분당대진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
분당대진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 명제까지로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 도형의 방정식 대단원 전체에 더해 집합과 명제 대단원까지 통째로 들어갑니다. 분당대진고 1학년 2학기 중간 공통수학2를 준비할 때 가장 먼저 확인해야 할 게 바로 이 범위입니다. 주변 학교 상당수가 집합의 연산에서 진도를 끊은 반면, 이 학교는 명제 단원 3문항을 실제로 출제했습니다. 분당대진고는 경기 성남시에 위치한 고등학교입니다.
핵심 요약
- 총 20문항 — 1~17번 객관식, 18~20번 서술형
- 출제 범위에 명제 단원 포함 (5·6·12번 3문항)
- 난이도: 하 2 / 중 3 / 중상 7 / 상 8 — 상 비중 40%
- 배치 단원: 03 원의 방정식(5) / 04 도형의 이동(5) / 07 명제(3) / 01 평면좌표(2) / 02 직선의 방정식(2) / 06 집합의 연산(2) / 05 집합의 뜻과 표현(1)
- 대단원 비중: I 도형의 방정식 14문항(70%) vs II 집합과 명제 6문항(30%)
- 반복 출제: 원과 직선이 접할 때(1번 하 → 17번 상), 도형의 평행이동; 원(7번 중상 → 16번 상)
분당대진고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
분당대진고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항이며 1~17번이 객관식, 18~20번이 서술형입니다.
이 시험의 출발점은 범위 확인입니다. 출제 범위가 평면좌표 ~ 명제로, 도형의 방정식 네 개 중단원과 집합·명제까지 일곱 개 중단원 전부가 들어옵니다. 같은 "고1 2학기 중간 공통수학2"라도 학교마다 집합의 연산에서 끊는 곳과 명제까지 나가는 곳이 갈리는데, 분당대진고는 후자입니다. 명제를 빼고 대비하면 중상 난이도 3문항을 그대로 버리는 셈이 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상이 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 8 | 40% |
중상 7문항 + 상 8문항 = 15문항(75%) 입니다. 하 난이도는 1번(원과 직선이 접할 때)과 4번(특정 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수) 두 문항뿐입니다. 기본 개념만 익히고 들어가면 20문항 중 5문항 남짓만 확보하고 끝납니다.
특히 13~17번 5문항이 연속으로 상 난이도라 시험 후반 체력·시간 관리가 성적을 좌우합니다.
출제 단원 — 원의 방정식과 도형의 이동이 각 5문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 5 | 25% |
| 04 도형의 이동 | 5 | 25% |
| 07 명제 | 3 | 15% |
| 01 평면좌표 | 2 | 10% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 10% |
| 06 집합의 연산 | 2 | 10% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 5% |
원의 방정식과 도형의 이동이 각각 5문항, 합쳐서 10문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 게다가 두 단원 모두 상 난이도를 여러 개 품고 있습니다. 원의 방정식은 14·15·17·20번 4문항이 상이고, 도형의 이동은 16번이 상입니다.
반면 집합 파트는 05 집합의 뜻과 표현 1문항, 06 집합의 연산 2문항으로 얇습니다. 대신 07 명제가 3문항으로 집합보다 비중이 큽니다. 대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 14문항(70%), II 집합과 명제 6문항(30%) 입니다.
명제 단원 3문항 — 전부 중상 난이도
분당대진고 시험의 차별점인 명제 단원을 따로 봅니다.
- 5번 (중상) — 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기
- 6번 (중상) — 귀류법
- 12번 (중상) — 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기
세 문항 모두 중상입니다. 명제를 "쉬운 단원"으로 여기고 대충 넘기면 안 되는 배치입니다. 5번과 12번은 조건을 부등식이나 집합의 포함 관계로 번역한 뒤 상수의 범위를 결정하는 같은 계열이며, 6번 귀류법은 논증 구조 자체를 묻는 유형이라 서술 훈련이 되어 있지 않으면 손이 안 나갑니다.
문제 유형 — 실제 출제 내역
앞부분은 1번(원과 직선이 접할 때, 하)과 4번(부분집합의 개수, 하)으로 시작합니다. 2번은 도형의 평행이동 중 직선, 3번은 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식으로 중 난이도입니다.
중상 구간은 5번·6번·12번(명제 3문항) 외에 7번(도형의 평행이동; 원), 9번(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값), 11번(도형의 대칭이동; 원 + 두 원의 공통접선), 19번(유한집합의 원소 개수 활용)입니다. 11번은 원의 대칭이동과 공통접선 두 개념이 결합된 복합 문항으로 중상 중에서 가장 손이 많이 갑니다.
주의 문항 — 상 난이도 8문항
8번 (상) — 조건을 만족시키는 집합 구하기
집합의 연산 단원에서 나온 상 난이도 문항입니다. 앞쪽 번호에 배치된 고난도라 시간 함정 역할을 합니다. 여기서 오래 붙잡으면 뒤쪽 상 5연속 구간이 무너집니다.
10번 (상) — 점과 직선 사이의 거리
공식 자체는 단순하지만 상으로 배치됐습니다. 미지수가 포함된 직선에 거리 조건을 걸어 절댓값 방정식으로 처리하는 형태에서 해를 빠뜨리는 실수가 잦습니다.
