분당고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
분당고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항 전부 객관식입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 도형의 방정식 대단원 전체와 집합 파트가 들어갑니다. 분당고 1학년 2학기 중간 공통수학2에서 반드시 알아야 할 사실은 상 난이도가 8문항(38%) 이라는 점입니다. 게다가 16번부터 21번까지 마지막 6문항이 전부 상으로 연속 배치돼 있어, 시간 관리에 실패하면 후반부를 통째로 날립니다. 분당고는 경기 성남시에 위치한 고등학교입니다.
핵심 요약
- 총 21문항 — 전 문항 객관식(서술형 없음)
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 6 / 상 8 — 상 비중 38%
- 16~21번 6문항 연속 상 난이도 — 후반부에 고난도 집중
- 배치 단원: 03 원의 방정식(6) / 02 직선의 방정식(4) / 06 집합의 연산(4) / 04 도형의 이동(3) / 01 평면좌표(2) / 05 집합의 뜻과 표현(2)
- 대단원 비중: I 도형의 방정식 15문항(71%) vs II 집합과 명제 6문항(29%)
- 원의 방정식 6문항 중 3문항(16·18·19번)이 상 — 원 단원이 사실상 킬러 존
분당고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
분당고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항, 전부 객관식 구성입니다. 서술형이 없다는 점이 특징인데, 부분 점수를 받을 여지가 전혀 없다는 뜻이기도 합니다. 한 문항을 틀리면 그 배점을 통째로 잃습니다.
출제 범위는 평면좌표 ~ 집합의 연산으로, 명제 단원은 빠져 있습니다. 같은 고1 2학기 중간이라도 명제까지 진도를 뺀 학교가 있으므로, 문제집을 풀 때 명제 파트는 이번 시험 대비에서 제외해도 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 상이 8문항, 하는 2문항뿐
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 8 | 38% |
하 난이도가 1번과 4번 두 문항뿐입니다. 시험 시작 직후 워밍업 구간이 거의 없다는 의미입니다. 반대로 상이 8문항(38%) 이라 상위권 안에서도 격차가 크게 벌어지는 구조입니다. 중상까지 포함하면 14문항(67%) 이 중상 이상이므로, 개념 암기만으로는 절반도 확보하기 어렵습니다.
문항 배치 — 16번 이후가 전부 상 난이도
번호 순서대로 난이도를 나열하면 다음과 같습니다.
| 구간 | 난이도 구성 |
|---|---|
| 1~5번 | 하 2 / 중 2 / 중상 1 |
| 6~10번 | 중 2 / 중상 3 |
| 11~15번 | 중 1 / 중상 2 / 상 2 |
| 16~21번 | 상 6 (전부) |
후반 6문항 연속 상은 분당고 이번 시험의 가장 뚜렷한 특징입니다. 앞에서 시간을 쓰면 뒤쪽 6문항을 손도 못 대고 끝납니다. 실전에서는 1~15번을 빠르게 정리하고 후반부에 최소 25분 이상 남기는 배분이 필요합니다.
출제 단원 — 원의 방정식이 6문항으로 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 29% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 19% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 19% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 14% |
| 01 평면좌표 | 2 | 10% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 10% |
원의 방정식이 6문항(29%) 으로 단연 1위입니다. 게다가 그중 16·18·19번 3문항이 상 난이도입니다. 원 단원을 대충 넘긴 학생은 상위권 진입이 불가능한 구조입니다.
대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 15문항(71%), II 집합과 명제 6문항(29%) 으로, 도형 파트에 시험의 무게중심이 확실히 쏠려 있습니다.
문제 유형 — 실제 출제 내역
앞부분 1번(선분의 내분점)과 4번(특정 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수)이 하 난이도 기본 문항입니다. 2번은 x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 5번은 세 직선의 위치 관계, 7번은 새로운 집합의 연산, 10번은 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 11번은 여러 가지 부분집합의 개수로 중 난이도입니다.
중상 구간은 3번(배수와 약수의 집합의 연산), 6번(원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식), 8번(삼각형의 넓이), 9번(두 원의 공통접선의 방정식·기울기), 13번(조건을 만족시키는 집합 구하기), 15번(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값)입니다. 9번 두 원의 공통접선은 중상 중에서도 손이 많이 가는 유형이라 여기서 시간을 뺏기기 쉽습니다.
