목동중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
목동중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지 일곱 개 중단원 전체이며, 목동중 3학년 1학기 중간 수학의 성격을 한마디로 요약하면 "상 난이도는 한 문항뿐인데 중상이 7문항"입니다. 목동중은 서울 양천구에 있는 중학교로, 목동 학군 특성상 상위권 밀집도가 높아 한 문항 실수의 무게가 큰 편입니다.
핵심 요약
- 총 24문항, 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 07 인수분해 공식의 활용 전 단원 출제
- 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 7 / 상 1 — 중상 이상 8문항(33%)
- 단원별: 01 제곱근의 뜻과 성질(8) · 05 다항식의 곱셈(5) · 03 곱셈과 나눗셈(3) · 06 다항식의 인수분해(3) · 04 덧셈과 뺄셈(2) · 07 인수분해 공식의 활용(2) · 02 무리수와 실수(1)
- 최다 반복: 곱셈 공식 ⑤(일차항 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱) 3회(14·21·23번)
- 도형 결합 문항이 12·15·21·23·24번으로 5문항 — 이 학교 시험지의 뚜렷한 색깔
- 상 난이도는 24번 단 한 문항
목동중 3-1 중간 수학의 구조
목동중학교는 서울 양천구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 중3 1학기 교과서의 I단원(제곱근과 실수)과 II단원(다항식의 곱셈과 인수분해)을 모두 다룹니다.
배치 단원 기준으로 보면 01 제곱근의 뜻과 성질에서만 8문항(33%) 이 나왔습니다. 24문항 중 3분의 1이 첫 중단원에 집중된 셈입니다. 제곱근의 정의와 성질을 가볍게 넘긴 학생은 시작부터 무너지는 구조입니다.
2025 난이도 분포 — 상은 1문항, 대신 중상이 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 12 | 50% |
| 중상 | 7 | 29% |
| 상 | 1 | 4% |
킬러 문항 하나로 등급을 가르는 시험이 아닙니다. 중상 7문항(8·11·12·15·16·19·20번) 이 시험지 전체에 흩어져 있어, 어느 한 유형에 약점이 있으면 그 자리에서 바로 실점합니다.
이런 구성에서는 "어려운 문제 하나 포기하고 나머지 다 맞기" 전략이 통하지 않습니다. 중상 7문항을 몇 개 잡느냐가 곧 점수입니다.
출제 단원 — 제곱근의 뜻과 성질 8문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 8 | 33% |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 | 21% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 3 | 13% |
| 06 다항식의 인수분해 | 3 | 13% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 2 | 8% |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 2 | 8% |
| 02 무리수와 실수 | 1 | 4% |
대단원으로는 I단원 14문항(58%), II단원 10문항(42%) 입니다. 눈여겨볼 부분은 02 무리수와 실수가 1문항뿐이라는 점입니다. 무리수와 수직선, 유리수·무리수 구별 같은 개념은 다른 단원 문제 안에 조연으로 섞여 나올 뿐 단독 출제는 거의 없었습니다. 반대로 제곱근의 성질·대소 관계·자연수 조건은 계속 나옵니다.
목동중 시험지의 색깔 — 도형과 엮인 문제 5문항
이번 시험의 가장 뚜렷한 특징은 도형이 결합된 문항이 5개라는 점입니다.
- 12번 중상 — 제곱근의 곱셈과 나눗셈을 정삼각형의 높이와 넓이에 활용
- 15번 중상 — 곱셈 공식과 도형의 넓이 (응용형 포함)
- 21번 중 — 인수분해의 도형에의 활용, 도형을 이용한 인수분해 공식
- 23번 중 — 곱셈 공식과 도형의 넓이, 계수 구하기 결합
- 24번 상 — 제곱근을 이용해 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기
계산 문제만 반복해서는 이 5문항이 잡히지 않습니다. 넓이·둘레·높이를 식으로 세우는 연습이 따로 필요합니다.
