배명중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

배명중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 곱셈까지로, 인수분해 단원이 들어가지 않은 것이 가장 큰 특징입니다. 배명중 3학년 1학기 중간 시험은 상 난이도 문항이 한 개도 없는 대신, 중 난이도 15문항이 촘촘하게 깔린 구성입니다.

핵심 요약

• 25문항 100점 만점, 선택형 23문항 + 서술형 2문항(24·25번, 각 5점)
• 난이도 하 6 / 중 15 / 중상 4 / 상 0 — 상 난이도 문항 없음
• 출제 범위에 인수분해 단원이 포함되지 않음
• 단원별 최다는 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 7문항
• 배점은 2점 2문항, 3점 5문항, 4점 9문항, 5점 9문항

배명중 3학년 1학기 중간 수학, 이렇게 나왔습니다

배명중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 25문항 100점 만점으로, 1~23번이 선택형, 24·25번이 서술형입니다.

같은 송파구 안에서도 학교마다 중간고사 범위가 다릅니다. 다른 학교들이 인수분해와 인수분해 공식의 활용까지 진도를 나간 반면, 배명중은 다항식의 곱셈까지를 범위로 잡았습니다. 인수분해 문제집을 붙잡고 준비하는 것은 이 시험에서 헛수고가 됩니다. 대신 앞쪽 단원을 훨씬 깊게 파고듭니다.

난이도 분포 — 상 난이도 0문항, 중 15문항

상 난이도 문항이 하나도 없습니다. 대신 중 난이도가 15문항으로 전체의 60%를 차지합니다. 이 구성이 의미하는 바는 분명합니다. 어려운 한두 문항으로 변별하는 시험이 아니라, 실수 없이 25문항을 끝까지 처리하는 능력을 보는 시험입니다.

이런 시험에서 가장 위험한 것은 "어려운 문제가 없으니 쉽겠지"라는 판단입니다. 중 난이도 15문항 중 세 개만 실수해도 곧바로 12점 안팎이 빠지고, 상위권 안에서는 그 차이가 그대로 등수가 됩니다.

출제 단원 — 근호의 곱셈과 나눗셈 7문항이 최다

대단원으로 나누면 I 제곱근과 실수 19문항, II 다항식의 곱셈 6문항입니다. 범위가 좁은 만큼 앞 단원의 비중이 압도적입니다. 특히 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈에서만 7문항이 나왔습니다. 분모의 유리화, √(a²b) 변형, 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 문자를 이용한 제곱근의 표현, 도형의 대각선 길이, 정삼각형의 높이와 넓이까지 이 단원이 다룰 수 있는 유형이 거의 전부 등장했습니다.

문제 유형별로 본 출제 경향

1. 제곱근의 뜻과 성질 — 기본 개념을 여섯 갈래로

1번 제곱근의 이해, 2번 제곱근 구하기, 3번 제곱근을 포함한 부등식, 5번 제곱근의 성질을 이용한 계산, 6번 괄호 꼴 근호식의 부호 판정, 19번 √(A/x)가 자연수가 되는 조건입니다. 19번만 중상이고 나머지는 하와 중입니다. 교과서 예제 수준을 벗어나지 않으므로 여기서는 한 문항도 놓치면 안 됩니다.

2. 근호의 곱셈과 나눗셈 — 도형 활용까지 확장

4번 분모의 유리화, 7번과 21번의 혼합 계산, 13번 √(a²b) 변형, 22번 문자를 이용한 제곱근의 표현, 23번 도형의 대각선 길이, 25번 정삼각형의 높이와 넓이입니다. 7번과 21번은 같은 유형이 두 번 나온 사례입니다. 23번과 25번은 도형이 결합돼 계산량이 늘어납니다.

3. 무리수와 실수 — 수직선 문제 주의

12번 유리수와 무리수 구별, 16번 두 실수 사이의 수, 17번 제곱근표 읽기, 18번 수직선에서 무리수에 대응하는 점 찾기입니다. 18번이 중상 5점으로 이 단원에서 가장 어렵습니다. 수직선 위 정사각형의 대각선을 이용해 무리수의 위치를 잡는 유형이라, 그림 해석 훈련이 필요합니다.

4. 다항식의 곱셈 — 도형의 넓이·부피와 결합

8번 전개식의 계수, 9번 일차항의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱, 10번 곱셈 공식을 이용한 수의 계산, 11번 곱셈 공식과 도형의 넓이, 14번 넓이·부피 응용, 20번 두 수의 합과 곱이 주어진 경우의 식의 값입니다. 11번과 14번이 각각 5점으로 도형 결합 문항에 배점이 실려 있습니다.

주의할 중상 4문항

네 문항 모두 5점, 합계 20점입니다. 상 난이도가 없는 시험이라 이 네 문항이 실질적인 변별 지점입니다. 19번은 분모에 미지수가 들어간 형태라 분자의 약수를 찾아야 하고, 22번은 주어진 문자로 다른 제곱근을 표현하는 역방향 사고를 요구합니다.

서술형 2문항

24번은 세 실수 A, B, C의 대소를 여러 조건에서 비교하는 문항으로, 소문항 다섯 개가 붙어 있습니다. 뺄셈으로 부호를 판정하는 원칙을 다섯 번 반복 적용해야 합니다. 25번은 정삼각형의 높이와 넓이를 제곱근으로 표현하는 문항입니다. 두 문항 모두 5점입니다.

학습 전략

1. 범위 확인이 먼저. 인수분해는 이번 시험 범위가 아닙니다. 다항식의 곱셈까지만 준비하되 그만큼 깊게 파세요.
2. 근호의 곱셈·나눗셈을 최우선으로. 7문항, 배점으로는 30점 안팎이 이 단원에서 나옵니다. 유리화와 혼합 계산은 속도까지 올려야 합니다.
3. 도형 결합 문항 집중 연습. 11·14·23·25번이 도형과 결합돼 있고 모두 5점입니다. 정사각형의 대각선, 정삼각형의 높이 공식을 근호 계산과 함께 정리해두세요.
4. 계산 실수를 줄이는 훈련. 상 난이도가 없는 시험에서는 정확도가 곧 등수입니다. 시험 2주 전부터는 새로운 유형보다 시간을 재고 25문항을 완주하는 연습이 효과적입니다.
5. 수직선 위 무리수 문제. 18번 대비입니다. 수직선에 정사각형을 그려 대각선 길이로 무리수를 표시하는 유형을 반복하세요.

자주 나오는 질문

배명중 3학년 1학기 중간 범위에 인수분해가 들어가나요

2025학년 기준 이 시험의 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 곱셈까지입니다. 인수분해 단원 문항은 출제되지 않았습니다.

어려운 문제가 없다면 대비가 쉬운가요

상 난이도는 없지만 중 난이도가 15문항입니다. 어려운 문제를 잡는 훈련보다 25문항을 실수 없이 끝내는 훈련이 필요한 시험입니다.

서술형은 몇 문항인가요

24번과 25번, 두 문항이며 각 5점입니다.

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