성남외국어고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

성남외국어고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 경기도 성남시에 위치한 성남외국어고등학교의 이 시험은 문항 수가 적은 대신 16·17·18번 세 문항이 연속으로 상 난이도라는 극단적인 배치를 갖고 있습니다. 성남외국어고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 앞의 15문항을 얼마나 빨리 통과하느냐가 곧 상 구간에서 쓸 수 있는 시간을 결정합니다.

핵심 요약

• 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 주관식·서술형 2문항(19·20번)
• 난이도 분포는 하 5 / 중 9 / 중상 3 / 상 3
• 배치 단원은 04 도형의 이동(5) · 03 원의 방정식(5) · 02 직선의 방정식(4) · 05 집합의 뜻과 표현(3) · 06 집합의 연산(2) · 01 평면좌표(1)
• 상 3문항은 16번(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) · 17번(집합의 연산과 집합의 개수) · 18번(자취의 방정식; 원)
• 최다 반복 유형은 삼각형의 넓이 3회(12·14·15번)와 두 직선의 평행과 수직 3회(4·8·13번)

성남외국어고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

성남외국어고등학교는 경기도 성남시에 있는 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간고사는 2022 개정 교육과정 공통수학2의 I단원 도형의 방정식 전체(평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동)와 II단원 집합의 뜻과 표현·연산까지를 범위로 잡았습니다.

구성은 객관식 18문항에 주관식·서술형 2문항입니다. 19번은 (1) 풀이 과정을 쓰고 (2)에서 값 13을 구하는 형태이고, 20번은 b = −5와 반지름의 길이 5를 구하는 형태입니다. 두 문항 모두 중 난이도라서, 서술형은 상대적으로 접근하기 수월한 편입니다.

2025년 난이도 분포 — 중 9문항, 상 3문항

문항 수가 20개로 적은 편이라 한 문항의 비중이 큽니다. 하 5문항(1~5번)과 중 9문항을 합치면 14문항이 중 이하이고, 나머지 6문항이 중상 이상입니다.

주목할 점은 중상 3문항(12·14·15번)과 상 3문항(16·17·18번)이 연달아 붙어 있다는 것입니다. 12번부터 18번까지 일곱 문항이 시험의 난이도 구간이고, 그 뒤 19·20번 서술형은 다시 중 난이도로 내려옵니다. 즉 18번에서 시간을 다 쓰면 확보 가능한 서술형 두 문항을 놓치는 구조입니다. 서술형을 먼저 처리하고 16~18번으로 돌아오는 순서를 권합니다.

출제 단원 — 도형의 이동과 원의 방정식이 각 5문항

도형의 이동과 원의 방정식이 각각 5문항으로 공동 1위입니다. 여기에 직선의 방정식 4문항을 더하면 도형 파트가 14문항(70%)입니다.

집합 파트는 5문항(2·5·9·11·17번)입니다. 적어 보이지만 17번이 상 난이도라서 무게가 다릅니다. 배수와 약수의 집합의 연산이 9번과 11번에 두 번 나왔다는 점도 눈에 띕니다. 성남외국어고는 집합을 추상적인 기호 놀이가 아니라 정수 조건과 묶어서 묻는 방식을 택했습니다.

평면좌표는 19번 서술형 한 문항뿐이지만, 삼각형의 무게중심과 선분의 내분점이 함께 걸린 문항이라 배점상 무시할 수 없습니다.

반복 출제된 유형 — 넓이와 평행·수직

세 번 이상 등장한 코드는 두 개입니다.

• 삼각형의 넓이 — 12번, 14번, 15번 (3회)
• 두 직선의 평행과 수직 — 4번, 8번, 13번 (3회)

삼각형의 넓이가 12·14·15번에 연속으로 등장한 게 인상적입니다. 12번은 접선의 길이와, 14번은 현의 길이와, 15번은 두 직선의 교점을 지나는 직선 및 선분의 내분점과 결합돼 있습니다. 세 문항 모두 중상 난이도라는 점에서, 이 시험의 중상 구간은 사실상 "좌표평면 위 넓이 계산" 구간입니다.

두 직선의 평행과 수직은 4번(하), 8번(중), 13번(중)에 걸쳐 있습니다. 4번은 조건 그대로 직선을 세우는 기본형, 8번은 세 직선의 위치 관계로 확장, 13번은 한 점과 기울기·두 점을 지나는 직선과 결합된 형태입니다.

