수내고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
수내고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산으로, 도형의 방정식 전체에 집합 단원까지 포함됩니다. 수내고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 상 난이도 4문항이 17~20번 마지막 네 자리에 그대로 몰려 있다는 점입니다. 경기 성남시 소재 학교로, 뒤 4문항의 무게가 상당합니다.
핵심 요약
- 20문항 (1~18번 객관식, 19·20번 서술형)
- 배치 단원: 03 원의 방정식 7문항 / 04 도형의 이동 5문항 / 06 집합의 연산 4 / 01 평면좌표 2 / 02 직선의 방정식 1 / 05 집합의 뜻과 표현 1
- 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 6 / 상 4
- 상 4문항이 17·18·19·20번 연속 배치
- 최다 빈출 코드는 점과 직선 사이의 거리(5문항), 삼각형의 넓이(4문항)
출제 범위와 단원별 문항 수
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 | 해당 문항 |
|---|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 35% | 4·6·11·13·16·17·19 |
| 04 도형의 이동 | 5 | 25% | 2·3·9·12·18 |
| 06 집합의 연산 | 4 | 20% | 1·5·10·20 |
| 01 평면좌표 | 2 | 10% | 8·15 |
| 02 직선의 방정식 | 1 | 5% | 7 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 5% | 14 |
원의 방정식 7문항 + 도형의 이동 5문항 = 12문항(60%) 이 이 시험의 몸통입니다. 직선의 방정식이 배치 단원으로는 7번 한 문항뿐이라는 점이 눈에 띄는데, 실제로는 직선 관련 코드(점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이)가 다른 단원 문항 속에 계속 섞여 나옵니다. 직선 단원을 "1문항밖에 안 나온다"고 읽으면 오독입니다.
집합은 집합의 연산 4문항 + 집합의 뜻과 표현 1문항 = 5문항(25%) 으로 결코 작지 않습니다. 게다가 서술형 20번이 집합 단원의 상 난이도입니다.
난이도 분포 — 마지막 4문항이 전부 상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 4 | 20% |
하가 1~4번 네 문항뿐입니다. 5번부터 중이 시작되고 10번부터 중상이 이어지다가 17번부터 끝까지 상입니다. 난이도가 번호 순서대로 계단처럼 올라가는 전형적인 구조라, 앞 9문항을 얼마나 빨리 끊느냐가 뒤 4문항 도전 기회를 결정합니다.
이 시험의 축 — 거리와 넓이
가장 많이 쓰인 코드는 점과 직선 사이의 거리(No.3223) 5문항(4·7·8·15·17번)과 삼각형의 넓이(No.3219) 4문항(3·11·16·19번)입니다. 20문항 시험에서 두 코드가 9자리를 차지합니다.
- 4번 — 현의 길이를 구하는 데 거리 공식 사용
- 8번 — 각의 이등분선 + 넓이를 분할하는 직선
- 15번 — 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 + 내분점
- 17번(상) — 원과 직선이 접할 조건 + 무게중심
여기에 두 점 사이의 거리(3문항 · 6·18·19번), 현의 길이(2문항 · 4·11번), 세 점을 지나는 원의 방정식(2문항 · 12·13번), 점의 대칭이동(2문항 · 3·12번) 이 뒤를 잇습니다.
상 난이도 4문항 — 17·18·19·20번
| 번호 | 배치 단원 | 결합 유형 |
|---|---|---|
| 17 | 03 원의 방정식 | 원과 직선이 접할 때 + 점과 직선 사이의 거리 + 삼각형의 무게중심 |
| 18 | 04 도형의 이동 | 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 + 원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리 |
| 19 | 03 원의 방정식 | 지름의 양 끝 점이 주어진 원 + 두 점 사이의 거리 + 삼각형의 넓이 (소문항 3개) |
| 20 | 06 집합의 연산 | 집합의 연산과 집합의 개수 + 드모르간의 법칙 + 조건을 만족시키는 집합의 개수 |
18번은 대칭이동으로 거리의 최솟값을 만드는 고전적 최댓값·최솟값 문항입니다. 점을 직선에 대해 대칭시켜 경로를 펴는 아이디어를 알고 있느냐가 전부라, 유형을 접해본 학생과 아닌 학생의 차이가 극단적으로 벌어집니다.
19번 서술형은 소문항 3개 구조로, (1)에서 미지수를 결정하고 (2)에서 좌표를 구한 뒤 (3)에서 넓이를 계산하는 단계형입니다. 앞 단계가 틀리면 뒤가 연쇄로 무너지므로, (1)의 검산이 가장 중요합니다.
20번은 집합 단원의 상 난이도 서술형입니다. 드모르간의 법칙으로 식을 정리한 뒤 조건을 만족시키는 집합의 개수를 세는 문항이라, 도형의 방정식만 준비한 학생은 손도 못 대게 됩니다.
대비 순서 제안
- 집합 5문항 별도 대비 — 특히 유한집합 원소의 개수 활용(10번), 드모르간·집합의 개수(20번)
- 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 18번 유형. 점을 대칭시켜 경로를 직선으로 펴는 아이디어 반복 훈련
- 원과 직선의 위치 관계 3종 — 접할 때(17번), 현의 길이(4·11번), 원 위의 점과 직선 사이의 거리(16번)
- 세 점을 지나는 원의 방정식 — 12·13번에서 연속 등장. 일반형으로 세워 연립하는 절차 숙달
- 단계형 서술 훈련 — 19번처럼 (1)→(2)→(3)이 이어지는 문항은 중간 검산 습관이 점수를 지킵니다
- 수내고 2025 2학기 중간 기출 실전 풀이 — 1~9번을 15분 안에 끊고 뒤 4문항에 시간을 남기는 연습
자주 나오는 질문
수내고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 이동과 집합 단원이 모두 포함되므로 범위를 좁게 잡으면 안 됩니다.
상 문항은 몇 개인가요?
4문항(17·18·19·20번)으로 전체의 20%입니다. 마지막 네 자리에 연속으로 배치돼 있습니다.
서술형은 몇 문항인가요?
19·20번 2문항입니다. 둘 다 상 난이도이고, 19번은 소문항이 3개로 나뉘어 있습니다.
과년도 수내고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 없는 시험지는 내신판에서 요청하면 팀이 확보를 시도합니다.
수내고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 수내고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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