목운중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
목운중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 목운중 3학년 1학기 중간 수학이 다른 학교와 결정적으로 다른 점은 두 가지입니다. 첫째, 하 난이도 문항이 단 하나도 없습니다. 둘째, 제곱근과 인수분해를 넘어 이차방정식의 풀이까지 범위에 들어옵니다. 목운중은 서울 양천구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 총 25문항, 범위는 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 09 이차방정식의 풀이(2)
- 난이도: 하 0 / 중 9 / 중상 12 / 상 4 — 중상 이상이 16문항(64%)
- 단원별: 01 제곱근의 뜻과 성질(5) · 05 다항식의 곱셈(5) · 02 무리수와 실수(4) · 04 덧셈과 뺄셈(4) · 03 곱셈과 나눗셈(2) · 08 이차방정식의 풀이1(2) · 06 인수분해(1) · 07 인수분해 활용(1) · 09 이차방정식의 풀이2(1)
- 최다 반복: 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형에의 활용 5회(4·7·12·24·25번)
- 상 4문항은 4·11·24·25번 — 시험 시작 직후 4번부터 상 난이도 등장
목운중 3-1 중간 수학의 구조 — 워밍업 문항이 없다
목운중학교는 서울 양천구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항입니다.
이 시험지에서 가장 먼저 눈에 들어오는 것은 하 난이도 문항이 0개라는 사실입니다. 보통 중학교 시험지는 앞쪽에 개념 확인용 기본 문항을 3~7개 배치하는데, 목운중은 1번부터 중 난이도로 시작합니다. 점수를 그냥 주는 문항이 없다는 뜻이고, 평균 점수 자체가 낮게 형성되기 쉬운 구성입니다.
게다가 4번에서 이미 상 난이도가 나옵니다. 앞에서부터 순서대로 푸는 습관이 있으면 4번에서 막혀 뒤 문항을 볼 시간을 잃습니다. 모르는 문제는 넘기고 뒤로 가는 훈련이 이 학교에서는 특히 중요합니다.
2025 난이도 분포 — 중상 12문항이 중심축
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 9 | 36% |
| 중상 | 12 | 48% |
| 상 | 4 | 16% |
중상이 12문항(48%) 으로 시험지의 절반입니다. 상 4문항(4·11·24·25번)까지 합치면 중상 이상이 16문항(64%)입니다. 개념 암기 수준에서 멈춘 학생과 응용까지 훈련한 학생의 점수 차가 크게 벌어지는 구조입니다.
출제 단원 — 제곱근 계열 15문항, 이차방정식도 3문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 5 | 20% |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 | 20% |
| 02 무리수와 실수 | 4 | 16% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 4 | 16% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 2 | 8% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 2 | 8% |
| 06 다항식의 인수분해 | 1 | 4% |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 1 | 4% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 1 | 4% |
대단원으로 묶으면 I단원 제곱근과 실수 15문항(60%), II단원 다항식의 곱셈과 인수분해 7문항(28%), III단원 이차방정식 3문항(12%) 입니다.
같은 중3 1학기 중간이라도 인수분해까지만 나가는 학교가 많은데, 목운중은 이차방정식의 중근 조건·공통근·근의 공식까지 출제했습니다. 진도가 빠른 편이므로 다른 학교 기출로 대비할 때 이 부분을 반드시 보충해야 합니다.
목운중의 시그니처 — 도형 활용 문제
이번 시험을 관통하는 하나의 유형이 있습니다. 제곱근의 덧셈과 뺄셈을 도형에 활용하는 문제가 5문항(4·7·12·24·25번) 에 걸쳐 등장합니다. 25문항 중 5문항, 즉 다섯 문항 중 한 문항꼴입니다.
- 4번 상 — 도형 안의 길이를 제곱근 덧셈·뺄셈으로 정리
- 7번 중상 — 정삼각형의 높이와 넓이를 제곱근으로 표현
- 12번 중 — 분배법칙과 합의 제곱을 결합한 도형 문제
- 24번 상 — 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화와 결합
- 25번 상 — 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기까지 확장
제곱근의 곱셈과 나눗셈의 도형 활용도 3회(4·7·25번) 나왔습니다. 정리하면, 목운중 시험 대비의 절반은 "도형 위에 제곱근을 얹는 문제"를 얼마나 많이 다뤄봤는지에 달려 있습니다.
그 밖에 2회 반복된 유형으로는 √(a²) 꼴 정리(2·18번), √((a−b)²) 꼴 정리(2·18번), √(Ax) 자연수 조건(3·11번), 유리수와 무리수 구별(1·8번), 무리수의 이해(1·8번), 제곱근표 활용(5·9번), 실수와 수직선(1·6번), 다항식과 다항식의 곱셈(13·16번), 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화(17·24번), 인수분해 공식(15·19번), 인수분해를 이용한 수의 계산(15·19번), 근의 공식(20·23번)이 있습니다.
주의해야 할 상 난이도 4문항
4번 — 초반에 배치된 상 난이도
제곱근의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 도형에 동시에 적용해야 합니다. 시험 시작 5분 안에 만나는 최고 난이도 문항이라 심리적 타격이 큽니다. 한 번 읽고 길이 안 보이면 바로 넘기는 것이 정답입니다.
11번 — √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 x
3번에서 중상 난이도로 한 번 나온 유형이 11번에서 상으로 다시 나옵니다. 제곱근의 성질과 결합돼 조건을 만족하는 값을 빠짐없이 찾아야 합니다.
24번 — 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화
분모의 유리화에 제곱근의 도형 활용까지 연결됩니다. II단원 공식과 I단원 계산력이 동시에 필요한 복합 문항입니다.
25번 — 도형 활용의 최종형
제곱근의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈의 도형 활용, 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기가 한 문항에 모두 들어 있습니다. 마지막 문항답게 이 시험지의 주제를 압축한 형태입니다.
목운중 3-1 중간 대비 학습 순서
- 도형 결합 제곱근 문제를 최우선으로 — 정삼각형 높이·넓이, 직각삼각형 변의 길이, 사각형 둘레. 5문항이 여기서 나옴
- √(a²), √((a−b)²) 부호 판단 완전 정복 — 2·18번 유형. 절댓값 처리에서 실수 금지
- √(Ax) 자연수 조건 문제 — 3·11번. 소인수분해 후 지수 짝수 맞추기, 경우 빠뜨리지 않기
- 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화 — 17·24번. 상 난이도로 직결되는 유형
- 이차방정식 파트 별도 보충 — 중근을 가질 조건, 두 이차방정식의 공통근, 근의 공식. 3문항이지만 모두 중상 이상
- 문제 건너뛰기 훈련 — 하 난이도가 없는 시험지이므로, 4번에서 막혔을 때 넘기는 판단력이 점수를 좌우
자주 나오는 질문
목운중 3학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 제곱근의 뜻과 성질부터 이차방정식의 풀이까지입니다. 인수분해에서 끝나는 학교가 많은데 목운중은 이차방정식 중근 조건과 근의 공식까지 출제했습니다.
난이도는 어느 정도인가요?
총 25문항 중 하 난이도가 0문항입니다. 중 9 / 중상 12 / 상 4 분포로, 중상 이상이 64%를 차지합니다.
가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?
제곱근의 덧셈과 뺄셈을 도형에 활용하는 유형이 5문항(4·7·12·24·25번) 으로 압도적입니다.
어떤 순서로 풀어야 하나요?
4번이 상 난이도라 순서대로 푸는 방식은 위험합니다. 한 번 훑어보고 중 난이도 9문항을 먼저 확보한 뒤 중상·상으로 넘어가는 순서를 권합니다.
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