서운중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
서운중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 26문항으로, 서울 서초구 중학교 중에서도 문항 수가 많은 편이었습니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지 7개 단원 전체입니다. 서운중 3학년 1학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 난이도가 '중상'에 몰려 있다는 점으로, 26문항 중 절반인 13문항이 중상 난이도였습니다. 배점 합계는 100점입니다.
핵심 요약
- 총 26문항, 배점 합계 100점 (3.5점·4점·4.5점 혼합)
- 난이도 분포는 중상 13문항, 중 6문항, 상 5문항, 하 2문항
- 최다 출제 단원은 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 5문항과 05 다항식의 곱셈 5문항
- 인수분해의 도형에의 활용이 3회 반복 출제(19·20·24번)
- 상 난이도는 5·7·10·22·24번 다섯 문항
서운중 중간고사는 어떤 시험이었나
서운중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 26문항으로 출제됐고, 분석표에 기록된 정답이 모두 선택지 번호라 전 문항이 선택형으로 구성된 시험입니다.
배점이 3.5점·4점·4.5점 세 단계로 잘게 쪼개져 있는 것도 특징입니다. 한 문항 배점이 크지 않은 대신 문항 수가 26개로 많아, 한두 개 실수보다 누적 실수가 점수를 갉아먹는 구조입니다. 시간 관리가 중요한 시험이었습니다.
난이도 분포 — 중상이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 6 | 23% |
| 중상 | 13 | 50% |
| 상 | 5 | 19% |
**중상 13문항(50%)**이라는 분포는 흔치 않습니다. 쉬운 문항으로 점수를 채워주는 구간이 거의 없고, 대부분의 문항이 두 단계 이상의 계산을 요구합니다. 반대로 말하면 극단적인 킬러 문항은 5개로 한정되어 있으니, 중상 13문항을 안정적으로 처리하는 능력이 등급을 결정합니다.
출제 단원 — 근호 계산과 다항식의 곱셈이 각각 5문항
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 5 |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 4 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 3 |
| 02 무리수와 실수 | 3 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 2 |
II단원(05~07)이 13문항으로 절반을 차지합니다. 다항식의 곱셈·인수분해·인수분해 공식의 활용을 합치면 시험의 절반이라는 뜻입니다. 제곱근 계산 단원(01~04)은 13문항으로 정확히 균형을 이룹니다. 어느 한 단원만 파고들면 절반을 놓치는 구조입니다.
자주 나온 문제 유형
1. 인수분해의 도형에의 활용 (19·20·24번) — 3회 반복
이 시험의 시그니처 유형입니다. 19번은 마름모 넓이 조건(중상), 20번은 직사각형 넓이식(중상), 24번은 색종이 넓이식을 인수분해로 정리하는 상 문항이었습니다. 도형의 넓이를 식으로 세운 뒤 인수분해해서 변의 길이를 되찾는 흐름이 세 번이나 반복됐습니다. 서운중 대비의 1순위 유형입니다.
2. 인수분해 공식을 이용한 수의 계산 (15·18번)
15번은 합과 차의 곱 공식을 반복 적용하는 수 계산(중상), 18번도 같은 코드의 중상 문항이었습니다. 큰 수를 직접 곱하지 않고 공식으로 변형해 계산하는 유형으로, 두 번 출제됐습니다.
3. 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 (25·26번)
시험 마지막 두 문항이 같은 유형이었습니다. 25번은 표준 혼합 계산(중), 26번은 계산값과 자연수 조건을 결합한 중상 문항입니다. 끝까지 계산 문항이 남아 있으므로 시간을 남겨두는 배치 전략이 필요합니다.
4. 곱셈 공식의 도형·유리화 응용 (14·16·23번)
14번은 직육면체 겉넓이에 곱셈 공식을 적용하는 중상 문항, 16번은 유리화와 곱셈 공식을 결합한 중상 문항, 23번은 두 수의 합과 차로 식의 값을 구하는 중상 문항이었습니다. 곱셈 공식은 단순 전개보다 응용 형태로 나온다는 점을 기억해야 합니다.
5. 완전제곱식이 될 조건 (17번)
17번은 완전제곱식이 될 조건을 묻는 중상 문항(4.5점)이었습니다. 배점이 높은 축에 속하므로 놓치면 손해가 큽니다.
주의해야 할 상 난이도 5문항
| 번호 | 단원 | 유형 |
|---|---|---|
| 5 | 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 근호식 합 조건을 만족하는 자연수쌍 |
| 7 | 02 무리수와 실수 | 두 무리수 사이의 기약분수 개수 |
| 10 | 01 제곱근의 뜻과 성질 | √x보다 작은 자연수 개수의 합 |
| 22 | 06 다항식의 인수분해 | 인수분해 계수 조건의 최댓값과 최솟값 |
| 24 | 07 인수분해 공식의 활용 | 색종이 넓이식의 인수분해 도형 활용 |
상 난이도가 시험 후반부에만 몰려 있지 않다는 점이 중요합니다. 5번과 7번이 앞쪽에 배치되어 있어, 순서대로 풀다가 여기서 시간을 잡아먹으면 뒤쪽 26문항을 다 못 풉니다. 5번과 7번은 개수를 세는 유형이라 감으로 찍기도 어렵습니다. 한 번 훑고 넘어간 뒤 마지막에 돌아오는 전략을 권합니다.
학습 순서 제안
- 인수분해의 도형 활용 집중 — 19·20·24번형. 넓이식을 세워 인수분해하는 흐름을 반복합니다.
- 곱셈 공식의 응용 형태 — 14·16·23번형. 단순 전개가 아니라 도형·유리화와 결합된 형태로 연습합니다.
- 인수분해 공식으로 수 계산 — 15·18번형. a²-b² 변형을 손에 익힙니다.
- 개수 세기 유형 훈련 — 5·7·10번형. 조건을 만족하는 자연수·기약분수 개수를 빠짐없이 세는 방법을 정리합니다.
- 완전제곱식 조건과 계수 조건 — 17·22번형. 배점이 높은 구간입니다.
- 서운중 2025 중간 기출 실전 풀이 — 26문항을 시험 시간에 맞춰 풀며 앞쪽 상 난이도 문항의 통과 전략을 세웁니다.
자주 나오는 질문
서운중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지였습니다. 이차방정식은 범위에 포함되지 않았습니다.
문항 수와 배점은 어떻게 되나요?
총 26문항이고 배점 합계는 100점입니다. 문항별 배점이 3.5점·4점·4.5점으로 나뉘어 있습니다.
어느 단원을 먼저 봐야 하나요?
근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 곱셈이 각각 5문항으로 가장 많았습니다. 다만 인수분해 계열(06·07)이 합쳐서 8문항이고 반복 유형도 여기 몰려 있으므로, 인수분해의 도형 활용부터 잡는 편이 효율적입니다.
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