매원중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

매원중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 17문항으로 출제됐습니다. 매원중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 그래프까지, 즉 III 방정식 단원 후반과 IV 함수 단원 전반을 한 번에 묶은 구성입니다. 경기 수원시 소재 매원중학교의 이번 시험은 객관식 13문항과 서술형 4문항으로 나뉘며, 난이도 상(●●●●) 문항 없이 중상 4문항으로 변별을 만드는 형태였습니다.

핵심 요약

• 총 17문항 — 객관식 1~13번, 서술형 14~17번
• 난이도 분포: 하 5 / 중 8 / 중상 4 (상 없음)
• 배치 단원: 07 연립일차방정식의 풀이(6) · 09 일차함수와 그래프 (1)(4) · 10 일차함수와 그래프 (2)(4) · 06 연립일차방정식(1) · 08 연립일차방정식의 활용(1) · 11 일차함수와 일차방정식의 관계(1)
• 최다 빈출 유형: 연립방정식의 풀이 가감법(5회) · 대입법(3회) · 일차함수 그래프의 x절편과 y절편(3회)
• 중상 4문항은 4번, 6번, 13번, 17번에 배치

매원중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

매원중학교는 경기 수원시에 있는 공립 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 17문항으로, 1~13번이 객관식, 14~17번이 서술형입니다.

출제 범위는 두 덩어리로 나뉩니다. 하나는 연립일차방정식(06~08 단원), 다른 하나는 일차함수와 그래프(09~11 단원)입니다. 중간고사에서 유리수와 소수, 식의 계산, 일차부등식을 다뤘다면 기말에서는 방정식의 마지막 부분과 함수의 시작 부분이 붙는 셈입니다. 그래서 중2 1학기 기말은 "연립방정식은 잘 푸는데 함수 그래프에서 무너지는" 학생이 가장 많이 나오는 시험입니다.

2025 학년 난이도 분포 — 상 없이 중상 4문항으로 변별

가장 눈에 띄는 점은 최상위 난이도(상) 문항이 하나도 없다는 것입니다. 대신 중 난이도가 8문항으로 절반 가까이를 차지합니다. 이런 구성은 "어려운 한 문제를 못 풀어서 등급이 갈리는" 시험이 아니라, 중 난이도에서 실수 한 번이 바로 점수 차로 이어지는 시험이라는 뜻입니다.

즉 매원중 기말 대비에서 킬러 문항 한두 개를 붙잡고 있는 전략은 효율이 떨어집니다. 계수가 분수·소수인 연립방정식, 평행이동한 그래프 위의 점처럼 중 난이도 계산 문제를 실수 없이 처리하는 훈련이 우선입니다.

배치 단원별 출제 문항 수

III 방정식 계열이 8문항(47%), IV 함수 계열이 9문항(53%)으로 거의 반반입니다. 다만 방정식 쪽은 07 연립일차방정식의 풀이 한 단원에 6문항이 몰려 있고, 함수 쪽은 09·10·11 세 단원에 고르게 퍼져 있습니다.

이 구조가 주는 힌트는 분명합니다. 연립방정식은 푸는 기술 위주로, 함수는 개념 범위 전체를 훑어야 한다는 것입니다.

빈출 유형 — 가감법 5회, 대입법 3회

문항별 핵심 유형 코드를 집계하면 반복 출제된 유형이 뚜렷하게 보입니다.

1. 연립방정식의 풀이; 가감법 — 5회 (1·2·4·14·15번)

이번 시험의 최다 빈출 유형입니다. 1번 하 난이도에서 기본 가감법으로 시작해, 2번 중, 4번 중상(두 연립방정식의 해가 같을 때 미지수 구하기), 14번 서술형, 15번 서술형 활용까지 난이도만 바꿔 다섯 번 반복됩니다.

2. 연립방정식의 풀이; 대입법 — 3회 (2·3·14번)

3번은 대입법이 주 유형이고 연립방정식의 해와 조건식이 결합된 중 난이도입니다. 가감법과 대입법 중 어느 쪽이 유리한지 판단하는 능력이 곧 시간 관리로 이어집니다.

3. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 3회 (11·13·17번)

함수 파트의 최다 빈출입니다. 11번 중(그래프의 평행 + 식 구하기), 13번 중상(평행 + 두 점을 지나는 기울기), 17번 서술형 중상(직선이 선분과 만날 조건)으로 모두 다른 개념과 결합되어 나왔습니다. 절편을 단독으로 묻는 문제는 없고, 항상 다른 조건과 붙습니다.

4. 일차함수의 그래프의 평행 — 2회 (11·13번)

두 문항 모두 절편과 결합됐습니다. 기울기가 같고 y절편이 다르다는 조건을 식으로 바꾸는 연습이 필요합니다.

주의해야 할 중상 난이도 4문항

상 난이도가 없는 만큼, 실제 변별은 아래 4문항에서 갈렸습니다.

4번은 미지수가 섞인 두 연립방정식에서 공통 해를 잡아내는 유형입니다. 계수에 문자가 없는 두 식을 먼저 골라 해를 구한 뒤, 그 해를 나머지 식에 대입하는 순서를 지켜야 시간이 절약됩니다.

6번은 연립방정식 활용 중 도형 문제입니다. 둘레·넓이 조건을 두 식으로 세우는 과정에서 미지수 설정을 잘못하면 이후 계산이 전부 어긋납니다.

17번은 이번 시험에서 가장 까다로운 문항으로 보입니다. 서술형이면서 "직선이 선분과 만날 조건"을 묻습니다. 선분의 양 끝점을 지날 때의 기울기 두 개를 구하고, 그 사이의 범위로 답을 잡는 전형적인 접근이 필요합니다. 그래프를 직접 그려 확인하지 않으면 부등호 방향을 놓치기 쉽습니다.

서술형 4문항(14~17번) 구성

서술형은 방정식 2문항, 함수 2문항으로 균형을 맞췄습니다.

• 14번 하 — 연립방정식의 풀이(가감법·대입법). 서술형 중 가장 쉬운 문항으로, 풀이 과정만 정확히 적으면 만점 확보 구간입니다.
• 15번 중 — 연립방정식 세우기 + 가격·개수 문제. 미지수를 무엇으로 둘지 첫 줄에 명시하는 습관이 감점을 막습니다.
• 16번 중 — 일차함수의 활용(길이). 주어진 상황을 일차함수 식으로 바꾸고, 그것이 왜 일차함수인지 근거를 함께 써야 하는 형태입니다.
• 17번 중상 — 직선이 선분과 만날 조건. 위에서 설명한 최고난도 문항입니다.

서술형 4문항 중 3문항이 하·중이므로, 14~16번을 확실히 확보한 뒤 17번에 남은 시간을 쓰는 순서가 안전합니다.

매원중 2-1 기말 대비 학습 순서

1. 연립방정식 풀이 기술 완성 — 가감법·대입법 선택 기준, 계수가 분수·소수일 때 정리 순서
2. 미지수가 포함된 연립방정식 — 4번형(두 연립방정식의 해가 같을 때), 해와 조건식
3. 연립방정식 활용 2종 — 도형 문제(6번형), 가격·개수 문제(15번형)
4. 일차함수 기본기 — 함수·함숫값·평행이동한 그래프 위의 점(7~9번형)
5. 기울기와 절편 결합 문제 — 11·13번형, 평행 조건과 절편을 함께 다루는 훈련
6. 직선과 선분이 만날 조건 — 17번형, 그래프를 그려 기울기 범위를 잡는 연습
7. 매원중 2025 기말 기출 실전 — 17문항을 시험 시간에 맞춰 한 번에 풀기

자주 나오는 질문

매원중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025 학년 기준 총 17문항입니다. 객관식 13문항(1~13번), 서술형 4문항(14~17번)으로 구성됐습니다.

출제 범위는 어디까지인가요?

연립일차방정식(06~08 단원)과 일차함수와 그래프(09~11 단원)입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서도 1문항(17번)이 나왔으므로 마지막 단원까지 범위에 포함됩니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 없고 중상이 4문항(4·6·13·17번)입니다. 특히 서술형 17번이 가장 까다롭습니다.

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