능허대중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
능허대중 1학년 2학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 다면체·회전체·입체도형의 겉넓이와 부피부터 자료의 정리와 해석까지로, 중1 2학기 후반부 전체가 그대로 들어갔습니다. 능허대중 1학년 2학기 기말 수학에서 가장 눈에 띄는 지점은 입체도형의 겉넓이와 부피에서만 10문항이 나왔다는 것과, 통계 12문항이 뒤를 받치고 있다는 점입니다. 인천 연수구 소재 중학교 기출이며, 상 난이도 없이 중상 9문항으로 촘촘하게 변별합니다.
핵심 요약
- 25문항 전부 객관식(5지선다), 상 난이도 0문항
- 난이도 분포: 하 5 / 중 11 / 중상 9
- 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 10문항 / 19 자료의 정리 7 / 20 자료의 해석 5 / 16 다면체 2 / 17 회전체 1
- 최다 반복 유형: 특정 계급의 백분율 4회(18·20·21·22번)
- 중상 9문항: 3·9·10·13·15·19·20·22·25번
능허대중 중1 2학기 기말고사는 어떤 시험인가
능허대중학교는 인천광역시 연수구에 있는 중학교입니다. 2025 학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항이며, 분석표 기준으로 전 문항이 5지선다 객관식입니다.
출제 범위는 입체도형 영역의 16 다면체 · 17 회전체 · 18 입체도형의 겉넓이와 부피와 통계 영역의 19 자료의 정리 · 20 자료의 해석입니다. 크게 보면 입체도형 13문항 + 통계 12문항으로 거의 반반 구조입니다. 어느 한쪽만 준비하면 절반이 그대로 날아갑니다.
난이도 분포 — 중상이 9문항, 전체의 36%
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 11 | 44% |
| 중상 | 9 | 36% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도 문항은 없지만, 중상이 9문항(36%) 으로 이번 배치에서 가장 두꺼운 편입니다. 한 문제로 무너지는 시험은 아니고, 중상 9문항 중 몇 개를 지키느냐가 곧 등수입니다. 하 5문항(1·11·16·17·23번)은 시험지 전체에 흩어져 있어서, 앞에서부터 순서대로 푸는 방식이면 중상 구간에서 시간이 묶입니다.
배치 단원별 출제 — 겉넓이와 부피에 10문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 10 | 40% |
| 19 자료의 정리 | 7 | 28% |
| 20 자료의 해석 | 5 | 20% |
| 16 다면체 | 2 | 8% |
| 17 회전체 | 1 | 4% |
입체도형의 겉넓이와 부피가 10문항(40%) 으로 압도적입니다. 3·5·6·7·8·9·10·11·12·13번이 전부 여기 해당하며, 시험지 앞쪽 절반이 통째로 겉넓이·부피 계산입니다. 반면 다면체는 2문항(1·4번), 회전체는 1문항(2번)에 그쳤습니다. 정다면체 종류 암기에 시간을 많이 쓰는 대신 원뿔·구·원뿔대 계산에 시간을 투자하는 것이 이 시험에는 맞습니다.
빈출 유형과 문항 구성
1. 겉넓이와 부피 — 원뿔·구가 중심 (5·6·7·9·10·11번)
원뿔의 겉넓이가 5번 중, 9번 중상으로 두 번 나왔고 9번은 전개도를 이용하는 형태입니다. 구의 부피는 6번 중, 11번 하로 두 번, 회전체의 겉넓이와 부피(원뿔·원뿔대) 는 7번과 10번에 걸쳐 나옵니다. 10번은 구와 원뿔을 함께 다루는 중상 문항입니다. 원뿔의 옆넓이 공식과 부채꼴 호의 길이가 맞물리는 지점이 이 단원의 핵심입니다.
2. 밑면이 부채꼴인 기둥 (3번) — 중상
3번은 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이와 부피로, 앞 단원인 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 그대로 가져다 씁니다. 3번 자리에 중상이 배치된 셈이라 초반 페이스를 흔드는 문항입니다.
