 포함한 계산 (4·9·10·11·12·15번)
10번(중) 제곱근의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산, 11번(중) 분모의 유리화, 12번(중상) 분배법칙을 이용한 분모의 유리화, 15번(중상) 근호를 포함한 복잡한 식의 계산. 유리화가 두 문항 연속(11·12번)으로 나온 점이 특징입니다. 단순 유리화에서 분배법칙이 섞인 유리화로 난이도를 한 단계 올린 배치입니다.
2. 실수의 대소와 수직선 (7·8번)
7번(중상) 세 실수의 대소 관계, 8번(중상) 수직선에서 무리수에 대응하는 점 찾기. 두 문항 모두 중상으로, 근삿값 감각이 없으면 시간을 많이 쓰게 됩니다.
3. 곱셈 공식 (13·17·18·19·20번)
18·19번은 곱셈 공식 종합 유형이 연속 출제됐고 둘 다 하 난이도입니다. 여기서 확실히 점수를 챙겨야 합니다. 20번(중) 은 곱셈 공식을 수의 계산에 응용하는 유형, 13번(중) 은 두 수의 곱이 1인 경우의 식의 값입니다.
4. 인수분해 (21·22·24·25번)
21번(하) 인수의 뜻, 22번(중상) 완전제곱식이 될 조건, 24번(상) 인수가 주어진 이차식에서 미지수 구하기, 25번(상) 두 다항식의 공통인수 구하기. 인수분해 단원이 시험지 마지막을 책임집니다.
주의할 상 난이도 4문항
| 번호 | 배점 | 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 5점 | √((a−b)²) 꼴을 포함한 식 간단히 하기 |
| 23 | 4점 | 인수분해 공식을 이용한 식의 값 (응용) |
| 24 | 4점 | 인수가 주어진 이차식의 미지수 구하기 |
| 25 | 5점 | 두 다항식의 공통인수 구하기 |
16번은 절댓값 처리가 핵심입니다. a − b의 부호를 조건에서 판단해 √((a−b)²) = |a − b|를 벗기는 과정에서 부호를 놓치면 통째로 틀립니다.
23·24·25번은 모두 인수분해 계열입니다. 24번은 (x + a)를 인수로 가진다는 조건에서 대입을 통해 미지수를 찾는 유형, 25번은 두 식을 각각 인수분해한 뒤 공통 인수를 뽑아내는 유형입니다. 인수분해 공식 4종을 외운 수준으로는 부족하고, 식을 먼저 인수분해해 보는 습관이 필요합니다.
학생·학부모 체크 포인트
- 서답형이 없으므로 부분 점수가 없습니다. 계산 실수 하나가 곧 4점입니다. 검산 시간을 미리 확보해 두세요.
- 25문항은 중3 중간고사 중에서도 많은 편입니다. 문항당 평균 2분 이내로 끊는 훈련이 필요합니다.
- 하 6문항 + 중 7문항 = 13문항(52점) 은 반드시 확보해야 하는 구간입니다.
- 뒤쪽 3문항에 상이 몰려 있으니 모의 풀이 때 뒤에서부터 훑어보는 전략도 시험해 볼 만합니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 I·II단원 개념 완주 — 제곱근의 성질, 유리화, 곱셈 공식, 인수분해 공식
- 분모의 유리화 반복 — 11·12번형, 분배법칙이 섞인 형태까지
- √((a−b)²) 부호 판단 훈련 — 16번형, 조건에서 부호를 먼저 확정하는 순서 익히기
- 인수분해 심화 3종 — 23·24·25번형, 식의 값·미지수 결정·공통인수
- 25문항 시간 배분 실전 연습 — 20번까지 목표 시간 안에 끊기
- 신수중 2025 기출 실전 풀이
자주 나오는 질문
신수중 3학년 1학기 중간 수학은 서답형이 있나요?
2025학년도 시험은 25문항 전부 객관식이고 서답형이 없습니다. 학년·연도에 따라 달라질 수 있으니 시험 전 공지를 확인하세요.
시험 범위는 어디까지인가요?
01 제곱근의 뜻과 성질부터 07 인수분해 공식의 활용까지 중3 1학기 전 범위입니다.
어느 단원이 제일 많이 나왔나요?
01 제곱근의 뜻과 성질과 05 다항식의 곱셈이 각 5문항으로 가장 많았고, 근호 계산(03·04단원)이 합쳐서 8문항입니다.
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