낙생고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
낙생고 2학년 1학기 기말고사 수학1은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법이고, 01 지수(거듭제곱근)와 일부 결합 문항도 등장합니다. 부교재로는 EBS 올림포스 기출이 활용된 시험지입니다. 낙생고는 경기 성남시 분당구 정자동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 분당 학군에서 수학 내신이 무겁기로 잘 알려진 학교입니다. 2025 개정 교육과정 이후 학년에서는 이 단원들이 "대수" 등으로 재편되지만, 2025학년 기준 낙생고 2-1 기말은 수학Ⅰ 후반부 + 거듭제곱근까지 폭넓게 출제됐습니다.
핵심 요약
- 21문항(객관식 18 + 단답·서술 3, 19~21번)
- 단원 비중: 08 등차수열과 등비수열(7) · 09 수열의 합(6) · 10 수학적 귀납법(5) · 07 삼각함수의 활용(3) · 05 삼각함수(2)
- 난이도 상 5문항(15·16·17·18·20번) — 후반부에 상이 집중
- ★ 시그니처: 등차수열의 일반항(5회 반복), 사인법칙·코사인법칙 결합
- 부교재: EBS 올림포스 기출 — 변형 문항 다수
- 19·20·21번 서술 답: (19) 5/6 · 4√2 / (20) √3/3 · -1 / (21) 64
낙생고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
낙생고등학교는 경기 성남시 분당구 정자동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당 학군에서 자연계 상위권 학생 비중이 크고 수학 내신 난도가 무겁기로 알려져 있습니다.
2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 21문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술 3문항(19~21번) 구성으로 분석됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지 — 일부 문항에는 01 지수(거듭제곱근) 도 등장합니다. 부교재로 EBS 올림포스 기출이 활용된 점은 학원·인강 학생들이 미리 봐둘 수 있는 포인트입니다.
2025학년 출제 단원 — 수열 단원 쏠림 + 거듭제곱근 결합
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 33% |
| 09 수열의 합 | 6 | 29% |
| 10 수학적 귀납법 | 5 | 24% |
| 07 삼각함수의 활용 | 3 | 14% |
| 05 삼각함수 | 2 | 10% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 2 | 10% |
| 01 지수 | 1 | 5% |
(※ 한 문항이 두 단원 코드를 모두 사용하는 경우 중복 집계)
III 수열에서 18회(중복 집계) 로 압도적 쏠림. 거듭제곱근(01 지수)이 13번 한 문항에 등장하는데, 이는 n제곱근 실수 개수: 짝홀+a 부호 분기라는 상위 학년 단원과 결합한 까다로운 변형입니다.
낙생고 수학1 2-1 기말의 시그니처 — "등차수열의 일반항" 5회 반복
낙생고 2025 기말의 핵심 특징은 등차수열의 일반항(No.3541)이 5회 반복 출제(10·12·14·15·21번)된 점입니다. 단순 일반항 적용부터 Σ 결합, 부분분수 망원합(15번 상), 조건 정리 단답(21번 답 64)까지 — 동일 코드가 거의 모든 난이도에 등장합니다.
또한 사인법칙과 코사인법칙(No.3522) 가 3회(4·16·19번), Σ로 표현된 수열의 합과 일반항(No.3565) 이 3회(7·13·15번) 반복됩니다. 부교재 올림포스 기출 변형 색깔이 강하다 보니 같은 유형의 숫자만 바꾼 문항을 미리 풀어두면 효과가 큽니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 등차수열의 일반항·합 (10·12·14·15·17·21번) — ★ 6문항 (상 2)
10번 중상(S 관계식 → a 점화식 변형), 12번 중상(log 등비→등차 + 부분합=중간항·n), 14번 중상(Σ → 등차합 공식 변환), 15번 상(부분분수 망원합), 17번 상(T=|S| 등호 ± case 분기), 21번 중상 단답(등차수열 일반항 + 조건 정리, 답 64). 낙생고 시그니처. 등차수열의 합·일반항·부분분수까지 폭넓게 변주됩니다.
2. 수학적 귀납법 — S 관계식·분기 점화식 (3·5·9·10·18번) — ★ 5문항 (상 1)
3번 하(점화식 → 등차수열 인식), 5번 중(S_n - S_{n-1} = a_n 관계), 9번 중상(4^(k+1)=4·4^k 변형으로 f, g 식), 10번 중상(S 관계식 → a 점화식 변형), 18번 상(분기 점화식 부호별 case 분류). 귀납법은 비중도 크지만 18번이 상으로 변별 역할.
