영일중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
영일중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지인데, 2번 문항에 중간고사 범위인 단항식의 계산(지수법칙)이 한 문항 섞여 나온 점이 눈에 띕니다. 영일중 2학년 1학기 기말 수학의 난이도 구조는 중이 12문항으로 가장 두껍고, 중상 6문항과 상 1문항이 변별을 담당합니다.
핵심 요약
- 21문항, 19·20·21번은 답을 직접 쓰는 서답형
- 난이도: 하 2 / 중 12 / 중상 6 / 상 1 — 상은 18번 단 한 문항
- 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항 · 10 일차함수와 그래프(2) 3 · 07 연립일차방정식의 풀이 2 · 08 연립일차방정식의 활용 2 · 06 연립일차방정식 1 · 02 단항식의 계산 1
- 함수 단원(09·10·11)이 15문항으로 전체의 71%
- 최다 반복 유형은 "연립일차방정식의 해와 그래프"(13·15·17번, 3회)
출제 범위 — 함수가 15문항, 중간 범위도 한 문항
영일중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교입니다. 2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 배치 단원 기준 분포는 다음과 같습니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 29% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 6 | 29% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 14% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 2 | 10% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 10% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 5% |
| 02 단항식의 계산 | 1 | 5% |
함수 파트(09·10·11) 15문항, 방정식 파트(06·07·08) 5문항입니다. 방정식 단원은 존재감이 크게 줄었고, 특히 06 연립일차방정식은 1번 한 문항뿐입니다. 기말 대비를 연립방정식 계산 드릴로 채우는 건 영일중 기준으로는 시간 배분 실패입니다.
2번 문항이 02 단항식의 계산(지수법칙 종합) 이라는 점도 기억해두세요. 중간고사 범위 단원이 기말에 한 문항 재등장한 것이고, 난이도도 중상입니다. 지수법칙을 기말 준비하면서 완전히 손에서 놓으면 앞자리에서 한 문제를 잃습니다.
난이도 분포 — 하가 2문항뿐
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 12 | 57% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 1 | 5% |
하 난이도는 9번(일차함수의 그래프의 평행이동)과 11번(일차함수의 활용; 물의 양) 두 문항뿐입니다. 21문항 중 19문항이 중 이상이라 체감 난도가 상당합니다.
중상 6문항은 2·3·5·17·19·21번입니다. 시험지 앞부분(2·3·5번)과 뒷부분(17·19·21번)에 나뉘어 배치돼 있어서, 앞에서 막히면 뒤로 갈 시간이 없어집니다. 2번에서 오래 붙잡히지 않는 게 시간 관리의 관건입니다.
문제 유형 — 교점과 그래프가 핵심
영일중 기출에서 반복된 핵심 유형은 다음과 같습니다.
- 연립일차방정식의 해와 그래프 — 13·15·17번, 3회. 최다 반복
- 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기 — 13·17번, 2회
- x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기 — 12·20번, 2회
세 유형 모두 두 직선의 교점이라는 하나의 아이디어로 연결됩니다. 연립방정식의 해가 곧 두 그래프의 교점이라는 개념이 13·15·17번 세 문항을 관통하고, 여기에 21번(한 점에서 만나는 세 직선)까지 붙으면 네 문항이 같은 뿌리에서 나옵니다. 이 개념 하나가 시험의 5분의 1을 결정합니다.
함수 개념 자체를 묻는 문항도 09 단원에 고르게 깔려 있습니다. 함수의 뜻(6번), 함숫값(7번), 두 점을 지나는 기울기(8번), 평행이동(9번), x절편과 y절편(12번), 그리고 서답형 20번까지 여섯 문항입니다.
주의할 문항 — 상 1문항과 중상 6문항
18번(상) 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 응용형. 이 시험에서 유일한 상 난이도입니다. 직선의 방정식을 세우고, 좌표축 및 다른 직선과의 교점을 구한 뒤, 도형을 나누거나 빼서 넓이를 계산하는 여러 단계 문제입니다. 객관식 마지막 문항이 최고 난도이므로 앞에서 시간을 벌어두지 않으면 손도 못 대고 넘어갑니다.
2번(중상) 지수법칙 종합. 지수법칙 응용까지 함께 걸려 있습니다. 1번 다음에 바로 나오는 중상 문항이라 초반 페이스를 흔듭니다.
3번(중상) 해가 무수히 많은 연립방정식. 계수 비례 조건을 정확히 세워야 합니다.
5번(중상) 왕복에 대한 문제. 거리·속력·시간을 두 구간으로 나눠 식 두 개를 세우는 활용 문제입니다.
17번(중상) 연립일차방정식의 해와 그래프. 교점 좌표와 미지수 결정이 함께 나옵니다.
19·21번(중상) 서답형 두 문항. 아래에서 따로 정리합니다.
서답형 3문항 — 19·20·21번
| 번호 | 단원 | 유형 | 난이도 |
|---|---|---|---|
| 19 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수 구하기 | 중상 |
| 20 | 09 일차함수와 그래프 (1) | x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기 | 중 |
| 21 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 한 점에서 만나는 세 직선 | 중상 |
19번은 두 연립방정식의 해가 같다는 조건에서 a와 b를 구하는 문제로, 답은 a=1, b=2입니다. 계수가 소수인 방정식 처리가 섞여 있어 계산 단계가 깁니다.
20번은 x절편과 y절편 조건으로 미지수를 구하는 문제이고 답은 3입니다.
21번이 이 시험의 진짜 함정입니다. 세 직선이 한 점에서 만나는 조건을 묻는데, 답이 a=2 또는 a=-1 또는 a=-9로 세 개입니다. 경우를 나눠 세 직선 중 어느 두 개가 먼저 만나는지 따져야 하는데, 한 가지 경우만 찾고 답을 마무리하면 부분점수만 받습니다. 세 직선 유형은 반드시 경우 나누기 연습을 하고 들어가야 합니다.
학습 순서 제안
- 연립방정식의 해 = 두 그래프의 교점 — 13·15·17·21번이 이 하나에서 나옵니다. 가장 먼저 잡으세요.
- 한 점에서 만나는 세 직선, 경우 나누기 — 21번 서답형. 답이 여러 개인 유형을 따로 연습합니다.
- 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용 — 18번 상 난이도. 도형을 분할·차집합으로 계산하는 방법까지 훈련합니다.
- 09 단원 개념 전수 점검 — 함수의 뜻·함숫값·기울기·평행이동·절편에서 6문항이 나왔습니다.
- 지수법칙 복습 한 번 — 2번이 중간 범위에서 나온 중상 문항입니다.
- 21문항 시간 배분 연습 — 하가 2문항뿐이라 앞에서 벌 시간이 거의 없습니다.
자주 나오는 질문
영일중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 21문항이고, 19·20·21번이 답을 직접 쓰는 서답형입니다.
어디까지 나오나요?
연립일차방정식(06)부터 일차함수와 일차방정식의 관계(11)까지입니다. 여기에 중간고사 범위인 단항식의 계산에서 2번 한 문항이 추가로 출제됐습니다.
가장 어려운 문항은 어디인가요?
18번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용)이 유일한 상 난이도입니다. 서답형 중에서는 21번(한 점에서 만나는 세 직선)이 답이 세 개라 실질 난도가 높습니다.
영일중 기출 원문 받아보기
2025 학년 영일중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 확인할 수 있습니다.
📚 영일중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(수원권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#영일중 #영일중기출 #영일중학교 #중2수학 #2학년1학기기말고사 #수원중학교 #일차함수와일차방정식의관계 #연립일차방정식 #중2기말수학 #내신판