성남여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

성남여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 23문항, 전 문항 객관식으로 출제됐습니다. 경기도 성남시에 위치한 성남여자고등학교의 이 시험은 중상 난이도가 10문항(43%) 으로 전체의 절반 가까이를 차지하는 구조입니다. 성남여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 확실히 어려운 한두 문항보다 12번 이후 길게 이어지는 중상 구간을 어떻게 통과하느냐로 등급이 갈립니다.

핵심 요약

• 총 23문항, 전 문항 객관식
• 난이도 분포는 하 6 / 중 6 / 중상 10 / 상 1
• 배치 단원은 03 원의 방정식(8) · 04 도형의 이동(7) · 05 집합의 뜻과 표현(5) · 01 평면좌표(2) · 02 직선의 방정식(1)
• 유일한 상 난이도는 22번으로, 점과 직선 사이의 거리 + 점의 자취 + 원과 직선의 위치 관계 결합
• 최다 반복 유형은 점과 직선 사이의 거리 5회(10·11·13·22·23번), 그다음이 점의 대칭이동 4회(9·17·20·21번)

성남여고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

성남여자고등학교는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간고사는 2022 개정 교육과정 공통수학2의 원의 방정식과 도형의 이동을 중심으로, 집합의 뜻과 표현까지 함께 다뤘습니다.

23문항 전부가 객관식입니다. 서술형이 없으므로 부분 점수라는 완충 장치가 없고, 한 문항이 곧 한 문항의 점수입니다. 대신 풀이 과정을 적는 부담이 없어 계산 속도가 그대로 점수로 이어지는 시험이기도 합니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 10문항이 시험의 중심

하 난이도 1~6번, 중 난이도 7~13번(12번 제외), 그리고 12번과 14번 이후가 거의 전부 중상이라는 흐름입니다. 중상 문항은 12·14·15·16·17·18·19·20·21·23번으로 열 개입니다.

이 배치가 의미하는 바는 분명합니다. 13번까지는 거의 다 맞아야 하고, 진짜 시험은 14번부터입니다. 앞 13문항에서 실수 하나가 나오면 뒤의 중상 열 문항에서 만회해야 하는데, 그 구간은 애초에 실수 확률이 높은 곳입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8 + 도형의 이동 7

원의 방정식 8문항 + 도형의 이동 7문항 = 15문항(65%) 으로 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다. 시험 범위가 "원의 방정식부터 집합의 연산까지"인데, 실제 배치는 원과 이동에 압도적으로 쏠려 있습니다.

반대로 직선의 방정식에 배치된 문항은 22번 하나뿐입니다. 다만 이건 배치 단원 기준일 뿐, 점과 직선 사이의 거리 같은 직선 도구는 원 문항 곳곳에서 쓰입니다. 직선 단원을 안 봐도 된다는 뜻이 아니라, 직선은 독립 문항이 아니라 도구로 출제됐다고 읽어야 합니다.

집합 파트는 1·2·3·6·15번 다섯 문항입니다. 이 중 네 문항이 하 난이도라 확실히 잡아야 할 구간이고, 15번(조건을 만족시키는 집합의 개수)만 중상입니다.

성남여고의 시그니처 — 거리 5회, 대칭이동 4회

점과 직선 사이의 거리가 10·11·13·22·23번 다섯 문항에 걸쳐 있습니다.

• 10번(중) — 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 접할 조건
• 11번(중) — 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건
• 13번(중) — 현의 길이
• 22번(상) — 점의 자취와 결합
• 23번(중상) — 두 직선의 평행·수직과 결합

원과 직선의 관계를 묻는 문항은 결국 전부 "중심에서 직선까지의 거리와 반지름을 비교"하는 하나의 원리로 수렴합니다. 이 원리를 손에 익히면 다섯 문항이 같은 문제가 됩니다.

두 번째는 점의 대칭이동으로 9·17·20·21번 네 문항입니다. 특히 19·20·21번이 연속으로 도형의 이동이고 셋 다 중상입니다. 19번은 f(x, y)=0 꼴의 평행이동과 대칭이동, 20번은 점의 대칭이동에 코시-슈바르츠 부등식을 이용한 최대·최소가 결합된 형태, 21번은 점의 대칭이동 단일 코드입니다.

