광희중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
광희중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항으로 출제됐습니다. 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질부터 06 다항식의 인수분해까지로, 중3 1학기 교과서의 I단원(제곱근과 실수)과 II단원(다항식의 곱셈과 인수분해)을 한 번에 묻는 구성입니다. 광희중은 서울 성동구에 있는 중학교이며, 이번 광희중 3학년 1학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 13문항(52%) 으로 절반을 넘는다는 점입니다. 쉬운 문제로 점수를 벌어두기 어려운 시험지였습니다.
핵심 요약
- 총 25문항, 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 06 다항식의 인수분해
- 난이도 하 3 / 중 8 / 중상 13 / 상 1 — 중상이 52%
- 단원별 문항 수는 01 제곱근의 뜻과 성질 6, 05 다항식의 곱셈 6, 06 다항식의 인수분해 5, 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 4, 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 4
- 02 무리수와 실수 단원은 0문항 — 실수의 분류·수직선 문제가 빠졌습니다
- 반복 출제 유형은 근호를 포함한 복잡한 식의 계산(12·13번), 곱셈 공식을 이용한 수의 계산(15·19번)
- 유일한 상 난이도는 25번 인수분해 계수 조건의 경우 세기
광희중 3학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가
광희중학교는 서울 성동구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항 구성으로, 중3 수학의 첫 시험답게 제곱근 개념부터 인수분해까지 넓게 물었습니다.
중3 1학기 중간고사는 학교마다 진도 편차가 큽니다. 어떤 학교는 제곱근과 실수(I단원)까지만 나가고, 어떤 학교는 인수분해(II단원 후반)까지 밀어붙입니다. 광희중은 06 다항식의 인수분해까지 완주한 뒤 시험을 본 유형입니다. 인수분해 문항이 5개나 배치되어 있으므로, "중간고사니까 제곱근만 하면 되겠지" 하고 준비하면 뒤쪽 문항에서 그대로 무너집니다.
난이도 분포 — 중상 13문항(52%)이 이 시험의 정체
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 12% |
| 중 | 8 | 32% |
| 중상 | 13 | 52% |
| 상 | 1 | 4% |
이 시험은 킬러 문항으로 변별하는 시험이 아닙니다. 상 난이도는 25번 단 하나뿐입니다. 대신 중상이 13문항으로 절반을 넘어서, 계산 한 번 삐끗하면 실점이 쌓이는 구조입니다.
하 난이도는 1·2·17번 세 문항뿐이라 "쉬운 문제 먼저 풀고 시간을 벌자"는 전략이 잘 통하지 않습니다. 3번부터 이미 제곱근의 성질을 이용한 A-B 계산이 나오고, 4번에서 곧바로 중상(제곱근이 자연수가 되는 조건)으로 올라섭니다. 초반 5문항 안에 중상이 두 개 들어 있다는 점을 기억하세요.
출제 단원 — I단원 14문항, II단원 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 6 |
| 05 다항식의 곱셈 | 6 |
| 06 다항식의 인수분해 | 5 |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 4 |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 4 |
| 02 무리수와 실수 | 0 |
I단원(제곱근과 실수) 14문항 + II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 11문항으로 거의 반반입니다. 눈에 띄는 건 02 무리수와 실수가 한 문항도 나오지 않았다는 점입니다. 실수의 분류, 수직선 위의 무리수 같은 개념 확인형 문항이 통째로 빠지고, 대신 계산과 조건 판단 쪽에 문항이 몰렸습니다.
빈출 유형 정리
1. 근호를 포함한 복잡한 식의 계산 (12·13번) — 2회 반복
12번은 a-b와 ab 조건이 주어진 상태에서 근호 복합식을 계산하는 중상 문항, 13번은 같은 코드의 중 난이도 문항입니다. 같은 유형을 난이도만 바꿔 연속 배치한 셈이라, 이 유형을 못 잡으면 두 문항이 한꺼번에 날아갑니다.
