천안중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

천안중 1학년 2학기 중간고사 수학은 2025 학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험의 특징은 범위가 대단히 넓다는 점입니다. 정비례와 반비례로 시작해 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동을 지나 자료의 정리와 해석까지, 서로 성격이 다른 세 영역이 한 장에 들어 있습니다. 천안중 1학년 2학기 중간 수학을 준비할 때 한 단원만 붙잡고 있으면 안 되는 이유가 여기 있습니다. 충남 천안시 소재 중학교 기출이며, 상 난이도 없이 중상 6문항으로 변별하는 구성입니다.

핵심 요약

• 23문항. 1~19번 객관식, 20~23번은 답을 직접 써내는 서술·단답형 4문항
• 난이도 분포: 하 6 / 중 11 / 중상 6 (상 0)
• 배치 단원: 10 기본 도형 6 / 09 정비례와 반비례 5 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3 / 11 위치 관계 2 / 19 자료의 정리 2 / 20 자료의 해석 2
• 반복 출제 유형: 맞꼭지각(10·11·21번, 3회), 대푯값(17·18·23번, 3회)
• 중상 6문항이 모두 14번 이전에 배치됨 (3·5·6·9·12·14번)

천안중 중1 2학기 중간고사는 어떤 시험인가

천안중학교는 충청남도 천안시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 1~19번은 객관식, 20~23번은 값이나 순서를 직접 적어내는 서술·단답형으로 구성돼 있습니다.

출제 범위가 특이합니다. 그래프와 비례 영역의 09 정비례와 반비례, 기본도형 영역의 10 기본 도형 · 11 위치 관계 · 12 평행선 · 13 작도와 합동, 그리고 통계 영역의 19 자료의 정리 · 20 자료의 해석까지 세 개 대단원이 섞여 있습니다. 도형만 대비하고 들어가면 정비례·반비례 5문항과 통계 4문항, 합쳐서 9문항(39%) 을 통째로 날리게 됩니다.

난이도 분포 — 중상 6문항이 앞쪽에 몰려 있다

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 6문항이 3·5·6·9·12·14번으로 전부 시험지 앞쪽에 배치돼 있습니다. 보통 뒤로 갈수록 어려워지는 배열에 익숙한 학생이라면 초반에 시간을 크게 잃을 수 있는 구조입니다. 3번에서 막히면 넘기고 7·8번부터 처리한 뒤 돌아오는 전략이 필요합니다.

배치 단원별 출제 — 도형 14문항 + 비례 5문항 + 통계 4문항

도형 계열(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동)이 14문항(61%) 으로 중심축이지만, 나머지 9문항이 정비례·반비례와 통계에서 나옵니다. 특히 통계 4문항(17·18·19·23번)은 배우고 나서 시험까지 시간이 짧은 단원이라 준비가 얇아지기 쉽습니다.

빈출 유형과 문항 구성

1. 정비례와 반비례 (1·2·3·4·20번) — 5문항

1번 하(정비례 그래프와 a의 값 관계), 2번 하(반비례 관계), 3번 중상(정비례 그래프와 도형의 넓이), 4번 중(y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점), 20번 서술형(반비례 관계식 구하기, 답 3). 3번은 그래프 위의 점 좌표를 잡아 삼각형이나 사각형 넓이를 세우는 유형으로, 이 시험 초반의 첫 관문입니다.

2. 맞꼭지각 (10·11·21번) — 3회 반복

10번 중(각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우), 11번 중(동위각·엇각과 결합), 21번 서술형(맞꼭지각 + 각의 크기 조건, 답 ∠x = 27°, ∠y = 67°). 맞꼭지각 하나만 알면 되는 문제는 없고, 항상 다른 조건과 붙여서 나옵니다.

3. 대푯값 (17·18·23번) — 3회 반복

17번 중(평균·중앙값·최빈값), 18번 중(줄기와 잎 그림과 결합), 23번 서술형(대푯값, 답 68점). 통계는 문항 수가 적어 보여도 서술형 배점 하나가 걸려 있어 실점이 크게 느껴집니다. 19번은 줄기와 잎 그림에서 특정 계급의 백분율을 구하는 문항입니다.

4. 위치 관계 (5·6번) — 둘 다 중상

5번은 꼬인 위치, 6번은 공간에서 직선과 평면의 위치 관계에 두 평면의 위치 관계까지 함께 묻습니다. 두 문항이 나란히 중상이라 초반 체감 난도를 끌어올리는 구간입니다.

5. 작도 (15·16·22번) — 3문항

15번 하(작도의 기본), 16번 중(삼각형의 작도 + 세 변의 길이 사이의 관계), 22번 서술형(삼각형의 작도 순서, 답 ㄴ → ㄹ → ㄷ → ㄱ). 22번은 난이도 하로 분류돼 있으므로 작도 순서만 정확히 외워두면 서술형 한 문항을 확보할 수 있습니다.

주의해야 할 중상 6문항

• 3번 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이 — 좌표를 미지수로 두고 넓이식 세우기
• 5번 꼬인 위치 — 공간에서 두 직선의 위치 관계와 함께 판정
• 6번 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 — 두 직선·직선과 평면·두 평면 세 가지를 모두 구분
• 9번 선분의 중점 — 두 점 사이의 거리 응용까지 연결
• 12번 평행선과 삼각형 모양 — 평행선의 성질을 삼각형 각 계산으로 옮기는 유형
• 14번 평행선의 성질 — 두 직선이 평행할 조건과 동위각·엇각을 함께 사용

여섯 문항 모두 개념 두 개를 겹쳐놓은 형태입니다. 단원 하나씩 따로 푸는 문제집만으로는 대비가 어렵습니다.

학습 순서 제안

1. 정비례·반비례 그래프 위의 점 잡기 — 1~4·20번. 좌표를 (t, at) 꼴로 두는 훈련이 3번 대비의 핵심입니다.
2. 입체도형에서 위치 관계 그려보기 — 5·6번. 직육면체를 그리고 꼬인 위치 모서리에 직접 표시하는 연습.
3. 각 계산 기본기 — 맞꼭지각·각의 크기 조건(10·11·21번). 21번형은 x, y 두 각을 순서대로 구해야 하므로 풀이 순서를 정해두세요.
4. 평행선의 성질 응용 — 12·14번. 보조선을 어디에 긋는지 유형별로 정리.
5. 작도 순서 암기 — 22번은 서술형인데 난이도 하입니다. 확실한 득점처입니다.
6. 줄기와 잎 그림 + 대푯값 — 17·18·19·23번. 백분율 계산과 중앙값 위치 찾기를 손으로 반복.
7. 23문항 실전 연습 — 중상이 앞쪽에 몰려 있으므로 "막히면 넘긴다"를 몸에 익히는 것이 중요합니다.

자주 나오는 질문

천안중 1학년 2학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025 학년 기준 정비례와 반비례 / 기본 도형 / 위치 관계 / 평행선 / 작도와 합동 / 자료의 정리와 해석입니다. 도형과 통계가 함께 들어간 넓은 범위입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

20~23번 4문항이 값·순서를 직접 적는 형태입니다. 반비례 관계식, 맞꼭지각 각 계산, 삼각형 작도 순서, 대푯값이 각각 한 문항씩입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 없고 중상 6문항(3·5·6·9·12·14번)이 변별 구간입니다. 모두 앞번호라 시간 관리가 곧 점수로 이어집니다.

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