세 번째는 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기로 12·16·18번 세 문항입니다. 완전제곱꼴 정리가 세 번 반복되므로 이 계산이 흔들리면 안 됩니다.

주의해야 할 문항 — 22번과 중상 구간

22번(상, 02 직선의 방정식) 이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 점과 직선 사이의 거리, 점의 자취의 방정식, 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건이 한 문항에 겹쳐 있습니다. 조건을 만족하는 점이 그리는 자취를 먼저 식으로 세운 뒤, 그 도형과 직선의 위치 관계를 다시 따지는 2단 구조입니다.

20번(중상, 04 도형의 이동) 은 눈여겨볼 필요가 있습니다. 점의 대칭이동에 코시-슈바르츠 부등식을 이용한 ax+by의 최대·최소가 결합돼 있습니다. 도형의 이동 문항인데 부등식 도구가 필요한 형태라, 이동만 연습한 학생은 접근 자체가 막힙니다.

16번(중상, 03 원의 방정식) 은 원 위의 점과 직선 사이의 거리를 다루면서 삼각형의 넓이까지 요구합니다. 원 위의 점 중 직선에서 가장 먼 점과 가장 가까운 점을 판단하는 감각이 필요합니다.

17번(중상, 04 도형의 이동) 은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 유형입니다. 한 점을 직선에 대해 대칭이동시켜 최단 경로를 직선으로 만드는 표준 기법이고, 여기에 삼각형의 넓이가 얹혀 있습니다.

12번(중상, 04 도형의 이동) 과 14번(중상) 은 원과 직선을 각각 대칭이동시키는 문항입니다. 12번은 원의 대칭이동에 일반형 정리가 결합돼 있고, 14번은 직선의 대칭이동에 원과 직선이 접할 조건이 결합돼 있습니다. 이동시킨 결과에 다시 위치 관계를 묻는 게 성남여고의 전형적인 결합 방식입니다.

18번(중상, 01 평면좌표) 은 선분의 내분점을 묻지만 일반형 원의 중심·반지름과 두 점 사이의 거리가 함께 걸려 있어, 평면좌표 기본 문항으로 보고 넘기면 안 됩니다.

성남여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원과 직선의 위치 관계 하나로 정리 — 접한다, 두 점에서 만난다, 만나지 않는다를 전부 "중심에서 직선까지의 거리 vs 반지름"으로 통일해 훈련하세요. 다섯 문항이 여기서 해결됩니다.
2. 도형의 이동 7문항 확보 — 점·직선·원·포물선·f(x, y)=0 꼴까지 대상별로 평행이동과 대칭이동을 정리합니다. 특히 이동 후 위치 관계를 다시 묻는 결합형을 연습하세요.
3. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 17번 유형입니다. 대칭점을 잡아 최단 경로를 직선화하는 기법을 그림과 함께 익히세요.
4. 일반형 원의 완전제곱 정리 반복 — 12·16·18번 세 문항의 출발점입니다. 계산 실수가 곧 세 문항 실점입니다.
5. 집합 5문항 전부 확보 — 1·2·3·6번이 하 난이도입니다. 여기서 실점하면 중상 열 문항을 상대로 회복해야 합니다.
6. 자취의 방정식 훈련 — 22번 상 유형의 핵심입니다. 조건을 만족하는 점을 (x, y)로 두고 식을 세우는 절차를 반복하세요.
7. 성남여고 2025 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 23문항 전 객관식 시험이므로, 13번까지 몇 분에 끊는지를 측정하며 풀어봅니다.

자주 나오는 질문

성남여고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025년 기준으로 원의 방정식부터 집합의 연산까지입니다. 실제 문항 배치는 원의 방정식과 도형의 이동에 집중돼 있습니다.

서술형이 있나요?

2025년 1학기 중간고사는 23문항 모두 객관식으로 출제됐습니다. 부분 점수가 없으므로 계산 정확도가 곧 점수입니다.

제일 어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 22번 한 문항입니다. 다만 중상이 10문항이라 실질적인 난도는 14번 이후 구간 전체에 퍼져 있습니다.

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