성남고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
성남고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 경기도 성남시에 위치한 성남고등학교의 이 시험은 삼각형의 넓이를 다섯 문항에서 요구한다는 뚜렷한 색깔을 갖고 있습니다. 성남고 1학년 2학기 중간 공통수학2를 준비한다면 도형의 방정식을 좌표평면 위의 넓이 계산과 묶어서 훈련해야 합니다.
핵심 요약
- 총 24문항, 객관식 21문항(1~21번) + 주관식·서술형 3문항(22·23·24번)
- 난이도 분포는 하 6 / 중 8 / 중상 7 / 상 3
- 배치 단원은 03 원의 방정식(8) · 01 평면좌표(4) · 02 직선의 방정식(4) · 05 집합의 뜻과 표현(4) · 06 집합의 연산(4)
- 상 3문항은 19·20번(원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때) · 21번(점과 직선 사이의 거리)
- 최다 반복 유형은 삼각형의 넓이로 5회(15·17·21·23·24번)
성남고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
성남고등학교는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간고사는 2022 개정 교육과정 공통수학2의 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식과 집합의 뜻과 표현·집합의 연산까지를 다뤘습니다.
구성은 객관식 21문항에 주관식·서술형 3문항입니다. 22번은 답이 90, 23번은 (1) (1, 2) (2) 4+2√5로 소문항 두 개, 24번은 점 F(5, 5/2)를 구하는 형태입니다. 23번이 소문항 두 개로 나뉘어 있어 부분 점수 확보가 가능한 구조입니다.
2025년 난이도 분포 — 중과 중상이 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% |
| 중 | 8 | 33% |
| 중상 | 7 | 29% |
| 상 | 3 | 13% |
하 난이도는 1·2·3·5·6·7번 여섯 문항입니다. 두 점 사이의 거리, 일반형 원의 중심과 반지름, 유한집합과 무한집합, 선분의 내분점, 기울기가 주어진 원의 접선, 여집합과 차집합으로, 각 단원의 정의를 그대로 묻는 수준입니다.
이 시험의 무게중심은 중 8문항 + 중상 7문항 = 15문항(62%) 입니다. 확실히 어려운 문항은 세 개뿐이지만 중간 지대가 두꺼워서, 애매하게 아는 개념이 많으면 점수가 크게 흔들립니다.
상 3문항은 19·20·21번 연속 배치입니다. 객관식 마지막 세 문항이 전부 상 난이도라서, 21번까지 객관식을 다 풀고 22~24번 서술형으로 넘어가는 순서로 시험을 치르면 시간이 부족해집니다. 서술형을 먼저 확보하고 19~21번으로 돌아오는 전략이 유리합니다.
출제 단원 — 원의 방정식 8문항, 나머지는 4문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 해당 문항 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 8 | 2·6·8·10·13·19·20·23번 |
| 01 평면좌표 | 4 | 1·5·11·15번 |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 9·17·21·24번 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 4 | 3·4·12·18번 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 7·14·16·22번 |
03 원의 방정식이 8문항(33%) 으로 최다이고, 나머지 네 단원은 정확히 4문항씩입니다. 원의 방정식만 두 배 무게가 실린 구성입니다.
주목할 점은 04 도형의 이동에 배치된 문항이 한 개도 없다는 것입니다. 평행이동·대칭이동을 주력으로 준비한 학생이라면 이 시험에서는 그 준비가 직접 점수로 이어지지 않았습니다. 다만 이는 2025년 이 시험지 한 회차의 배치 결과이므로, 본인 학년의 실제 출제 범위 공지는 반드시 따로 확인해야 합니다.
대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 16문항, II 집합과 명제 8문항입니다. 집합 파트가 3분의 1을 차지하므로 도형만 파는 대비는 위험합니다.
성남고의 시그니처 — "삼각형의 넓이" 5회 반복
이 시험을 한 단어로 요약하면 넓이입니다. 삼각형의 넓이 코드가 15·17·21·23·24번 다섯 문항에 걸려 있습니다.
- 15번(중상) — 선분의 내분점의 활용과 결합
- 17번(중상) — 도형의 넓이를 분할하는 직선
- 21번(상) — 점과 직선 사이의 거리 + 내분점 활용과 결합
- 23번(중상, 서술형) — 세 점을 지나는 원의 방정식과 결합
- 24번(중상, 서술형) — 두 직선의 평행·수직, x절편과 y절편과 결합
좌표평면 위 세 점으로 삼각형을 만들고 밑변과 높이를 각각 좌표 도구로 구하는 형태가 반복됩니다. 밑변은 두 점 사이의 거리로, 높이는 점과 직선 사이의 거리로 처리하는 표준 흐름을 손에 익혀두면 다섯 문항이 한꺼번에 해결됩니다.