3. 사인·코사인법칙 결합 도형 (4·16·19번) — ★ 3문항 (상 1)
4번 중(사인비 → 변비 → 코사인법칙), 16번 상(코사인법칙으로 cos·sin 추출, 외접원·사각형 결합), 19번 중상 서술(사인법칙의 변비 활용, 답 (1)5/6 (2)4√2). 도형 단원은 3문항으로 적지만 16번 상은 1등급 변별.
4. 삼각함수 그래프·여러 가지 각 (8·20번) — ▲ 2문항 (상 1 서술)
8번 중(점근선 간격=주기 π/|a|), 20번 상 서술(tan(π/2-θ) 관계 → 짝 곱 = 1, 답 (1)√3/3 (2)-1). 비중은 작지만 20번이 상 서술이라 1등급 결정.
5. 거듭제곱근 결합 (13번) — ▲ 1문항 (중상)
13번 중상(n제곱근 실수 개수: 짝홀+a 부호 분기). 1학년 단원 거듭제곱근을 2학년 시험에 끌어와 출제한 점이 낙생고의 특징. 부등호·짝홀 분기가 들어가 복습 없이는 손이 안 닿는 문항.
단답·서술 19~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중상 | 사인법칙의 변비 활용 (서술 2답) | (1)5/6 (2)4√2 |
| 20 | 상 | tan(π/2-θ) 짝 곱 = 1 (서술 2답) | (1)√3/3 (2)-1 |
| 21 | 중상 | 등차수열 일반항 + 조건 정리 (단답) | 64 |
낙생고는 객관식 18문항 + 단답·서술 3문항(19~21번) 구조입니다. 19·20번이 모두 서술 2답 구조라 부분 점수 관리가 매우 중요합니다. 20번이 상으로 1등급 변별의 마지막 관문 — 짝 곱 1이라는 항등 관계를 알지 못하면 풀이가 길어집니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 5문항(15·16·17·18·20번) — 후반부에 상이 집중. 객관식 11~18번에서 시간 확보 못 하면 20번 서술까지 못 가는 경우 많음.
- EBS 올림포스 기출 부교재 — 올림포스 기출 같은 유형 숫자 변형이 시험에 잘 나옴. 학원·인강 학생은 부교재 한 번 더 훑기.
- 거듭제곱근 13번 함정 — 1학년 단원이라 방심하면 틀리는 문항. n이 짝수/홀수, a가 양수/음수 분기를 손에 익혀둘 것.
- 17번 T=|S| case 분기 상 — 등차수열의 합의 최대·최소와 등호 부호 분기가 결합된 1등급 변별 최고난도.
2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 III 수열 전 단원 완주
- ★ 등차수열의 일반항·합 6문항 유형 — 10·12·14·15·17·21번 패턴
- ★ 귀납법 S 관계식·분기 점화식 — 5·9·10·18번 유형, 부호별 case 분류 연습
- 사인·코사인법칙 + 외접원 결합 도형 — 16번 상 유형, cos·sin 동시 추출
- 거듭제곱근 짝홀 분기 — 13번 유형, 1학년 단원 복습 필수
- EBS 올림포스 기출 변형본 + 낙생고 2025 1학기 기말 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
낙생고는 어떤 학교인가요.
경기 성남시 분당구 정자동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당 학군에서 자연계 상위권 학생 비중이 크고 수학 내신 난도가 무겁기로 알려진 학교입니다.
2학년 1학기 기말 수학1은 어디까지 나오나요.
삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지. 추가로 01 지수(거듭제곱근) 가 한 문항(13번) 결합으로 등장합니다. 부교재는 EBS 올림포스 기출.
상 난이도 문항은 어디에 있나요.
2025학년 기준 15번(부분분수 망원합), 16번(코사인법칙+외접원), 17번(T=|S| case 분기), 18번(분기 점화식), 20번(tan 짝 곱 서술) 입니다. 후반부에 상이 집중돼 시간 관리가 1등급의 관건.
과년도 낙생고 기출은 어디서 볼 수 있나요.
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
낙생고 2학년 1학기 기말 수학1 기출 받아보기
2025학년 낙생고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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