3. 그릇에 담긴 물의 부피 (6·8번) — 2회
6번은 구의 부피와, 8번은 각뿔·각기둥의 부피와 결합됐습니다. 그릇을 기울이거나 일부만 채운 상황을 부피 식으로 옮기는 유형으로, 실수로 밑넓이를 잘못 잡으면 두 문항이 함께 무너집니다.
4. 원뿔대의 겉넓이 (13번) — 중상
13번은 원뿔대의 겉넓이에 원뿔·원뿔대 전개도의 성질을 붙인 문항입니다. 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 빼는 방식으로 접근해야 하며, 입체도형 파트에서 체감 난도가 가장 높은 축에 듭니다.
5. 특정 계급의 백분율 (18·20·21·22번) — 4회, 최다 반복
이 시험의 시그니처입니다. 도수분포표(18번 중), 히스토그램(20번 중상), 도수분포다각형(21번 중·22번 중상) 네 가지 표현 방식에 모두 백분율 계산이 붙어 나왔습니다. 자료를 나타내는 그림이 바뀌어도 묻는 것은 같다는 구조를 알면 4문항을 한 묶음으로 잡을 수 있습니다.
6. 상대도수 (23·24·25번)
23번 하(상대도수·도수·도수의 총합 관계), 24번 중(상대도수의 분포표), 25번 중상(도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수 비교, 꺾은선 그래프 형태). 25번은 마지막 문항이자 이 시험에서 개념 세 개가 겹친 가장 복합적인 문항입니다.
주의해야 할 중상 9문항
- 3번 밑면이 부채꼴인 기둥 — 부채꼴 호의 길이·넓이가 선행
- 9번 원뿔의 겉넓이(전개도) — 부채꼴 중심각 구하기
- 10번 회전체의 겉넓이와 부피(구) — 구와 원뿔 결합
- 13번 원뿔대의 겉넓이 — 전개도 성질 활용
- 15번 대푯값 — 평균·중앙값·최빈값 조건 역추적
- 19번 도수분포표 응용 — 빠진 도수 채우기
- 20번 히스토그램 + 특정 계급의 백분율
- 22번 도수분포다각형 + 특정 계급의 백분율
- 25번 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수 비교
아홉 문항 중 다섯 개가 통계입니다. 입체도형만 어렵다고 생각하고 통계를 가볍게 보면 실점이 뒤쪽에 몰립니다.
학습 순서 제안
- 부채꼴 호의 길이·넓이 복습 — 3·9번의 뿌리입니다. 앞 단원이지만 반드시 짚고 넘어가세요.
- 원뿔·구·원뿔대 공식 정리 — 5·6·7·9·10·11·13번. 겉넓이와 부피를 표로 만들어 손으로 다시 써보기.
- 전개도 문제 훈련 — 9·13번. 부채꼴 중심각 = (밑면 원둘레 ÷ 옆면 원둘레) 관계를 몸에 익히기.
- 그릇에 담긴 물의 부피 — 6·8번. 어느 면이 밑면인지 먼저 정하는 습관.
- 자료 표현 4종 비교표 만들기 — 줄기와 잎 그림·도수분포표·히스토그램·도수분포다각형을 한 자료로 모두 그려보기. 16~22번이 한 번에 정리됩니다.
- 백분율 계산 반복 — 18·20·21·22번. 계산 자체는 쉬우므로 실수 줄이기가 관건.
- 상대도수 비교 유형 — 25번형. 도수의 총합이 다를 때 무엇을 비교할 수 있는지 정확히 구분.
자주 나오는 질문
능허대중 1학년 2학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
2025 학년 기준 다면체 · 회전체 · 입체도형의 겉넓이와 부피 · 자료의 정리 · 자료의 해석입니다. 기본 도형이나 평면도형 단원은 이 기말 범위에 포함되지 않았습니다.
서술형이 있나요?
2025 학년 1학년 2학기 기말고사 분석표 기준으로는 25문항 전부 객관식입니다.
어느 단원을 먼저 잡아야 하나요?
입체도형의 겉넓이와 부피(10문항) 가 가장 큽니다. 다만 통계도 12문항이라 비중은 비슷하니, 두 축을 나눠서 대비해야 합니다.
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