솔터고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

솔터고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬입니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년이 치른 시험으로, 과거 수학Ⅰ에서 빠졌던 행렬 단원이 다시 부활한 첫해 시험입니다. 교과서는 비상 사용 학교입니다. 솔터고는 경기 김포시 양곡지구(양촌읍)에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 같은 양곡지구의 양곡고와 함께 김포 신도시 권역에서 손꼽히는 학교입니다.

핵심 요약

• 22문항(객관식 20 + 단답·서술 2, 21·22번)
• 단원 비중: 09 순열과 조합(7) · 08 이차부등식(5) · 10 행렬과 그 연산(4) · 06 여러 가지 방정식(3) · 04 이차방정식(3)
• 난이도 상 3문항(15·19·20번) — 모두 객관식 후반에 집중
• ★ 시그니처: 이차부등식 5문항 + 행렬 거듭제곱 (A^n) 결합
• 교과서: 비상 · 2025 개정 첫 학년
• 21·22번 서술 답: 21 해설 참조(증명) / 22 a=0, -4, 1/2

솔터고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

솔터고등학교는 경기 김포시 양촌읍 양곡지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 양곡 신도시 권역의 학교로 같은 양곡지구의 양곡고와 더불어 권역 핵심 학교입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 단답·서술 2문항(21·22번) 구성으로 분석됐습니다. 2025 개정 교육과정 도입 첫해 1학년이 치른 시험이라 공통수학1 과목명이 새로 도입된 첫해입니다. 교과서는 비상 사용으로, 같은 김포 권역 마송고(천재 전 교과서)와는 다른 교과서 색깔을 가집니다.

2025학년 출제 단원 — 이차부등식 집중 + 행렬 거듭제곱

(※ 한 문항이 두 단원 코드를 모두 사용하는 경우 중복 집계)

08 이차부등식이 5문항으로 김포 권역 학교 중 가장 비중이 큽니다(마송고 2 / 양곡고 5와 비교). 같은 비상 교과서인 양곡고와 단원 분포가 거의 동일합니다. 행렬 4문항 중 18번이 거듭제곱(A^n) 결합 중상으로 행렬 단원의 시그니처입니다.

솔터고 공통수학1의 시그니처 — 이차부등식 5문항 + 행렬 A^n

솔터고 2025 기말의 핵심 특징은 이차부등식 5문항(10·13·14·15·19번) 입니다. 15번 상(정수해 개수 연립이차부등식), 19번 상(해가 주어진 이차부등식 인수분해형) — 이차부등식 단원에 상이 2문항 몰려 있어 1등급 변별의 핵심 단원입니다.

또한 행렬 거듭제곱(No.3170·3171·3172) 이 18번 중상 한 문항에 3가지 코드 결합으로 등장합니다. 행렬 부활 첫 학년에서 A^2 → 규칙 찾기 → A^n 이용까지 한꺼번에 묻는 출제 색깔이 특징입니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 이차부등식 — 항상 성립·정수해·연립 (10·13·14·15·19번) — ★ 5문항 (상 2)

10번 중(제한된 범위 항상 성립 이차부등식), 13번 중상(이차부등식의 활용, 운송비 문장제), 14번 중상(해가 주어진 이차부등식 + 정수해 개수), 15번 상(정수해 개수가 주어진 연립이차부등식), 19번 상(해가 주어진 이차부등식 인수분해형). 솔터고 시그니처. 이차부등식 한 단원에 5문항 + 상 2문항이 몰린 출제.

2. 순열과 조합 (3·6·11·12·17·20·21번) — ★ 7문항 (상 1 서술 1)

3번 하(nPr·nCr 정의), 6번 하(곱의 법칙), 11번 중상(방정식과 부등식의 해의 개수), 12번 중(직선과 대각선의 개수), 17번 중상(색칠하는 경우의 수), 20번 상(자리 조건이 있는 순열의 수), 21번 중 서술(nPr와 nCr를 이용한 증명, 해설 참조). 7문항으로 가장 많은 비중. 20번이 상 객관식으로 변별.

