서현고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

서현고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 25문항으로 출제됐습니다. 경기도 성남시에 위치한 서현고등학교의 이 시험은 1번부터 10번까지 열 문항이 전부 하 난이도인 반면 20~23번 네 문항이 상 난이도로 몰려 있는, 전형적인 이중 구조입니다. 서현고 1학년 2학기 중간 공통수학2에서 등급을 가르는 건 앞의 열 문항이 아니라 후반부 네 문항입니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 객관식 22문항(1~22번) + 주관식·서술형 3문항(23·24·25번)
• 난이도 분포는 하 10 / 중 5 / 중상 6 / 상 4
• 배치 단원은 03 원의 방정식(9) · 02 직선의 방정식(4) · 04 도형의 이동(4) · 05 집합의 뜻과 표현(4) · 01 평면좌표(2) · 06 집합의 연산(2)
• 상 4문항은 20번(집합의 원소의 개수) · 21·22번(원의 방정식) · 23번(원 밖의 점에서 그은 접선)
• 최다 반복 유형은 점과 직선 사이의 거리로 5회(3·12·13·19·25번)

서현고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

서현고등학교는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간고사는 2022 개정 교육과정 공통수학2의 I단원 도형의 방정식(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동)과 II단원 집합과 명제의 집합의 연산까지를 범위로 잡았습니다.

구성은 객관식 22문항에 주관식·서술형 3문항입니다. 23번은 답이 35, 24번은 a = −4와 점 A(4, 2), 25번은 8/3처럼 값을 직접 써내는 형태입니다. 서술형 3문항 중 23번만 상 난이도이고 24·25번은 중 난이도라서, 서술형이라고 무조건 어렵다는 편견으로 접근하면 오히려 손해입니다.

2025년 난이도 분포 — 하 10문항 vs 상 4문항

1~10번이 전부 하 난이도라는 점이 이 시험의 첫 번째 특징입니다. 선분의 내분점, 수직·평행 조건의 직선, 점과 직선 사이의 거리, 중심이 주어진 원, 원 위의 점에서의 접선, 점의 평행이동, 직선의 대칭이동, 합집합과 교집합, 집합의 포함 관계, 부분집합의 개수까지 각 단원의 기본 유형이 순서대로 배치돼 있습니다.

문제는 여기서 시간을 얼마나 아끼느냐입니다. 상 4문항이 20·21·22·23번에 연달아 배치돼 있어, 앞 10문항을 빠르게 끊고 남긴 시간을 후반에 쏟아야 합니다. 하 난이도 열 문항에 20분을 쓰면 상 구간은 손도 못 대고 시험이 끝납니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9문항으로 압도적

03 원의 방정식이 9문항(36%) 으로 전체의 3분의 1이 넘습니다. 더 중요한 건 배치입니다. 원의 방정식은 4·5번(하)에 두 문항이 있고 나머지 일곱 문항이 전부 18번 이후에 몰려 있습니다. 즉 시험 후반부는 사실상 원의 방정식 단원 시험입니다.

집합 파트는 05 집합의 뜻과 표현 4문항 + 06 집합의 연산 2문항으로 총 6문항입니다. 분량은 적지만 20번이 상 난이도라 무시할 수 없습니다.

서현고의 시그니처 — "점과 직선 사이의 거리" 5회

이 시험을 관통하는 단일 코드는 점과 직선 사이의 거리입니다. 3·12·13·19·25번 다섯 문항에 걸쳐 있습니다.

• 3번(하) — 공식 그대로 적용
• 12번(중) — 평행한 두 직선 사이의 거리로 변형
• 13번(중상) — 점의 평행이동과 결합
• 19번(중상) — 지름의 양 끝 점이 주어진 원 + 현의 길이와 결합
• 25번(중, 서술형) — 원 밖의 한 점에서 그은 접선과 결합

하 난이도에서 중상까지 같은 공식이 옷만 갈아입고 반복됩니다. 이 공식의 계산이 흔들리면 다섯 문항이 한꺼번에 무너집니다.

