목일중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
목일중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지이며, 목일중 3학년 1학기 중간 수학은 극단적으로 쉬운 문항도, 극단적으로 어려운 문항도 거의 없는 평탄한 난이도 곡선이 특징입니다. 목일중은 서울 양천구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 총 24문항, 01 제곱근의 뜻과 성질 ~ 07 인수분해 공식의 활용 전 단원 출제
- 난이도: 하 1 / 중 14 / 중상 8 / 상 1 — 중 난이도가 14문항(58%)
- 단원별: 01 제곱근의 뜻과 성질(6) · 05 다항식의 곱셈(5) · 03 곱셈과 나눗셈(4) · 06 인수분해(3) · 07 인수분해 활용(3) · 02 무리수와 실수(2) · 04 덧셈과 뺄셈(1)
- 최다 반복: 인수분해 공식 5회(17·19·21·23·24번), 계수 구하기 3회, 곱셈 공식 ⑤ 3회
- 상 난이도는 12번 한 문항 — √x 이하의 자연수 구하기
목일중 3-1 중간 수학의 구조
목일중학교는 서울 양천구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항 구성입니다.
난이도 배분이 이 시험지의 성격을 그대로 보여줍니다. 하 1문항, 상 1문항뿐이고 나머지 22문항이 중과 중상에 몰려 있습니다. 쉬운 문항으로 점수를 벌 여지도, 어려운 문항 하나로 순위가 뒤집힐 여지도 적습니다. 결국 중 난이도 14문항에서 실수를 몇 개 하느냐가 등수를 결정합니다.
2025 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% |
| 중 | 14 | 58% |
| 중상 | 8 | 33% |
| 상 | 1 | 4% |
이런 시험에서 흔히 나오는 실패 패턴은 "다 아는 문제였는데 계산 실수로 몇 개 틀렸다"입니다. 개념 이해가 아니라 정확도와 검산 습관이 점수를 만듭니다. 시험지를 다 푼 뒤 10분을 남겨 중 난이도 문항을 되짚는 전략이 이 학교에서는 특히 유효합니다.
출제 단원 — 제곱근의 뜻과 성질 6문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 제곱근의 뜻과 성질 | 6 | 25% |
| 05 다항식의 곱셈 | 5 | 21% |
| 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 4 | 17% |
| 06 다항식의 인수분해 | 3 | 13% |
| 07 인수분해 공식의 활용 | 3 | 13% |
| 02 무리수와 실수 | 2 | 8% |
| 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 1 | 4% |
대단원으로는 I단원 제곱근과 실수 13문항(54%), II단원 다항식의 곱셈과 인수분해 11문항(46%) 입니다. 눈에 띄는 점은 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈이 1문항뿐이라는 것입니다. 대신 곱셈과 나눗셈(4문항)에 무게가 실렸습니다. 유리화와 √(a²b) 변형 쪽 연습량을 더 늘려야 한다는 뜻입니다.
반복 출제된 유형 — 인수분해 공식 5회
이번 시험에서 가장 자주 등장한 코드는 인수분해 공식으로, 17·19·21·23·24번 다섯 문항에 걸쳐 나왔습니다. 단독 계산 문제가 아니라 다른 유형의 재료로 계속 쓰였습니다.
- 17번 중 — 곱셈 공식 ⑤와 결합
- 19번 중 — 공통인수로 묶어 인수분해하기
- 21번 중 — 두 다항식의 공통인수 구하기
- 23번 중상 — 인수분해 공식을 이용해 식의 값 구하기
- 24번 중 — 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우
시험지 후반부(17~24번)가 사실상 인수분해 한 단원의 변주로 채워져 있습니다. 이 단원이 흔들리면 뒤쪽 8문항이 통째로 위험합니다.
두 번째로 많은 유형은 계수 구하기(14·16·17번) 와 곱셈 공식 ⑤ 일차항의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱(13·17·23번) 으로 각 3회입니다. (ax+b)(cx+d) 전개가 빠르지 않으면 세 문항에서 시간을 잃습니다.
그 밖에 2회 반복된 유형으로는 √(a²)의 성질(5·22번), √(Ax) 자연수 조건(2·3번), 분모의 유리화(6·10번), 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 도형 활용(4·11번), 곱셈 공식 종합(13·22번), 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화(15·22번)가 있습니다.
주의해야 할 문항
12번 (상) — √x 이하의 자연수 구하기
이번 시험 유일한 상 난이도입니다. 제곱근의 대소 관계와 제곱근의 성질까지 함께 물어, 어떤 자연수 구간에 몇 개가 들어가는지 세는 과정이 핵심입니다. 부등식을 세운 뒤 정확히 개수를 세는 연습이 없으면 하나씩 어긋납니다.
22번 (중상) — √(a²)의 성질과 곱셈 공식의 결합
I단원의 부호 판단과 II단원의 곱셈 공식·분모의 유리화가 한 문항에 들어 있습니다. 단원을 넘나드는 결합형으로, 시험지에서 가장 복합적인 구성입니다.
24번 (중) — 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우
난이도는 중이지만 유형 자체를 처음 보면 당황하기 쉽습니다. "A는 상수항을 잘못 봤고 B는 일차항의 계수를 잘못 봤다" 같은 조건에서 원래 식을 역추적하는 문제입니다. 이 유형은 반드시 미리 풀어봐야 합니다.
2번·3번 (중상) — 시험 초반의 자연수 조건 문제
√(Ax)와 √(A−x)가 자연수 또는 정수가 되도록 하는 x를 연달아 묻습니다. 초반에 배치돼 있지만 중상 난이도라 여기서 시간을 오래 끌면 전체 리듬이 깨집니다.
목일중 3-1 중간 대비 학습 순서
- 인수분해 공식을 최우선으로 반복 — 5회 등장한 최다 빈출. 공통인수 묶기, 공통인수 찾기, 식의 값 구하기까지 파생 유형 전부
- 곱셈 공식 ⑤와 계수 구하기 — (ax+b)(cx+d) 전개 속도. 각 3회 출제
- √(Ax), √(A−x) 자연수 조건 정리 — 2·3번 유형. 소인수분해 후 지수 짝수 맞추기
- 분모의 유리화와 √(a²b) 변형 — 03단원 4문항의 기반
- 잘못 보고 푼 경우 유형 별도 학습 — 24번 대비. 역추적 논리
- 검산 습관 만들기 — 중 난이도 14문항이 점수를 결정하므로, 실수 잡는 시간이 곧 점수
자주 나오는 질문
목일중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 총 24문항입니다. 난이도는 하 1 / 중 14 / 중상 8 / 상 1로 분포합니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 12번 한 문항입니다. 다만 중상이 8문항이라 전체 체감 난이도는 낮지 않습니다.
어느 단원을 집중해야 하나요?
문항 수는 01 제곱근의 뜻과 성질(6문항)이 최다지만, 반복 출제 기준으로는 인수분해 공식이 5회로 압도적입니다. 시험지 후반 8문항이 대부분 인수분해 계열입니다.
근호의 덧셈과 뺄셈은 안 나오나요?
2025학년 중간고사에서는 배치 기준 1문항이었습니다. 다만 다른 단원 문제 안에 계산 과정으로 계속 등장하므로 기본 계산은 반드시 익혀두어야 합니다.
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