위례솔중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
위례솔중 3학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 객관식 23문항(1~23번)과 서술형 2문항(24·25번)으로 출제됐습니다. 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지입니다. 서울 송파구에 위치한 위례솔중학교의 이번 위례솔중 3학년 1학기 중간 시험은 상 난이도가 23번 단 한 문항뿐이고 중 난이도가 17문항을 차지하는, 정확도 싸움형 시험입니다.
핵심 요약
- 총 25문항 = 객관식 23 + 서술형 2(24·25번)
- 난이도: 하 4 / 중 17 / 중상 3(13·21·22번) / 상 1(23번)
- 배치 단원: 01 제곱근의 뜻과 성질(5) · 05 다항식의 곱셈(5) · 02 무리수와 실수(4) · 03 근호의 곱셈·나눗셈(4) · 06 다항식의 인수분해(4) · 04 근호의 덧셈·뺄셈(3)
- 유일한 상 문항은 23번(근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 식)
- 서술형 정답: 24번 23.748 / 25번 (1) x=3+√6, y=3−√6 (2) 24 (3) 12√6
위례솔중 중3 1학기 중간은 어떤 시험인가
위례솔중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 25문항으로, 1~23번이 객관식이고 24·25번이 서술형입니다.
이 시험의 성격은 난이도 분포에서 바로 드러납니다. 하 4문항 + 중 17문항 = 21문항이 중 난이도 이하입니다. 어려운 문제를 못 풀어서 점수가 깎이는 시험이 아니라, 아는 문제를 틀려서 깎이는 시험입니다. 만점자가 나올 수 있는 구조이므로 실수 하나의 비용이 대단히 큽니다.
난이도 분포 — 중 17문항, 상은 23번 하나뿐
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 17 | 68% |
| 중상 | 3 | 12% |
| 상 | 1 | 4% |
1~4번이 모두 하 난이도로 배치돼 출발이 편합니다. 이후 5~12번, 14~20번, 24·25번이 전부 중 난이도로 이어지고, 중상은 13·21·22번 세 곳, 상은 23번 한 곳뿐입니다.
이런 구조에서 등수를 가르는 것은 속도와 정확도입니다. 25문항을 시험 시간 안에 두 번 검산할 수 있느냐가 관건입니다. 어려운 문제 대비에 시간을 다 쏟기보다, 중 난이도 유형을 손에 익혀 계산 실수를 0으로 만드는 훈련이 훨씬 효과적입니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 고르게 분산
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 5 | 20% |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 | 20% |
| 02 무리수와 실수 | 4 | 16% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 4 | 16% |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 | 16% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 3 | 12% |
특정 단원 쏠림이 거의 없습니다. I단원(제곱근과 실수) 16문항, II단원(다항식의 곱셈과 인수분해) 9문항으로 I단원 쪽이 조금 두텁긴 하지만, 여섯 단원 모두 3~5문항씩 배정돼 있습니다.
이런 시험은 버릴 단원이 없다는 뜻입니다. "인수분해는 어차피 몇 문제 안 나오니까"라는 판단이 통하지 않습니다. 진도를 끝까지 마치고 각 단원의 기본 유형을 빠짐없이 확인하는 게 유일한 대비법입니다.
빈출 유형 — 도형 활용과 근호 변형이 반복
1. 도형 활용 (7·14·17·19·21번) — 5문항 단원을 가로질러 반복되는 코드입니다. 7번은 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형 활용(중), 14번은 제곱근을 이용해 정사각형의 한 변의 길이 구하기(중), 17번은 곱셈 공식과 도형의 넓이(중), 19번은 인수분해의 도형 활용(중), 21번은 제곱근의 덧셈·뺄셈의 도형 활용(중상)입니다. 도형이 곁들여진 문항만 5개이므로 그림에서 식을 세우는 연습이 필수입니다.