이 밖에 점과 직선 사이의 거리(6·19번), 원과 직선이 접할 때(12·18번), 부분집합의 개수(5·9번), 배수와 약수의 집합의 연산(9·11번), 일반형 원의 중심과 반지름(14·20번)이 각각 두 번씩 나왔습니다.

주의해야 할 문항 — 16·17·18번 상 3연속

16번(상, 04 도형의 이동) 은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 유형에 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리가 결합된 문항입니다. 직선에 대해 점을 대칭이동시켜 최단 경로를 만드는 기법과, 원 위의 점까지의 거리는 중심까지의 거리에서 반지름을 더하거나 빼서 처리하는 원리를 둘 다 알아야 풀립니다. 두 기법 중 하나만 알면 절반에서 막힙니다.

17번(상, 06 집합의 연산) 은 집합 파트의 유일한 상 난이도입니다. 집합의 연산과 집합의 개수를 다루면서 부분집합의 원소의 합과 곱, 조건을 만족시키는 집합 구하기까지 세 코드가 겹칩니다. 집합을 쉬운 단원으로 여기고 넘어간 학생이 정확히 여기서 걸립니다.

18번(상, 03 원의 방정식) 은 자취의 방정식으로 원을 유도한 뒤, 그 원과 직선이 접할 조건과 원 위의 점에서 직선까지의 거리를 함께 묻습니다. 조건을 만족하는 점의 자취를 스스로 원으로 정리해내는 게 1단계이고, 거기서부터 다시 위치 관계를 따지는 게 2단계입니다.

중상 구간에서는 12번(접선의 길이) 이 까다롭습니다. 원 밖의 한 점에서 접점까지의 길이를 피타고라스 정리로 구한 뒤 삼각형의 넓이로 연결하는 흐름이라, 접선의 길이 공식을 따로 정리해두지 않으면 시간이 오래 걸립니다.

15번(중상, 02 직선의 방정식) 은 두 직선의 교점을 지나는 직선을 세우고 선분의 내분점을 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 3단 문항입니다. 교점을 직접 구하는 방법과 직선 다발을 이용하는 방법 중 어느 쪽이 빠른지 판단하는 것도 실력입니다.

성남외국어고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표평면 위 삼각형의 넓이 훈련 — 중상 세 문항이 전부 여기 걸려 있습니다. 세 점의 좌표로 넓이를 구하는 흐름을 반복하세요.
2. 도형의 이동 5문항 확보 — 점·직선·포물선·원의 평행이동과 대칭이동을 대상별로 정리합니다. 1·3번이 하 난이도이므로 기본은 반드시 잡아야 합니다.
3. 대칭이동 최솟값 + 원 위의 점 거리 결합 훈련 — 16번 상 유형입니다. 두 기법을 한 문항에서 함께 쓰는 문제를 찾아 풀어보세요.
4. 자취의 방정식으로 원 유도하기 — 18번 상 유형의 출발점입니다. 조건을 만족하는 점을 (x, y)로 두고 식을 정리해 원 꼴로 만드는 절차를 반복합니다.
5. 집합과 정수 조건의 결합 — 배수·약수의 집합, 부분집합의 개수, 원소의 합과 곱을 묶어서 연습하세요. 17번 상 유형이 여기서 나왔습니다.
6. 서술형 두 문항 선확보 — 19번(삼각형의 무게중심)과 20번(x축·y축에 동시에 접하는 원)은 중 난이도입니다. 상 구간에 매달리기 전에 이 두 문항을 먼저 끝내는 순서를 정해두세요.
7. 성남외국어고 2025 1학기 중간 기출 실전 풀이 — 20문항이라 문항당 배점이 큽니다. 1~11번을 몇 분에 통과하는지 측정하며 풀어봅니다.

자주 나오는 질문

성남외국어고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025년 기준으로 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 공통수학2 도형의 방정식 전 범위와 집합 파트가 함께 출제됐습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

19번과 20번 두 문항입니다. 둘 다 중 난이도이고, 19번은 (1)에서 풀이 과정을 요구하는 형태입니다.

제일 어려운 문항은 몇 번인가요?

16·17·18번 세 문항이 상 난이도입니다. 연속으로 배치돼 있어 이 구간에서 시간이 통째로 소모되기 쉽습니다.

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