세화여중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
세화여중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항이었습니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 세화여중 3학년 1학기 중간 수학의 특징은 도형이 결합된 제곱근 문항이 유독 많다는 점으로, 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 단원에서만 5문항이 나왔고 그중 상당수가 그림과 함께 제시됐습니다.
핵심 요약
- 총 23문항 (객관식 1~19번 + 서술형 20~23번)
- 난이도 분포는 중상 9문항, 중 7문항, 상 5문항, 하 2문항
- 최다 출제 단원은 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 5문항과 06 다항식의 인수분해 5문항
- 서술형이 4문항으로 서초구 다른 학교보다 많음
- 상 난이도는 8·18·19·21·22번
세화여중 중간고사는 어떤 시험이었나
세화여자중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 객관식 19문항(1~19번)과 서술형 4문항(20~23번)으로 구성됐습니다.
서술형이 4문항이라는 점이 눈에 띕니다. 서초구 같은 시기 시험 중에서는 서술형 비중이 높은 편이고, 21번과 22번은 상 난이도입니다. 객관식만 잘 푸는 학생은 상위권 진입이 어려운 구조입니다.
난이도 분포 — 중상 이상이 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 7 | 30% |
| 중상 | 9 | 39% |
| 상 | 5 | 22% |
1·2번만 하 난이도이고 3번부터 바로 중 난이도로 올라갑니다. **중상 이상 14문항(61%)**이라 몸을 푸는 구간이 거의 없습니다. 시험지를 받자마자 계산 정확도가 요구되는 시험이었습니다.
출제 단원 — 근호 계산과 인수분해가 각각 5문항
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 5 |
| 06 다항식의 인수분해 | 5 |
| 02 무리수와 실수 | 4 |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 3 |
| 05 다항식의 곱셈 | 3 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 2 |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 1 |
무리수와 실수(02)에서 4문항이 나온 것도 특징입니다. 이 단원은 개념 위주라 문항 수가 적은 학교가 많은데, 세화여중은 수직선 대응점·대소 관계·무리수 판단까지 골고루 출제했습니다. 마지막 서술형 22번도 이 단원입니다.
자주 나온 문제 유형
1. 제곱근의 곱셈·나눗셈과 도형 (4·8·9번)
4번은 정사각형 대각선과 직사각형 넓이를 연결하는 중 문항, 8번은 직각삼각형을 굴렸을 때 수직선 위 거리를 구하는 상 문항, 9번은 정삼각형 넓이에서 입체도형 겉넓이로 이어지는 중상 문항이었습니다. 정사각형 대각선, 정삼각형 높이 공식이 세 문항 모두의 출발점입니다. 두 공식은 반드시 외워야 합니다.
2. 인수분해 공식 종합 (13·16번)
13번은 그래프 조건에서 이차식을 인수분해하는 중 문항, 16번은 인수분해 공식 종합 판단 문항(중)이었습니다. 같은 유형 코드가 두 번 반복됐습니다.
3. 식의 값 구하기 — 두 수의 합과 곱 (14·20번)
14번은 두 수의 합과 곱으로 식의 값을 구하는 중상 문항, 서술형 20번도 같은 유형의 중 문항입니다. 20번의 답은 (1) ab=2, (2) (a+b)²=33이었습니다. a+b와 ab만으로 a²+b², (a-b)² 등을 만들어내는 변형을 반복 연습해야 합니다.
4. 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 (11·21번)
11번은 유리화를 이용한 계산(중), 서술형 21번은 유리화를 반복해 항이 상쇄되는 망원합 형태의 상 문항이었습니다. 21번의 답은 n=16입니다. 유리화 후 앞뒤 항이 지워지는 구조를 알아채는 게 관건입니다.
5. 무리수의 이해와 대소 관계 (2·5·22번)
2번은 무리수의 이해(하), 5번은 근호식의 대소 관계 판단(중상), 서술형 22번은 무리수가 되는 주사위 확률을 다루는 상 문항이었습니다. 확률과 무리수를 엮은 22번은 이 시험에서 가장 낯선 형태입니다.
서술형 4문항 정리
| 번호 | 난이도 | 단원 | 유형 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 05 다항식의 곱셈 | 곱셈 공식으로 두 수의 합의 제곱 구하기 |
| 21 | 상 | 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 분모 유리화 망원합 계산 |
| 22 | 상 | 02 무리수와 실수 | 무리수가 되는 주사위 확률 판단 |
| 23 | 중상 | 05 다항식의 곱셈 | 곱셈 공식으로 나머지 패턴 설명 |
23번은 곱셈 공식을 이용해 나머지가 반복되는 패턴을 설명하는 문항으로, 결과값뿐 아니라 이유를 서술해야 하는 형태입니다. 계산만 맞히고 설명을 빼면 부분 점수에 그칩니다. 21번과 22번은 상 난이도인 만큼 시간을 따로 확보해두는 편이 좋습니다.
주의해야 할 문항
상 난이도는 8번(직각삼각형 굴림과 수직선 거리), 18번(인수분해의 도형 조각 활용), 19번(곱셈 조건을 만족하는 순서쌍 세기), 21번(망원합 유리화), 22번(무리수 확률) 다섯 문항입니다.
한 가지 더 확인할 점이 있습니다. 7번(제곱근표 값 활용 가능성 판단)은 분석표상 정답이 두 개로 기록되어 있습니다. 복수 정답으로 처리된 것으로 보이므로, 기출을 풀 때 이 문항의 답이 하나로 떨어지지 않더라도 당황할 필요는 없습니다. 유형 자체(제곱근표에 없는 값을 자리 이동으로 구하기)는 다른 학교에서도 자주 나오므로 개념만 확실히 잡고 넘어가면 됩니다.
학습 순서 제안
- 정사각형 대각선·정삼각형 높이 공식 암기 — 4·8·9번형의 출발점입니다.
- 도형 결합 제곱근 문항 반복 — 그림에서 길이를 근호로 세우는 연습을 합니다.
- a+b, ab 조건의 식 변형 — 14·20번형. 서술형에서도 나온 핵심 유형입니다.
- 유리화 망원합 훈련 — 11·21번형. 항이 상쇄되는 구조를 눈에 익힙니다.
- 인수분해 도형 활용과 순서쌍 세기 — 18·19번형. 상 난이도 두 문항이 여기 속합니다.
- 서술형 설명 쓰기 연습 — 23번형처럼 이유를 서술하는 문제는 답만 쓰면 감점입니다.
- 세화여중 2025 중간 기출 실전 풀이 — 서술형 4문항에 쓸 시간을 확보하는 배분을 연습합니다.
자주 나오는 질문
세화여중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지였습니다. 인수분해 공식의 활용 유형이 1문항 섞여 나왔고, 이차방정식은 범위에 없었습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
20·21·22·23번 네 문항입니다. 이 중 21·22번이 상 난이도입니다.
어떤 단원을 먼저 봐야 하나요?
근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈, 다항식의 인수분해가 각각 5문항으로 가장 많습니다. 다만 무리수와 실수 단원도 4문항이 나왔으므로 개념 단원이라고 넘기면 안 됩니다.
세화여중 3학년 1학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 세화여중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다. 문항별 단원·난이도가 정리된 분석표도 함께 제공됩니다.
📚 이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서초구에서 중등 수학을 가르치는 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 시험 대비 자료 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#세화여중 #세화여중기출 #세화여자중학교 #중3수학 #3학년1학기중간고사 #서초구중학교 #제곱근 #다항식의인수분해 #무리수와실수 #내신판