대평중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

대평중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 19문항입니다. 출제 범위는 일차부등식부터 일차함수와 그래프까지로, 부등식·연립방정식·함수 세 영역이 모두 들어간 넓은 범위입니다. 대평중 2학년 1학기 기말 수학의 특징은 특정 단원에 쏠리지 않고 부등식 6문항, 연립방정식 8문항, 함수 5문항으로 고르게 분산돼 있다는 점입니다. 어느 한 단원을 버리는 전략이 통하지 않는 시험입니다. 경기 수원시 소재 중학교 기출입니다.

핵심 요약

• 19문항. 1~17번 객관식, 18·19번은 단계별로 답을 쓰는 서술형 2문항
• 난이도 분포: 하 3 / 중 9 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 04 일차부등식 5 / 07 연립일차방정식의 풀이 5 / 08 연립일차방정식의 활용 2 / 09 일차함수와 그래프 (1) 2 / 10 일차함수와 그래프 (2) 2 / 05 일차부등식의 활용 1 / 06 연립일차방정식 1 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 1
• 반복 출제 유형: 계수가 소수·분수인 일차부등식(3·4·18번), 연립방정식 가감법(8·10·19번)
• 서술형 두 문항이 모두 미지수 조건을 역추적하는 유형

대평중 중2 1학기 기말고사는 어떤 시험인가

대평중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 19문항이며, 1~17번은 객관식, 18·19번은 (1)(2)(3) 단계로 나뉜 서술형입니다.

출제 범위는 04 일차부등식 · 05 일차부등식의 활용 · 06 연립일차방정식 · 07 연립일차방정식의 풀이 · 08 연립일차방정식의 활용 · 09 일차함수와 그래프 (1) · 10 일차함수와 그래프 (2) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계까지 여덟 개 중단원입니다. 중2 1학기 기말 범위 중에서도 넓은 편으로, 부등식부터 함수까지 한 번에 평가합니다.

난이도 분포 — 상은 없고 중상 7문항으로 변별

상 난이도는 없습니다. 하 3문항(1·7·15번)이 각 영역의 첫 문항 자리에 배치돼 있고, 중상 7문항(3·4·11·12·16·17·19번) 이 변별 구간입니다. 특히 3·4번이 연속 중상이라 시험 시작부터 부등식 계산에서 시간을 뺏길 수 있습니다. 부등식 계산이 흔들리면 초반 5분에 페이스가 무너지는 구조입니다.

배치 단원별 출제 — 부등식 6, 연립방정식 8, 함수 5

영역별로 묶으면 부등식 6문항(32%), 연립방정식 8문항(42%), 일차함수 5문항(26%) 입니다. 연립방정식이 가장 크지만 세 영역이 모두 5문항 이상이라 버릴 단원이 없습니다. 일차함수는 문항 수가 적은 대신 13~17번에 몰려 있고 16·17번이 중상이라 체감 비중은 숫자보다 큽니다.

빈출 유형과 문항 구성

1. 계수가 소수·분수인 일차부등식 (3·4·18번) — 3회

3번 중상은 계수가 소수·분수인 풀이에 x의 계수가 문자인 경우까지 붙였습니다. 부등호 방향이 바뀌는 조건을 놓치면 그대로 틀립니다. 4번 중상은 부등식의 해의 조건이 주어진 경우, 18번 서술형은 해가 서로 같은 두 일차부등식입니다. 세 문항 모두 양변에 10이나 분모의 최소공배수를 곱해 정수로 만드는 첫 단계에서 갈립니다.

2. 연립방정식 풀이 (7·8·9·10·19번) — 5문항

7번 하(대입법), 8번 중(계수가 소수인 연립방정식 — 순환소수를 분수로 바꾸는 과정이 함께 들어감), 9번 중(A=B=C 꼴), 10번 중(해를 알 때 미지수 구하기), 19번 중상 서술형(잘못 보고 구한 해). 8번은 1학기 앞 단원인 순환소수를 다시 쓰게 만든 문항이라, 순환소수를 잊고 온 학생이 걸리기 쉽습니다.