2. 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 (15·19번) — 2회 반복
15번은 제곱근 조건을 이용한 연속 정수 판단, 19번은 곱셈 공식으로 큰 수를 계산하는 문항입니다. 둘 다 중상이며, 곱셈 공식을 "전개 도구"가 아니라 수 계산 도구로 쓸 줄 아는지를 봅니다.
3. 도형과 결합한 근호 계산 (8·10·24번) — 3문항
8번은 수직선 위 정사각형을 굴려 이동시킨 뒤 거리를 구하는 중상 문항, 10번은 정삼각형 주변 원의 중심과 거리를 계산하는 중상 문항, 24번은 정사각형 넓이를 완전제곱식으로 처리하는 중 문항입니다. 도형 그림이 붙은 문항이 3개나 되므로, 식만 연습하고 그림 문제를 미뤄두면 손해입니다.
4. 제곱근이 자연수가 되는 조건 (4번)
√(A/x)가 자연수가 되도록 하는 x를 구하는 중상 문항입니다. 4번이라는 앞 번호에 배치되어 있어 시간 배분을 흔들 수 있습니다. 약수·배수 조건으로 환원하는 연습이 필요합니다.
주의 문항 — 25번 인수분해 계수 조건의 경우 세기
이 시험에서 유일한 상 난이도는 25번입니다. 정수 매개변수를 갖는 이차식이 인수분해되도록 하는 조건을 놓고, 경우를 나눠 세는 문항입니다. 인수분해 공식을 외우는 수준으로는 풀 수 없고, "어떤 정수 조합이 가능한가"를 빠짐없이 분류해야 합니다.
같은 계열로 20·21·22번도 모두 중상입니다. 20번은 여러 다항식의 공통인수 찾기, 21번은 완전제곱식이 되는 k 조건, 22번은 인수분해로 소수 여부를 판단하는 문항입니다. 후반 6문항(20~25번) 중 5문항이 중상 이상이므로, 시험 시간의 절반은 뒤쪽에 남겨두는 게 안전합니다.
광희중 3학년 1학기 중간 대비 학습 순서
- 01 제곱근의 뜻과 성질 전 유형 복습 — 6문항이 배치된 최다 출제 단원이고, 1~9번 앞 구간을 지배합니다.
- 곱셈 공식 5종 암기 후 "수 계산"으로 응용 — 15·19번처럼 큰 수를 공식으로 처리하는 훈련이 필요합니다.
- 인수분해 조건 문제 집중 — 완전제곱식이 될 조건, 공통인수, 계수 조건 경우 나누기 순서로 올라가세요.
- 도형이 붙은 근호 문제 따로 모아 풀기 — 8·10·24번 유형. 그림에서 변의 길이를 근호식으로 옮기는 연습이 핵심입니다.
- 광희중 2025학년 1학기 중간 기출 실전 25문항 풀이 — 중상 13문항 구조에 맞춰 시간 관리를 연습하세요.
자주 나오는 질문
광희중 3학년 1학기 중간 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준 01 제곱근의 뜻과 성질부터 06 다항식의 인수분해까지입니다. 인수분해 단원이 5문항 포함되어 있어, 제곱근 단원만 대비하면 뒤쪽에서 크게 실점합니다.
킬러 문항이 많은 편인가요?
상 난이도는 25번 한 문항입니다. 대신 중상이 13문항(52%) 이라 전체적으로 "중상 밀도"가 높습니다. 한두 문항 어려운 시험이 아니라, 절반이 꾸준히 까다로운 시험입니다.
실수의 분류나 수직선 문제는 안 나오나요?
2025학년 중간고사에서는 02 무리수와 실수 단원이 0문항이었습니다. 다만 학년·연도에 따라 달라질 수 있으니, 개념 자체를 버리지는 마세요. 기말에서 다뤄질 가능성도 있습니다.
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