경원중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
경원중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년도 기준 총 23문항, 배점 합계 100점입니다. 객관식 20문항(85점)에 서술형 3문항(21~23번, 15점)을 더한 구성이고, 경원중 3학년 1학기 중간 수학은 난이도 '상'이 6문항(26%) 으로 서초구 중학교 기출 중에서도 상위권 변별을 강하게 잡은 시험입니다.
핵심 요약
- 23문항 / 100점 만점, 서술형 21~23번 3문항(5+4+6 = 15점)
- 난이도 하 3 / 중 5 / 중상 9 / 상 6 — 상이 26%
- 최다 출제 단원: 06 다항식의 인수분해 6 · 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 6
- 제곱근의 덧셈·뺄셈의 도형 활용이 3회 반복(7·15·16번)
- 12번부터 21번까지 열 문항이 전부 5점 배점
경원중 3학년 중간고사는 어떤 시험인가
경원중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 중간고사 수학은 객관식 20문항 + 서술형 3문항 구조입니다.
배점 구성이 독특합니다. 1~4번은 3점, 5~11번은 4점, 그리고 12~21번 열 문항이 모두 5점입니다. 마지막 22번은 4점, 23번은 6점입니다. 즉 시험지 후반부에 배점이 몰려 있어서, 뒤로 갈수록 한 문제의 무게가 커집니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 5 | 22% |
| 중상 | 9 | 39% |
| 상 | 6 | 26% |
상 6문항은 이 지역 중3 중간고사 중에서도 많은 편입니다. 14·16·17·20·21·23번이 상이고, 이 중 14·16·17·20·21번이 5점, 23번이 6점이라 상 난이도만 합쳐서 31점입니다.
반대로 하 난이도는 1·2·3번 세 문항(각 3점, 합계 9점)뿐입니다. 쉬운 문제로 벌어들일 점수가 9점밖에 없다는 뜻이므로, 중·중상 구간 14문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 관건입니다.
출제 단원 — 인수분해와 근호 계산이 각 6문항
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 06 다항식의 인수분해 | 6 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 6 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 3 |
| 02 무리수와 실수 | 2 |
| 05 다항식의 곱셈 | 2 |
06 다항식의 인수분해와 04 근호를 포함한 식의 덧셈·뺄셈이 각 6문항으로 나란히 1위입니다. 두 단원만으로 12문항(52%)입니다.
주목할 점은 05 다항식의 곱셈이 2문항(3·10번)밖에 나오지 않았다는 것입니다. 곱셈 공식 자체를 묻기보다 인수분해 쪽으로 무게를 옮긴 출제입니다. 07 인수분해 공식의 활용은 이번 시험에 출제되지 않았습니다.
경원중 시험지의 시그니처 — 도형 결합 5문항
경원중 시험지의 가장 뚜렷한 특징은 도형과 결합한 문항이 5개라는 점입니다.
제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용 — 3회 반복 (7·15·16번)
7번(중상, 4점), 15번(중상, 5점), 16번(상, 5점) 이 모두 같은 유형입니다. 정사각형이나 직사각형의 변의 길이를 √꼴로 두고 둘레·넓이·길이의 합을 구하는 형태로, 한 유형이 14점을 가져갑니다. 이 유형 하나만 확실히 익혀도 점수 효율이 가장 좋습니다.
여기에 11번(중상) 도형을 이용한 인수분해 공식, 23번(상, 서술 6점) 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형 활용까지 더하면 도형 결합 5문항, 24점입니다.
인수분해 계수 조건의 경우 세기 — 2회 (17·20번)
17번(상, 5점) 과 20번(상, 5점) 이 같은 유형입니다. 인수분해가 가능하도록 하는 계수의 경우를 빠짐없이 나열해야 하는 문제로, 경우를 하나라도 빠뜨리면 답이 어긋납니다. 참고로 20번은 복수 정답이 인정된 문항이므로, 정답 자체보다 경우를 나누는 절차를 익히는 데 집중하는 편이 좋습니다.
무리수의 정수 부분과 소수 부분 — 2회 (18·21번)
18번(중상, 5점), 21번(상, 서술 5점) 이 같은 유형입니다. √n이 어느 두 정수 사이에 있는지 먼저 잡고, 소수 부분을 √n − (정수)로 표현하는 절차가 핵심입니다.
제곱근표에 없는 제곱근의 값 — 2회 (5·8번)
5번(중, 4점), 8번(중상, 4점). √(a×10ⁿ) 꼴로 분해해 표의 값을 활용하는 유형입니다.
서술형 3문항 구성 (21~23번)
| 번호 | 난이도 | 배점 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 21 | 상 | 5점 | 무리수의 정수 부분과 소수 부분 | 21 |
| 22 | 중상 | 4점 | 계수·상수항을 잘못 보고 푼 경우 | (x+6)(x−2) |
| 23 | 상 | 6점 | 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형 활용 | NC = 3, MN = 3√2, △OMC = 9√2 |
23번은 도형 위의 선분 길이를 차례로 구한 뒤 삼각형의 넓이까지 이어가는 다단계 문제입니다. NC = 3 → MN = 3√2 → △OMC = 9√2 순서로 값이 연결되므로, 앞 단계를 틀리면 뒤가 전부 무너지는 구조입니다. 대신 단계별 부분 점수를 노릴 수 있어 과정을 반드시 적어야 합니다.
22번은 잘못 보고 푼 조건에서 원래 이차식을 복원해 인수분해하는 유형으로 답은 (x+6)(x−2)입니다.
학생·학부모 체크 포인트
- 하 난이도가 9점뿐입니다. 기본 문제만 챙기는 대비로는 절반도 어렵습니다.
- 도형 결합 5문항(24점). 그림에서 길이를 문자·근호식으로 옮기는 훈련이 최우선입니다.
- 12~21번이 전부 5점. 후반부 한 문제 실수가 곧 5점이라, 시간 배분을 앞쪽에서 아껴야 합니다.
- 인수분해 경우 세기(17·20번) 는 조건을 표로 정리해 빠짐없이 나열하는 습관이 필요합니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 제곱근의 덧셈·뺄셈 도형 활용 집중 반복 — 7·15·16번형, 3회 출제된 최빈 유형
- 인수분해 계수 조건 경우 세기 — 17·20번형, 경우를 표로 나열
- 무리수의 정수 부분·소수 부분 — 18·21번형, √n의 위치 잡기
- 제곱근표 활용 계산 — 5·8번형
- 도형에서 선분 길이 → 넓이로 이어지는 다단계 풀이 — 23번형
- 경원중 2025 기출 실전 풀이 — 후반 5점 구간에 시간 남기기
자주 나오는 질문
경원중 3학년 1학기 중간 수학은 난이도가 어떤가요?
2025학년도 기준 난이도 상이 6문항(26%)으로 많은 편입니다. 하 난이도는 3문항, 배점 합계 9점에 불과합니다.
서술형은 몇 문항인가요?
21·22·23번 세 문항이고 배점은 5·4·6점으로 합계 15점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나왔나요?
06 다항식의 인수분해와 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 각 6문항으로 가장 많았습니다.
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