주의 문항 — 상 난이도 8문항 전부 정리
12번 (상) — 선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값
평면좌표 단원에서 나온 첫 상 난이도 문항입니다. 두 점 사이의 거리 공식을 여러 번 적용한 뒤, 결과를 이차식으로 정리해 최솟값을 구하는 2단계 구조입니다. 거리 공식 자체보다 이차함수의 최솟값 처리가 실제 관문입니다.
14번 (상) — 점과 직선 사이의 거리
공식은 단순하지만 상 난이도로 배치됐습니다. 미지수가 들어간 직선에 거리 조건을 걸어 절댓값 방정식으로 푸는 형태가 일반적이며, 절댓값 처리에서 해를 하나 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
16번 (상) — 현의 길이
원의 중심에서 현에 내린 수선의 발이 현을 이등분한다는 성질과 피타고라스 정리를 결합하는 유형입니다. 원의 방정식 3연속 상 문항 중 첫 번째입니다.
17번 (상) — 삼각형 영역의 평행이동과 공통부분 넓이
도형의 이동 단원의 최고 난도 문항입니다. 점이나 직선이 아니라 삼각형 영역 전체를 평행이동한 뒤 원래 영역과 겹치는 부분의 넓이를 구합니다. 좌표평면에 두 도형을 정확히 그리고 교점 좌표를 직접 계산해야 해서 시간 소모가 가장 큽니다.
18번 (상) — 접선의 길이
원 밖의 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 유형입니다. 중심거리의 제곱에서 반지름의 제곱을 빼는 기본 공식은 알아도, 조건이 최댓값·최솟값이나 미지수 결정으로 확장되면 난이도가 급격히 올라갑니다.
19번 (상) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리
원 위를 움직이는 점에서 직선까지의 거리 최댓값·최솟값을 다루는 유형입니다. 중심에서 직선까지의 거리에 반지름을 더하고 빼는 구조를 정확히 이해해야 합니다.
20번 (상) — 자취의 방정식과 점과 직선 사이의 거리
직선의 방정식 단원에서 나온 상 난이도 문항으로, 거리 조건을 만족하는 점의 자취를 방정식으로 유도합니다. 조건을 좌표 문자로 세운 뒤 정리하는 과정에서 계산량이 많습니다.
21번 (상) — 집합의 연산과 집합의 개수
마지막 문항이자 II단원에서 유일한 상 난이도입니다. 집합의 연산 결과가 만족해야 할 조건을 개수 문제로 환원하는 유형으로, 경우를 빠짐없이 나누는 능력이 필요합니다.
학습 전략 — 분당고 공통수학2 대비 순서
- 원의 방정식을 최우선으로 — 6문항 중 3문항이 상입니다. 접선의 길이, 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이의 거리 세 유형은 반드시 손에 익혀야 합니다.
- 최댓값·최솟값 유형을 따로 묶어 훈련 — 12번(길이 제곱의 합), 15번(대칭이동 최솟값), 18번(접선의 길이), 19번(원 위의 점과 직선 거리)이 모두 최대·최소 구조입니다. 이 하나의 관점으로 4문항이 묶입니다.
- 후반 6문항 시간 배분 시뮬레이션 — 16~21번이 전부 상이므로, 실제 기출로 15번까지를 몇 분에 끊는지 측정해 보세요.
- 집합의 연산 4문항 확보 — 3·7·13·21번입니다. 21번만 상이고 나머지 3문항은 중~중상이므로, 도형에서 밀린 점수를 여기서 만회해야 합니다.
- 객관식 전용 검산 습관 — 서술형이 없어 부분 점수가 없습니다. 계산 실수 한 번이 곧 한 문항 손실입니다.
- 명제 단원은 이번 범위 밖 — 기말 대비로 미뤄도 됩니다.
자주 나오는 질문
분당고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동)와 집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 범위이며, 명제는 포함되지 않습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2025학년 시험은 21문항 전부 객관식입니다. 서술형이 없습니다.
난이도가 어느 정도인가요?
상 난이도가 8문항(38%)으로 높은 편입니다. 하 난이도는 1번·4번 두 문항뿐이고, 16~21번 마지막 6문항이 연속으로 상입니다.
과년도 분당고 기출은 볼 수 있나요?
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