비산중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
비산중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 비산중 2학년 1학기 중간 수학의 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 교과서의 방정식 단원과 함수 단원을 한 번에 묶어 평가했습니다. 비산중학교는 경기도 안양시에 있는 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 22문항 (22번은 소문항 3개짜리 서술형)
- 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 8 — 최상위 난이도(상) 문항은 없음
- 배치 단원: 연립일차방정식의 풀이 5 / 일차함수와 그래프(1) 5 / 일차함수와 그래프(2) 4 / 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 연립일차방정식 2 / 연립일차방정식의 활용 2
- 반복 출제 유형: 일차함수 그래프의 평행이동(3회) · x절편과 y절편(3회) · y=ax+b 그래프의 성질(3회)
- 중상 8문항이 6~9번과 15~17번, 21번에 몰려 있음
비산중 2학년 1학기 중간 수학, 범위가 절반씩 나뉜다
이 시험의 첫 번째 특징은 방정식과 함수가 9 대 13으로 갈린다는 점입니다. 연립일차방정식 계열(06·07·08 단원)이 9문항, 일차함수 계열(09·10·11 단원)이 13문항입니다. 연립방정식만 붙잡고 있다가 함수에서 무너지면 점수를 회복할 방법이 없는 배분입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 23% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 23% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 18% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 | 18% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 9% |
난이도 분포 — 상은 없지만 중상이 8문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 8 | 36% |
킬러 문항이라 부를 만한 최상위 난이도는 한 문제도 없습니다. 대신 중상이 8문항(36%) 으로 두껍습니다. 이런 구성은 "한 문제 못 풀어서 등급이 갈리는" 시험이 아니라 중상 8문항 중 몇 개를 안정적으로 처리하느냐로 점수가 벌어지는 시험입니다. 실수 한 번이 곧 5점 손실이므로, 어려운 문제 한 개를 붙잡는 것보다 중상 구간 전체를 고르게 훈련하는 편이 유리합니다.
중상 문항의 위치는 6·7·8·9번과 15·16·17번, 그리고 21번입니다. 앞쪽 6~9번에서 시간을 많이 쓰면 뒤쪽 15~17번에서 쫓기게 되는 배치라, 시험지를 받자마자 한 번 훑고 순서를 조정하는 연습이 필요합니다.
실제로 나온 문제 유형
1. 연립방정식의 해 조건 (5·6·7번) — 중상 2문항 포함
5번은 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값을 구하는 기본형(중), 6번은 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수를 구하는 유형(중상), 7번은 해가 없는 연립방정식(중상)입니다. 6번과 7번은 "식을 푸는 능력"이 아니라 "해의 조건을 식으로 옮기는 능력"을 묻습니다. 계수 비교로 해가 없을 조건을 세우는 과정은 반드시 손으로 여러 번 써봐야 합니다.
2. 연립방정식의 활용 (8·9번) — 둘 다 중상
8번은 계단에 대한 문제, 9번은 도형에 대한 문제입니다. 두 문항 모두 '연립방정식 세우기' 유형이 함께 걸려 있어, 상황을 미지수 2개로 번역하는 단계에서 막히면 손도 못 댑니다. 활용 문제를 2문항만 냈는데 둘 다 중상으로 배치했다는 건, 비산중이 활용 단원을 가볍게 넘기지 않겠다는 신호입니다.
3. 일차함수 그래프의 기본기 (10~14·18번)
10번 함수의 정의(중), 11번 두 점의 좌표로 일차함수 식 구하기(중), 12번 y=ax+b 그래프의 성질(중), 13번 평행이동(중), 14번 기울기와 절편(중), 18번 그래프 그리기(하). 여섯 문항이 모두 하~중 난이도로, 여기서 실점하면 회복이 어렵습니다.
4. 그래프 해석 심화 (15·16·17번) — 중상 3연속
15번은 직선이 선분과 만날 조건, 16번은 a·b의 부호와 y=ax+b 그래프, 17번은 일차함수의 활용(도형) 입니다. 세 문항 모두 그래프를 직접 그려야 답이 보이는 유형이라, 머릿속 계산만으로 접근하면 시간이 배로 듭니다.
5. 두 직선과 교점 (19·20·21번)
19번 좌표축에 평행한 직선의 방정식(중), 20번 두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기(중), 21번 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(중상)입니다. 21번은 연립방정식의 해와 그래프를 함께 묻는 마지막 변별 문항으로, 교점을 구한 뒤 좌표평면에서 넓이를 계산하는 두 단계 문제입니다.
6. 서술형 22번 — 난이도는 하
마지막 22번은 소문항 세 개로 구성된 서술형인데 난이도는 하입니다. 평행이동한 일차함수의 식을 구하고(y=-3x+6), 이어서 절편 관련 값을 묻는 구조라 배점을 챙기기 좋은 문항입니다. 서술형이라고 겁먹고 비워두면 손해입니다. 풀이 과정을 문장으로 적는 연습만 해두면 그대로 득점할 수 있습니다.
반복되는 세 가지 코드
분석표 기준으로 세 유형이 각각 세 번씩 등장했습니다.
- 일차함수 그래프의 평행이동 — 12·13·22번
- 일차함수 그래프의 x절편과 y절편 — 11·18·22번
- y=ax+b 그래프의 성질 — 11·12·16번
세 유형 모두 09·10 단원의 기본 개념입니다. 즉 비산중은 어려운 신유형을 던지기보다 같은 기본 개념을 각도만 바꿔 반복하는 출제를 했습니다. 기출을 풀 때 "이 문제는 어떤 개념을 다시 묻는가"를 표시해두면 대비 효율이 크게 올라갑니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 연립방정식 풀이 속도부터 확보 — 가감법·대입법을 계산 실수 없이 처리하는 수준까지
- 해의 조건 문제 집중 — 해가 없을 조건, 두 연립방정식의 해가 같을 조건 (6·7번형)
- 활용 문제 식 세우기 — 계단·도형 상황을 미지수 2개로 번역하는 훈련 (8·9번형)
- 일차함수 기본 6종 반복 — 기울기, x절편, y절편, 평행이동, 평행·일치 조건, 그래프 그리기
- 좌표평면에 직접 그려서 푸는 연습 — 15·16·17번형은 그림이 곧 풀이
- 교점과 넓이 2단계 문제 — 21번형, 연립방정식의 해를 좌표로 해석
- 서술형 답안 문장화 — 22번형, 과정을 빠짐없이 쓰는 습관
자주 나오는 질문
비산중 2학년 1학기 중간은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 마지막 22번이 소문항 3개짜리 서술형입니다.
어디까지 나오나요?
연립일차방정식(미지수가 2개인 일차방정식)부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 같은 중2 1학기 중간이라도 학교마다 진도가 달라, 일차함수 그래프까지만 나가는 곳도 있습니다. 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.
어려운 편인가요?
최상위 난이도 문항은 없고 중상이 8문항입니다. 최고난도로 변별하는 시험이 아니라 중상 구간의 실수 관리가 등수를 가르는 시험입니다.
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