3. 연립방정식의 활용 (11·12번) — 둘 다 중상

11번은 여러 가지 개수에 대한 문제, 12번은 강물에 대한 문제(왕복 소재)입니다. 강물 문제는 배의 속력과 강물의 속력을 더하고 빼는 관계를 식으로 옮기는 정형 유형인데, 상류·하류 조건을 반대로 쓰는 실수가 잦습니다. 활용 두 문항이 모두 중상이라 여기서 갈리는 학생이 많습니다.

4. 일차함수 기본과 넓이 (13·14·15·16·17번)

13번 중(y=ax+b 그래프의 성질 + 절편 + 평행), 14번 중(기울기와 한 점으로 식 구하기), 15번 하(평행이동한 그래프 위의 점), 16번 중상(함숫값 조건으로 기울기를 역산), 17번 중상(넓이를 이등분하는 직선의 방정식 — x절편·y절편과 둘러싸인 도형의 넓이까지 함께 사용). 17번은 객관식 마지막 문항이자 함수 파트의 최고 난도 문항입니다.

6. 서술형 18·19번

18번 중은 해가 서로 같은 두 일차부등식으로, (1) 첫 부등식의 해 x < 3, (2) 두 번째 부등식의 해 x < (5a-1)/3, (3) 두 해가 같을 조건 a = 2를 단계로 나눠 구합니다. 19번 중상은 잘못 보고 구한 해로, (1) a = 1, (2) b = 5를 각각 구한 뒤 (3) 바른 해 x = 53/14, y = 13/14를 계산하는 3단 구조입니다. 두 문항 모두 앞 단계를 틀리면 뒤가 연쇄로 무너지므로, (1)번 계산을 반드시 검산하고 넘어가야 합니다.

주의해야 할 중상 7문항

• 3번 계수가 소수·분수 + x의 계수가 문자인 일차부등식 — 부등호 방향 전환
• 4번 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 — 수직선에 표시해 확인
• 11번 여러 가지 개수에 대한 문제 — 미지수 두 개 정의부터
• 12번 강물에 대한 문제 — 속력의 합·차 관계식
• 16번 일차함수의 함숫값 + 기울기 — 조건 두 개로 역산
• 17번 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 — 절편과 넓이 연결
• 19번(서술형) 잘못 보고 구한 해 — 3단계 연쇄 구조

학습 순서 제안

1. 부등식 계산 정확도부터 — 3·4·18번. 분모·소수를 정리한 뒤 부등호 방향을 반드시 확인하고, 해는 수직선에 그려 확인합니다.
2. 연립방정식 4가지 변형 정리 — 소수 계수, 분수 계수, A=B=C 꼴, 잘못 보고 구한 해. 7~10·19번이 여기 전부 걸립니다.
3. 순환소수 복습 — 8번에서 다시 쓰입니다. 1학기 앞 단원이라고 넘기지 마세요.
4. 활용 문제 유형별 식 세우기 — 11·12번. 특히 강물·왕복 문제는 표를 그려 거리·속력·시간을 정리.
5. 일차함수 식 구하기 두 경로 — 14·16번. 기울기와 한 점, 두 점의 좌표.
6. 좌표평면 넓이 계산 — 17번. 절편으로 삼각형을 만들고 이등분 조건을 대입하는 순서 고정.

자주 나오는 질문

대평중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

2025 학년 기준 일차부등식과 그 활용 · 연립일차방정식과 그 활용 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 중2 1학기 기말 범위 중에서도 넓은 편입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

18·19번 두 문항입니다. 각각 (1)(2)(3) 단계로 나뉘어 있어 부분 점수를 챙기기 좋은 대신, 앞 단계 계산이 틀리면 뒤도 함께 틀리는 구조입니다.

가장 조심할 부분은 무엇인가요?

3·4번이 초반에 배치된 중상이라는 점입니다. 부등식 계산에서 막히면 뒤쪽 함수 문항을 볼 시간이 부족해집니다. 막히면 넘기고 7번 이후를 먼저 처리하세요.

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