두 번째로 눈여겨볼 반복은 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식입니다. 23번(상, 서술형)과 25번(중, 서술형)에 두 번 나왔습니다. 서술형 세 문항 중 두 문항이 같은 유형 계열이라는 뜻입니다.

세 번째는 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프로, 20번(상)과 22번(상)에 각각 결합돼 있습니다. 공통수학2 범위 밖처럼 보이지만 대칭이동을 이용해 그래프를 그리는 도구로 쓰였습니다.

주의해야 할 문항 — 상 4문항 집중 분석

20번(상, 06 집합의 연산) 은 n(A∪B) 공식과 조건을 만족시키는 집합 구하기가 결합된 문항입니다. 여기에 절댓값 그래프를 대칭이동으로 처리하는 과정까지 얹혀 있습니다. 집합 파트에서 유일한 상 난이도이고, 집합을 만만하게 보고 넘긴 학생이 정확히 여기서 걸립니다.

21번(상, 03 원의 방정식) 은 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름을 구하는 것에서 출발해 두 원의 교점을 지나는 직선을 세우고 삼각형의 넓이까지 요구하는 3단 구조입니다. 각 단계는 교과서 수준인데 이어 붙이면 계산량이 상당합니다.

22번(상, 03 원의 방정식) 은 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식이 핵심입니다. 여기에 도형의 평행이동과 절댓값 그래프가 결합돼 있습니다. 접선 공식을 외우는 것만으로는 부족하고, 이동된 원에 대해 접선 조건을 다시 세울 수 있어야 합니다.

23번(상, 서술형) 은 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식을 다루면서 집합의 연산과 집합의 개수까지 물었습니다. 답은 35입니다. 도형과 집합을 한 문항에서 섞은 이 시험의 최고 난이도 문항입니다.

중상 구간에서는 17번(도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동) 과 18번(자취의 방정식; 원) 이 까다롭습니다. 17번은 방정식에 무엇을 대입해야 하는지 방향을 헷갈리기 쉽고, 18번은 조건을 만족하는 점의 자취가 원이 된다는 것을 스스로 유도해야 합니다.

서현고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 방정식 전 유형 정리 — 9문항이 걸린 최다 단원입니다. 중심과 반지름, x축·y축 접하는 원, 지름의 양 끝 점, 세 점을 지나는 원, 현의 길이, 접선 세 종류(원 위의 점·기울기 주어진·원 밖의 점)까지 하나도 빼놓지 마세요.
2. 점과 직선 사이의 거리 반복 — 다섯 문항이 이 공식을 요구합니다. 평행선 사이의 거리, 현의 길이, 접선 조건으로 변형된 형태를 각각 연습합니다.
3. 원 밖의 점에서 그은 접선 집중 훈련 — 서술형 두 문항이 여기 걸려 있습니다. 판별식을 쓰는 방법과 점과 직선 사이의 거리를 쓰는 방법 둘 다 익혀두세요.
4. 하 난이도 10문항 속도 확보 — 1~10번을 12분 안에 통과하는 게 목표입니다. 기본 유형을 정확히, 그리고 빠르게 처리하는 훈련이 필요합니다.
5. 집합의 원소의 개수 최댓값·최솟값 — 20번 상 유형입니다. n(A∪B) 공식과 벤 다이어그램을 함께 쓰는 연습을 하세요.
6. 도형의 이동 4문항 확보 — 점·도형의 평행이동과 대칭이동, 포물선의 이동, f(x, y)=0 꼴의 이동까지 정리합니다.
7. 서현고 2025 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 25문항을 시험 시간에 맞춰 풀며 상 4문항에 남길 시간을 계산합니다.

자주 나오는 질문

서현고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025년 기준으로 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 공통수학2 I단원 도형의 방정식 전체와 II단원 집합의 연산 파트가 범위입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

23·24·25번 세 문항입니다. 23번만 상 난이도이고 24·25번은 중 난이도라서, 서술형 두 문항은 충분히 확보할 수 있습니다.

어느 단원을 제일 많이 봐야 하나요?

원의 방정식입니다. 25문항 중 9문항이 여기서 나왔고, 상 난이도 4문항 중 3문항이 원의 방정식 단원입니다.

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