양곡고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

양곡고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬입니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년이 치른 시험으로, 행렬 단원이 부활한 첫해 시험입니다. 교과서는 비상 사용 학교로, 같은 김포 양곡지구의 솔터고와 동일 교과서입니다. 양곡고는 경기 김포시 양촌읍 양곡지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 18문항(객관식 16 + 단답·서술 2, 17·18번) — 본 batch 9개 학교 중 가장 적은 문항 수
• 단원 비중: 09 순열과 조합(5) · 08 이차부등식(5) · 10 행렬과 그 연산(4) · 06 여러 가지 방정식(4) · 04 이차방정식(4)
• 난이도 상 2문항(15·16번) — 모두 이차방정식 결합형
• ★ 시그니처: 판별식이 주어진 이차방정식 4회 반복
• 교과서: 비상 (같은 김포 양곡지구 솔터고와 동일)
• 17·18번 답: 17 → 960 / 18 → 존재하지 않는다

양곡고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

양곡고등학교는 경기 김포시 양촌읍 양곡지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 양곡 신도시 권역의 학교로, 같은 양곡지구의 솔터고와 함께 권역 핵심 학교 두 곳을 이룹니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 18문항, 객관식 16문항(1~16번) + 단답·서술 2문항(17·18번) 구성으로 분석됐습니다. 본 batch 9개 학교 중 가장 적은 문항 수(다른 학교 20~24문항 대비). 적은 문항 수는 각 문항 배점이 큰 만큼 한 문항 실수의 부담이 큽니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년이 치른 시험이며, 교과서는 비상으로 같은 김포 양곡지구의 솔터고와 동일합니다.

2025학년 출제 단원 — 균형 + 이차방정식 강조

(※ 한 문항이 두 단원 코드를 모두 사용하는 경우 중복 집계)

5개 단원이 4~5문항씩 거의 균등 분포입니다. 같은 김포 솔터고(이차부등식 5 + 순열·조합 7)와 비교하면 양곡고는 순열·조합 비중을 줄이고 이차방정식 결합을 늘렸다는 차이가 있습니다. 특히 04 이차방정식의 판별식 코드(No.3055)가 4회 반복 출제된 점이 두드러집니다.

양곡고 공통수학1의 시그니처 — 판별식이 주어진 이차방정식 4회 반복

양곡고 2025 기말의 핵심 특징은 판별식이 주어진 이차방정식(No.3055)이 4회 반복 출제(10·13·15·16번)된 점입니다. 10번 중상(이차부등식 항상 성립 + 이차계수 0 case), 13번 중상(근이 주어진 삼차방정식), 15번 상(판별식 + 정수해 + 자연수의 개수), 16번 상(근이 주어진 삼차방정식 + 근의 분리). 판별식 한 코드가 시험 전체를 관통합니다.

또한 상 2문항(15·16번)이 모두 이차방정식·삼차방정식 결합형입니다. 솔터고는 이차부등식 단원에 상 2문항이 몰렸다면, 양곡고는 이차방정식·삼차방정식 결합 단원에 상이 몰린 색깔의 차이가 있습니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 판별식이 주어진 이차방정식 (10·13·15·16번) — ★ 4문항 (상 2)

10번 중상(이차부등식 항상 성립 + 이차계수 0 case 포함), 13번 중상(근이 주어진 삼차방정식), 15번 상(판별식 + 정수해 + 자연수의 개수), 16번 상(근이 주어진 삼차방정식 + 근의 분리). 양곡고 시그니처. 같은 No.3055 코드가 기초·중상·상·상에 모두 등장.

2. 이차부등식 (10·14·15·18번) — ★ 4문항 (상 1 서술 1)

10번 중상(항상 성립), 14번 중(정수해 개수 연립이차부등식 + |ax+b|<c), 15번 상(정수해 개수 연립이차), 18번 중상 서술(해가 주어진 연립이차부등식, 답 존재하지 않는다). 답이 "존재하지 않는다"인 18번은 학생들이 자주 헷갈리는 유형. 답이 빈집(공집합)이라고 정확히 적어야 만점.