두 번째 특징은 곱셈 공식 ⑤(일차항의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱)가 3회 반복(14·21·23번)된 점입니다. (ax+b)(cx+d) 전개가 손에 붙어 있지 않으면 세 문항이 동시에 흔들립니다.
√(Ax)가 자연수가 되도록 하는 자연수 x 구하기도 8·11번 두 문항에 나왔고, 둘 다 중상 난이도입니다. 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 원리를 확실히 정리해두어야 합니다.
그 밖에 2회 반복된 유형으로는 √(a²)의 성질(1·5번), 제곱근의 대소 관계(4·10번), 유리수와 무리수 구별(1·3번), 실수와 수직선(2·24번), 제곱근의 곱셈(3·6번), √(a²b) 변형(1·3번), 분모의 유리화(6·7번), 계수 구하기(13·23번), 합과 차의 제곱(14·24번), 곱셈 공식과 도형의 넓이(15·23번), 치환을 이용한 인수분해(17·19번), 인수분해 공식을 이용한 수의 계산(19·22번)이 있습니다.
주의해야 할 문항
24번 (상) — 제곱근을 이용한 직각삼각형의 한 변의 길이
이번 시험 유일한 상 난이도입니다. 직각삼각형 조건에서 변의 길이를 제곱근으로 표현한 뒤 합과 차의 제곱과 실수와 수직선 개념까지 이어집니다. 세 개념이 한 문항에 겹쳐 있어 마지막에 시간이 부족하면 손대기 어렵습니다.
19번·20번 (중상) — 인수분해·곱셈 공식의 응용
19번은 인수분해 공식을 수의 계산에 응용하는 문제로 ( )( )( )( )+k 꼴의 인수분해와 치환이 결합됐습니다. 20번은 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화에 x=a+√b 꼴의 식의 값 구하기가 붙어 있습니다. 둘 다 "공식은 아는데 어디에 쓸지 모르겠는" 형태라, 유형 자체를 미리 겪어봐야 합니다.
16번 (중상) — √((a−b)²) 꼴 식 정리
부호 판단이 핵심입니다. 근호 안이 완전제곱식으로 인수분해되는 형태까지 함께 물어 절댓값 처리에서 실수가 나오기 쉬운 문항입니다.
목동중 3-1 중간 대비 학습 순서
- 01 제곱근의 뜻과 성질을 최우선 반복 — 8문항이 여기서 나옴. 성질, 대소 관계, 부등식, √(Ax) 자연수 조건까지 전부
- √(a²)와 √((a−b)²)의 부호 판단 — 1·5·16번 유형. 절댓값 처리 원리를 문장으로 설명할 수 있을 때까지
- 도형 결합 유형 집중 훈련 — 정삼각형 높이·넓이, 사각형 넓이, 직각삼각형 변의 길이. 이 학교가 가장 즐겨 쓰는 형태
- 곱셈 공식 ⑤ 전개 속도 — (ax+b)(cx+d) 형태. 3회 반복된 최다 빈출
- 인수분해의 수 계산 활용 — 19·22번 유형. 치환과 공통인수 묶기
- 24문항 실전 풀이 — 중상 7문항에 시간을 확보하는 배분 연습
자주 나오는 질문
목동중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 총 24문항입니다. 난이도는 하 4 / 중 12 / 중상 7 / 상 1로 분포합니다.
어느 단원이 제일 많이 나왔나요?
01 제곱근의 뜻과 성질이 8문항(33%) 으로 최다입니다. 다음이 05 다항식의 곱셈 5문항입니다.
무리수와 실수 단원은 안 봐도 되나요?
단독 배치는 1문항이지만, 유리수·무리수 구별과 실수와 수직선 개념이 1·2·3·24번 안에 계속 섞여 나옵니다. 개념 자체는 반드시 정리해두어야 합니다.
시험 대비에서 가장 놓치기 쉬운 부분은요?
도형 결합 문항입니다. 계산 문제집만 돌리면 12·15·21·23·24번 다섯 문항이 그대로 약점으로 남습니다.
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