금옥중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
금옥중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해까지 여섯 개 중단원이 고르게 출제됐고, 금옥중 3학년 1학기 중간 수학의 가장 큰 특징은 상 난이도 3문항이 시험지 맨 뒤 22·23·24번에 한꺼번에 몰려 있다는 점입니다. 금옥중은 서울 양천구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 총 24문항, 실제 출제는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 06 다항식의 인수분해에 분포
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 2 / 상 3 — 하·중이 19문항(79%)
- 단원별: 05 다항식의 곱셈(7) · 01 제곱근의 뜻과 성질(4) · 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈(4) · 06 다항식의 인수분해(4) · 02 무리수와 실수(3) · 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈(2)
- 최다 반복: 합과 차의 제곱 3회(10·16·22번), 인수분해 공식 3회(19·20·21번)
- 상 3문항은 22·23·24번 연속 — 시간 관리 실패 시 3문항 통째로 날아감
금옥중 3-1 중간 수학의 구조
금옥중학교는 서울 양천구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다.
내신판에 등록된 범위 정보에는 이차방정식의 풀이까지 포함돼 있지만, 실제 출제된 24문항은 모두 제곱근의 뜻과 성질부터 다항식의 인수분해 사이 단원에 배치됐습니다. 즉 시험 대비의 무게중심은 제곱근 계산과 곱셈 공식·인수분해에 두는 것이 맞습니다.
2025 난이도 분포 — 하·중 19문항, 상은 뒤 3문항에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% |
| 중 | 12 | 50% |
| 중상 | 2 | 8% |
| 상 | 3 | 13% |
금옥중은 중 난이도가 절반(12문항) 을 차지하는 안정적인 구성입니다. 개념을 제대로 정리한 학생은 20문항 안팎까지 무난히 도달할 수 있습니다.
문제는 상 난이도 3문항이 22·23·24번으로 연속 배치됐다는 점입니다. 앞에서 시간을 흘려보내면 마지막 3문항을 아예 손도 못 대고 제출하게 됩니다. 이 시험은 난이도보다 시간 배분에서 등급이 갈리는 구조입니다.
출제 단원 — 다항식의 곱셈 7문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 다항식의 곱셈 | 7 | 29% |
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 4 | 17% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 4 | 17% |
| 06 다항식의 인수분해 | 4 | 17% |
| 02 무리수와 실수 | 3 | 13% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 2 | 8% |
대단원으로 보면 I단원 제곱근과 실수 13문항(54%), II단원 다항식의 곱셈과 인수분해 11문항(46%) 로 거의 반반입니다. 다만 중단원 단위로는 다항식의 곱셈 7문항이 압도적 1위입니다. 곱셈 공식 다섯 가지를 정확히 외우지 못하면 7문항이 흔들립니다.
반복 출제된 유형
이번 시험에서 세 번 등장한 유형은 두 가지입니다.
곱셈 공식 ③ 합과 차의 제곱이 10·16·22번에 나왔습니다. 10번은 무리수를 수직선 위에 나타내는 문제 안에, 16번은 곱셈 공식 종합 문제로, 22번은 상 난이도 완전제곱식 조건 문제 안에 들어 있습니다. 같은 공식이 난이도 세 단계로 변주된 형태입니다.
인수분해 공식은 19·20·21번에 연달아 나왔습니다. 19번은 공통인수 묶기, 20번은 공식 적용, 21번은 공식 종합입니다. 이 세 문항은 비교적 평이하므로 여기서 실점하면 회복이 어렵습니다.
두 번 반복된 유형으로는 제곱근의 성질(1·24번), 무리수의 이해(2·4번), 분모의 유리화(5·23번), 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용(12·23번), 계수 구하기(15·18번), 곱셈 공식 ④(13·14번), 곱셈 공식 ⑤(14·18번), 식의 값 구하기(10·22번), 공통인수를 이용한 인수분해(19·21번), 인수분해 공식 종합(20·21번)이 있습니다.
주의해야 할 상 난이도 3문항
22번 — 완전제곱식이 될 조건
완전제곱식 조건에 식의 값 구하기(합·곱이 주어진 경우)와 합과 차의 제곱이 함께 결합됐습니다. 조건에서 미지수를 결정한 뒤 그 값을 다시 식에 대입해야 하는 2단계 구조라 중간에 한 번 어긋나면 답이 완전히 달라집니다.
23번 — 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화
분모에 근호가 두 개 이상 들어간 형태를 곱셈 공식으로 유리화한 뒤, 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용으로 이어집니다. I단원 계산력과 II단원 공식이 동시에 필요한, 이번 시험에서 가장 복합적인 문항입니다.
24번 — √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 자연수 x 구하기
마지막 문항인데 오히려 I단원 첫 중단원에서 나왔습니다. A를 소인수분해한 뒤 지수를 짝수로 맞추는 원리를 알아야 하고, 조건에 맞는 x를 모두 찾아야 하므로 경우를 빠뜨리면 오답이 됩니다.
금옥중 3-1 중간 대비 학습 순서
- 곱셈 공식 5종 완벽 암기 — 문항 수 1위 단원. 합의 제곱, 차의 제곱, 합과 차의 곱, 일차항 계수가 1인 곱, 1이 아닌 곱까지 손이 기억할 때까지
- 인수분해 공식은 곱셈 공식의 역방향으로 연결 — 19·20·21번처럼 기본형이 연속 출제되므로 확실한 득점원
- 제곱근의 성질과 계산 — 1·3·7번 유형. √(a²)의 성질, √((a−b)²) 부호 판단이 자주 나옴
- 분모의 유리화 반복 훈련 — 5번(기본)과 23번(상)이 같은 뿌리
- √(Ax) 자연수 조건 문제 집중 — 24번 대비. 소인수분해 후 지수 짝수 맞추기
- 24문항 시간 배분 연습 — 앞 20문항을 30분 안에 끝내고 22~24번에 15분을 남기는 훈련
자주 나오는 질문
금옥중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 총 24문항입니다. 난이도는 하 7 / 중 12 / 중상 2 / 상 3으로 분포합니다.
어느 단원이 제일 많이 나왔나요?
05 다항식의 곱셈이 7문항(29%) 으로 가장 많습니다. 그다음이 제곱근의 뜻과 성질, 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈, 다항식의 인수분해로 각 4문항입니다.
어려운 문제는 어디에 있나요?
상 난이도 3문항이 22·23·24번에 연속으로 배치돼 있습니다. 앞 문항을 빠르게 정리하고 마지막 3문항에 시간을 남겨두는 전략이 필요합니다.
이차방정식도 나오나요?
등록된 범위 정보에는 이차방정식의 풀이까지 들어 있지만, 2025학년 중간고사 24문항 중 이차방정식 단원에 배치된 문항은 없었습니다. 학기·연도에 따라 달라질 수 있으니 학교 공지 범위를 함께 확인하세요.
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2025학년 금옥중 3학년 1학기 중간고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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