3. 순열과 조합 (2·4·7·17번) — ★ 4문항

2번 하(곱의 법칙), 4번 하(순열의 수, 직책 구분), 7번 중상(적어도/최소 조건 조합), 17번 중 단답(자리 조건 순열, 답 960). 솔터고(7문항)보다 비중이 낮지만 17번 단답이 변별의 시작.

4. 행렬 — 거듭제곱 + 실생활 (3·5·9·11번) — ★ 4문항

3번 하(성분 정의), 5번 하(덧셈·뺄셈·실수배), 9번 중상(거듭제곱 A^n 이용 + A² 구하기 + 규칙 찾기), 11번 중(행렬의 곱셈의 실생활 활용). 솔터고와 동일하게 행렬 거듭제곱에 중점.

5. 여러 가지 방정식 — 삼차·연립 (6·12·13번) — ★ 3문항

6번 중(연립이차방정식 활용: 인수분해), 12번 중(허수의 거듭제곱 환원: 주기 합), 13번 중상(근이 주어진 삼차방정식). 12번 복소수는 비중 작지만 잊지 말 것.

단답·서술 17·18번 구성

양곡고는 객관식 16문항 + 단답·서술 2문항(17·18번) 구조로, 같은 김포 권역 학교 중 단답·서술 수가 가장 적습니다. 18번 답이 "존재하지 않는다" 인 점은 풀이를 적어내야 하는 서술 문항에서 결론 표현까지 정확해야 한다는 의미. 단순 풀이만 적고 "해가 없다"는 결론을 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 문항 수 18개로 가장 적음 — 한 문항 배점이 다른 학교보다 큼. 한 문항 실수가 등급에 미치는 영향이 큰 시험.
• 상 2문항(15·16번) 객관식 후반 + 이차방정식 결합 — 판별식 + 정수해 + 근의 분리 결합 유형 미리 풀어둘 것.
• 18번 서술 "존재하지 않는다" — 결론 표현까지 정확해야 만점. 풀이 마지막에 명확히 "해가 존재하지 않는다" 표기.
• 같은 비상 교과서 솔터고 기출 참고 가능 — 부교재가 같으므로 솔터고 기출 + 변형본을 함께 풀면 양곡고 대비도 효율적.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서(비상) + 기본서 이차방정식·이차부등식 완주
2. ★ 판별식이 주어진 이차방정식 4문항 유형 — 10·13·15·16번 패턴, 정수해 + 자연수의 개수 + 근의 분리
3. ★ 해가 주어진 연립이차부등식 (공집합 case) — 18번 서술 유형, 결론 표현
4. 순열과 조합 자리 조건 + 적어도 조건 — 4·7·17번 유형
5. 행렬 거듭제곱 A^n + 실생활 활용 — 9·11번 유형, A² → 규칙
6. 양곡고 2025 1학기 기말 + 솔터고 기출(같은 비상) — 18문항 실전

자주 나오는 질문

양곡고는 어떤 학교인가요.

경기 김포시 양촌읍 양곡지구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 양곡 신도시 권역의 학교로, 같은 양곡지구의 솔터고와 함께 권역 핵심 학교를 이룹니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요.

여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬까지. 같은 김포 권역 마송고·솔터고와 동일 범위지만, 양곡고는 이차방정식 판별식 코드 4회 반복이 출제 색깔의 핵심입니다.

상 난이도 문항은 어디에 있나요.

2025학년 기준 15번(판별식 + 정수해 + 자연수의 개수), 16번(근이 주어진 삼차방정식 + 근의 분리) 입니다. 상 2문항 모두 이차방정식·삼차방정식 결합형으로, 판별식 응용 능력이 1등급의 결정 요소.

과년도 양곡고 기출은 어디서 볼 수 있나요.

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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