3. 행렬 — 거듭제곱·곱셈 (1·2·7·18번) — ★ 4문항

1번 하(성분 정의), 2번 하(상등 성분 비교), 7번 중상(곱셈 성질 응용 + AB=BA), 18번 중상(거듭제곱: A^2 → 규칙 → A^n). 솔터고 행렬은 마송고와 달리 케일리-해밀턴보다는 A^n 거듭제곱 규칙 찾기에 중심이 있습니다.

4. 여러 가지 방정식 — 사차·삼차 (4·8·22번) — ★ 3문항 (서술 포함)

4번 중(연립이차방정식 활용: 인수분해 후 대입), 8번 중상(공통부분이 있는 사차방정식의 풀이), 22번 중상 서술(근이 주어진 삼차방정식, 답 a=0, -4, 1/2). 22번은 답이 세 값이라 모두 빠짐없이 찾아야 만점.

5. 일차부등식·복소수 (5·9·16번) — 3문항

5번 하(연립일차부등식 + 정수해 개수), 9번 중(절댓값 기호 두 개 부등식), 16번 중상(허수의 거듭제곱 환원). 비중은 적지만 16번 복소수는 잊지 말 것.

단답·서술 21·22번 구성

솔터고는 객관식 20문항 + 단답·서술 2문항(21·22번) 구조입니다. 22번이 답 3개(a=0, -4, 1/2)를 모두 찾아야 만점인 형태라 한 값이라도 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다. 21번은 증명형이라 단계별 논리 전개가 필수.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 3문항(15·19·20번) 객관식 후반 집중 — 21·22번 서술이 중·중상이라 1등급 컷은 객관식 상 3문항에서 결정. 15·19번 이차부등식 상 2문항을 어떻게 풀어내느냐가 관건.
• 2025 개정 첫해 행렬 부활 — 같은 김포 마송고와 달리 솔터고는 케일리-해밀턴 대신 A^n 거듭제곱 규칙 찾기에 집중. 18번 한 문항이지만 패턴 찾기 훈련 필요.
• 22번 답 3개 빠짐없이 — a=0, -4, 1/2 세 값 모두 찾아야 만점. 부분 점수 의식해 풀이 과정 또박또박 적기.
• 교과서 비상 — 비상 교과서 익힘책·연습문제 변형이 시험에 잘 나옴. 같은 김포 권역 양곡고와 부교재가 같으므로 양곡고 기출도 참고 가치.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서(비상) + 기본서 이차부등식·행렬 완주
2. ★ 이차부등식 5문항 유형 집중 — 10·13·14·15·19번 패턴, 항상 성립·정수해·연립
3. ★ 순열과 조합 7문항 유형 — 3·6·11·12·17·20·21번 패턴, 색칠·직선·증명
4. 행렬 A^n 거듭제곱 규칙 찾기 — 18번 유형, A² 직접 계산 후 패턴 추출
5. 삼차·사차방정식 활용·근의 조건 — 8·22번 유형, 근이 주어진 경우 미정계수
6. 솔터고 2025 1학기 기말 + 양곡고 기출(같은 비상 교과서) — 22문항 실전

자주 나오는 질문

솔터고는 어떤 학교인가요.

경기 김포시 양촌읍 양곡지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 양곡 신도시 권역의 학교로 같은 양곡지구의 양곡고와 함께 권역 핵심 학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요.

여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬까지. 같은 김포 권역 마송고와 동일 범위지만, 솔터고는 이차부등식 단원 비중(5문항) 이 더 큽니다.

상 난이도 문항은 어디에 있나요.

2025학년 기준 15번(정수해 연립이차부등식), 19번(해가 주어진 이차부등식), 20번(자리 조건 순열) 입니다. 객관식 후반(15·19·20번)에 상이 집중돼 있어 객관식 풀이 속도 관리가 1등급의 관건.

과년도 솔터고 기출은 어디서 볼 수 있나요.

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