2. 근호가 있는 식의 변형 (3·22번) / 제곱근의 곱셈 (7·10번) √(a²b)=a√b, a√b=√(a²b) 양방향 변형이 3번(하)과 22번(중상)에 걸쳐 나옵니다. 이 기술은 계산 문제의 시작점이라 자동으로 나와야 합니다.
3. 제곱근표 (9·24번) — 2문항 9번은 제곱근표를 이용한 값 구하기(중), 24번은 표에 없는 값 구하기(중, 서술형, 답 23.748)입니다. 근호 안의 수를 100배·0.01배로 옮겨 표 범위 안으로 넣는 기술이 24번의 핵심입니다.
4. 유리수와 무리수 구별 (2·11번) / 곱셈 공식 ① 합의 제곱 (5·23번) 개념 확인형 코드가 각각 두 번씩 나왔습니다. 특히 합의 제곱은 23번 상 난이도에서 다시 등장합니다.
주의 문항 — 상 1문항과 중상 3문항, 그리고 서술형
23번 (상) — 근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 식. √((a−b)²) 꼴의 절댓값 처리와 합의 제곱 공식이 함께 들어갑니다. 근호 안을 (a−b)² 꼴로 인수분해한 뒤, a−b의 부호를 판정해 절댓값을 벗기는 2단계 과정이 필요합니다. 부호 판정을 건너뛰고 그냥 근호만 벗기는 실수가 이 유형의 대표적 오답 경로입니다. 객관식 마지막 문항이자 이 시험 유일한 상 난이도입니다.
13번 (중상) — 근호를 포함한 복잡한 식의 계산. 곱셈·나눗셈 혼합 계산과 분모의 유리화를 이용한 덧셈·뺄셈이 한 식에 섞여 있습니다. 연산 순서를 정리하지 않고 손 가는 대로 계산하면 반드시 틀립니다.
21번 (중상) — 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용. √(a²b)=a√b 변형으로 항을 정리한 뒤 도형 조건과 연결해야 합니다.
22번 (중상) — √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 자연수 x의 값 구하기. 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 조건 처리가 핵심입니다.
서술형 두 문항도 배점 비중이 큽니다. 24번(중) 은 제곱근표에 없는 값을 구하는 문항으로 답은 23.748입니다. 25번(중) 은 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화로 시작해 세 개 소문항으로 이어지며, 답은 (1) x=3+√6, y=3−√6 (2) 24 (3) 12√6입니다. 25번은 앞 소문항의 결과를 뒤에서 그대로 쓰는 구조라 (1)에서 틀리면 연쇄 실점이 됩니다.
학습 전략
- 계산 정확도 훈련을 최우선으로 한다. 중 난이도 17문항이 승부처입니다. 새 유형을 배우기보다 이미 아는 유형을 시간 안에 정확히 처리하는 연습이 점수로 직결됩니다.
- 도형 문항 5개를 한 세트로 묶어 푼다. 정사각형 한 변, 넓이, 대각선 조건을 근호식·다항식으로 옮기는 패턴을 익히세요.
- √((a−b)²) 부호 처리를 따로 연습한다. 유일한 상 문항인 23번의 핵심입니다.
- 25번 같은 소문항 연계형 서술을 연습한다. (1)의 답을 (2)(3)에 넘겨 쓰는 구조이므로 첫 단추 검산이 특히 중요합니다.
- 위례솔중 2025 기출 원문으로 25문항 실전 연습. 검산 시간을 남기는 페이스를 미리 만들어 두세요.
자주 나오는 질문
위례솔중 중3 1학기 중간은 어렵나요?
상 난이도는 23번 한 문항뿐이고 하·중이 21문항입니다. 난도 자체는 높지 않지만, 그만큼 실수 한 번의 비용이 크다는 뜻입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
24·25번 두 문항입니다. 25번은 세 개의 소문항으로 나뉘어 있습니다.
어느 단원을 집중해야 하나요?
여섯 단원이 3~5문항씩 고르게 나왔습니다. 특정 단원 집중보다 전 범위 기본 유형을 빠짐없이 훑는 편이 유리합니다.
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