두 번째 반복은 선분의 내분점의 활용으로 11·15·21번 세 문항입니다. 세 번째는 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기로 2·8·13번 세 문항입니다. 완전제곱꼴로 정리하는 계산이 세 번 나오므로 실수 없이 처리해야 합니다.
주의해야 할 문항 — 19·20·21번 상 구간
19번(상, 03 원의 방정식) 과 20번(상, 03 원의 방정식) 은 둘 다 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때의 조건을 다룹니다. 19번은 지름의 양 끝 점이 주어진 원과 점과 직선 사이의 거리가 결합돼 있고, 20번은 선분의 내분점 응용이 얹혀 있습니다. 판별식 조건과 중심에서 직선까지의 거리 조건 중 어느 쪽으로 접근할지 판단이 갈리는 문항들입니다.
21번(상, 02 직선의 방정식) 은 객관식 마지막 문항이자 세 개 코드가 겹치는 지점입니다. 점과 직선 사이의 거리, 선분의 내분점 활용, 삼각형의 넓이가 한 문항에 모두 들어 있습니다. 이 시험에서 가장 계산량이 많은 객관식입니다.
중상 구간에서는 14번(집합의 연산을 간단히 하기) 과 18번(부분집합의 원소의 합과 곱) 이 함정입니다. 14번은 드모르간의 법칙과 포함 관계가 있는 두 집합의 연산 성질을 함께 써야 하고, 18번은 부분집합의 개수를 세는 것에서 한 단계 더 나아가 원소의 합을 요구합니다. 집합을 "쉬운 단원"으로 분류해 두면 이 두 문항에서 실점합니다.
16번(중상, 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산) 도 놓치기 쉽습니다. 부등식의 해를 집합으로 표현한 뒤 서로소 조건을 적용하는 문항이라, 대수와 집합을 오가는 사고가 필요합니다.
22번(중, 서술형) 은 유한집합의 원소의 개수 활용에서 최댓값과 최솟값을 묻는 문항이고 답은 90입니다. 난이도가 중이라 서술형 중 가장 확보하기 쉬운 문항입니다.
성남고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 좌표평면 위 삼각형의 넓이 완전 정복 — 다섯 문항이 여기 걸려 있습니다. 세 꼭짓점 좌표로 넓이를 구하는 흐름을 밑변·높이 방식과 좌표 공식 방식 둘 다 익히세요.
- 원의 방정식 8문항 확보 — 일반형에서 중심·반지름 구하기, x축·y축에 접하는 원, 세 점을 지나는 원, 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리, 접선 두 종류까지 정리합니다.
- 원과 직선의 위치 관계 집중 훈련 — 19·20번 상 유형입니다. 판별식과 거리 조건 두 접근법을 문제 상황에 따라 골라 쓰는 연습이 핵심입니다.
- 선분의 내분점 활용 반복 — 11·15·21번을 관통합니다. 내분점 좌표를 구하는 것에서 끝내지 말고 그 점으로 삼각형이나 직선을 다시 만드는 문제까지 풀어보세요.
- 집합 8문항 대비 — 부분집합의 개수, 특정 원소를 포함하는 부분집합, 원소의 합, 집합의 연산 간단히 하기, 부등식의 해의 집합, 원소의 개수 최댓값·최솟값까지 유형별로 훑습니다.
- 서술형 3문항 시간 배분 — 22·23·24번은 상 난이도가 아닙니다. 객관식 상 구간에 매달리기 전에 서술형을 먼저 확보하는 순서를 정해두세요.
- 성남고 2025 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 24문항을 시험 시간에 맞춰 풀며 19~21번에 남길 시간을 계산합니다.
자주 나오는 질문
성남고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025년 기준으로 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 공통수학2 도형의 방정식 파트와 집합 파트가 함께 출제됐습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
22·23·24번 세 문항입니다. 22번은 중, 23·24번은 중상 난이도이며 23번은 소문항 두 개로 나뉘어 있습니다.
제일 어려운 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 19·20·21번 세 문항입니다. 객관식 마지막 세 문항에 몰려 있어 시간 관리가 중요합니다.
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