13번 (상) — 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기
평면좌표 단원의 고난도 문항입니다. 도형에 좌표를 직접 설정한 뒤 거리·중점 공식으로 성질을 증명하거나 값을 구하는 유형으로, 좌표를 어디에 놓느냐에 따라 계산량이 몇 배 차이 납니다.
14번 (상) — 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때
원의 중심에서 직선까지의 거리가 반지름보다 작다는 조건을 부등식으로 세우는 유형입니다. 미지수 범위를 구하는 과정에서 조건을 하나 빠뜨리기 쉽습니다.
15번 (상) — 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식
두 점을 지름의 양 끝으로 하는 원은 중점이 중심, 거리의 절반이 반지름이라는 기본 구조입니다. 상 난이도로 나왔다는 건 다른 조건과 결합됐다는 뜻이므로, 기본형만 연습한 상태로는 대응이 어렵습니다.
16번 (상) — 원의 평행이동 + x축·y축에 동시에 접하는 원
도형의 평행이동과 두 축에 동시에 접하는 원의 조건이 결합된 복합 문항입니다. 축에 동시에 접하면 중심 좌표의 절댓값이 반지름과 같다는 조건을 평행이동 후의 중심에 적용해야 합니다. 이 유형(도형의 평행이동; 원)은 7번에 중상으로 먼저 나왔으므로, 7번을 확실히 이해했는지가 16번 정답률을 가릅니다.
17번 (상) — 원과 직선이 접할 때
1번에 하 난이도로 나온 것과 같은 유형이 마지막 객관식에서 상으로 재등장합니다. 중심과 직선 사이의 거리가 반지름과 같다는 조건은 동일하지만, 미지수가 늘거나 접점 조건이 추가되면서 난이도가 뛴 형태입니다. 1번을 공식 대입으로만 처리한 학생은 17번에서 막힙니다.
20번 (상, 서술형) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리
서술형 마지막 문항이자 최고 난도입니다. 원 위를 움직이는 점에서 직선까지 거리의 최댓값·최솟값을 다루며, 중심에서 직선까지의 거리에 반지름을 더하고 빼는 구조를 서술로 설명해야 합니다. 답만 적으면 과정 점수를 잃습니다.
서술형 18·19번
18번은 삼각형의 무게중심을 구하는 중 난이도 문항으로, 세 꼭짓점 좌표의 평균이라는 공식을 적용합니다. 19번은 유한집합의 원소 개수 활용으로 인원수를 구하는 중상 난이도 문항이며, 벤다이어그램을 그려 겹치는 영역을 정리하는 과정을 답안에 남겨야 합니다.
학습 전략 — 분당대진고 공통수학2 대비 순서
- 명제 단원을 범위에 반드시 포함 — 5·6·12번 3문항이 전부 중상입니다. 충분·필요조건의 상수 결정, 명제가 참이 되는 조건, 귀류법 세 유형을 각각 정리하세요.
- 원의 방정식 + 도형의 이동 집중 — 두 단원이 10문항(50%)입니다. 특히 원과 직선의 위치 관계(접할 때·두 점에서 만날 때·거리 최대최소)는 14·17·20번을 관통하는 축입니다.
- 같은 유형의 난이도 상승 패턴에 대비 — 1번(하) → 17번(상), 7번(중상) → 16번(상)처럼 앞 문항의 유형이 뒤에서 어려워져 다시 나옵니다. 앞 문항을 풀고 나면 "이 유형이 어려워지면 어떻게 될까"를 한 번 더 생각하세요.
- 13~17번 연속 상 구간 시간 배분 — 1~12번을 정해진 시간 안에 끊는 연습이 필요합니다.
- 서술형 3문항 답안 작성 — 18번 무게중심, 19번 벤다이어그램, 20번 원과 직선 거리 최대최소는 모두 과정 서술이 채점 대상입니다.
- 집합 파트는 얇게, 명제는 두껍게 — 집합의 뜻과 표현이 1문항, 집합의 연산이 2문항인 반면 명제가 3문항입니다. 학습 시간 배분을 여기에 맞추세요.
자주 나오는 질문
분당대진고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표부터 명제까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동)와 집합과 명제 대단원 전체(집합의 뜻과 표현·집합의 연산·명제)가 범위입니다. 명제가 포함된다는 점이 인근 여러 학교와 다릅니다.
서술형은 몇 문항인가요?
1~17번이 객관식, 18~20번이 서술형으로 총 3문항입니다.
난이도가 어느 정도인가요?
상 8문항(40%), 중상 7문항(35%)으로 중상 이상이 75%입니다. 하 난이도는 1번·4번 두 문항뿐이고, 13~17번은 연속으로 상입니다.
과년도 분당대진고 기출은 볼 수 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 없으면 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.
분당대진고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 분당대진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 분당대진고 1학년 공통수학2 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(분당·성남권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출을 일괄 확보해 학교별 범위 차이까지 한눈에 비교할 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#분당대진고 #분당대진고기출 #분당대진고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #분당고등학교내신 #원의방정식 #명제 #내신판