신기중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
신기중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 신기중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지이며, 문항 수는 적지만 난이도 분포가 확연히 위쪽으로 쏠려 있습니다. 신기중학교는 경기도 안양시에 있는 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 19문항, 19번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 11 / 상 1 — 중상 이상이 12문항(63%)
- 배치 단원: 연립일차방정식의 풀이 5 / 일차함수와 일차방정식의 관계 5 / 일차함수와 그래프(2) 3 / 연립일차방정식 2 / 연립일차방정식의 활용 2 / 일차함수와 그래프(1) 2
- 최고난도는 18번 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)
- 3~7번 다섯 문항이 연속으로 중상
문항은 19개인데 중상이 11개
이 시험의 성격은 난이도 표만 봐도 드러납니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 6 | 32% |
| 중상 | 11 | 58% |
| 상 | 1 | 5% |
쉬운 문항이 단 1개(9번) 뿐입니다. 19문항짜리 시험에서 중상 이상이 12문항이면, 앞에서 시간을 쓰다 뒤를 못 푸는 일이 흔하게 벌어집니다. 실제로 3·4·5·6·7번이 다섯 문항 연속 중상이라, 시험 초반부터 페이스가 무너지기 쉬운 배치입니다.
문항당 배점이 상대적으로 커진다는 점도 중요합니다. 19문항 시험은 한 문제 실수의 타격이 25문항 시험보다 큽니다.
배치 단원별 출제 현황
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 26% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 5 | 26% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 16% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 11% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 11% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 2 | 11% |
연립일차방정식의 풀이와 일차함수·일차방정식의 관계, 두 단원이 10문항(52%) 으로 절반을 넘습니다. 반면 일차함수의 기본 개념을 다루는 09 단원은 2문항뿐입니다. 개념 확인보다 응용·결합 문제로 승부를 보겠다는 구성입니다.
실제로 나온 문제 유형
1. 연립방정식 풀이 변형 5종 (3·4·5·6·16번)
이 시험의 색깔이 가장 잘 드러나는 구간입니다. 3번은 A=B=C 꼴 방정식(계수가 분수인 경우 포함), 4번은 비례식을 포함한 연립방정식, 5번은 잘못 보고 구한 해, 6번은 해를 알 때 미지수 구하기, 16번은 해가 무수히 많은 연립방정식입니다. 다섯 문항 모두 중상입니다.
교과서 기본형(가감법·대입법 계산)은 한 문제도 나오지 않았습니다. 신기중 대비에서 연립방정식은 "푸는 연습"이 아니라 "변형 유형을 알아보는 연습" 이어야 합니다. 특히 5번 잘못 보고 구한 해 유형과 16번 해의 개수 조건은 개념을 정확히 이해하지 않으면 찍을 수도 없습니다.
2. 활용 문제 (7·8번)
7번은 일에 대한 문제(중상), 8번은 증가·감소에 대한 문제(중)입니다. 속력·농도 대신 일률과 증감률을 골랐다는 점이 특징입니다. 전체 일의 양을 1로 두는 접근, 증가율·감소율을 x·y로 두는 접근을 각각 정리해두어야 합니다.
3. 일차함수 기본 (9·10·11번)
9번 일차함수의 정의(하), 10번 함숫값(중), 11번 두 점의 좌표로 식 구하기(중). 이 시험에서 확실히 챙길 수 있는 세 문항입니다. 9번은 유일한 하 난이도 문항이므로 절대 놓치면 안 됩니다.
4. 그래프의 식과 부호 판단 (13·14번) — 둘 다 중상
13번은 x절편·y절편을 알 때 일차함수의 식 구하기, 14번은 a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프(응용 포함)입니다. 14번은 그래프 모양만 보고 계수의 부호를 역추적하는 문제로, 손으로 네 가지 경우를 그려보는 훈련이 가장 빠른 대비입니다.
5. 두 직선의 관계 (12·15·17번) — 중상 2문항
12번은 한 점에서 만나는 세 직선(중), 15번은 직선이 선분과 만날 조건(중상), 17번은 두 일차방정식의 그래프의 교점을 지나는 직선의 방정식(중상)입니다. 세 문항 모두 "교점"을 매개로 연립방정식과 함수를 잇는 유형이라, 이 시험의 핵심 축이라고 볼 수 있습니다.
6. 18번 — 유일한 상 난이도
18번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 묻는 문항인데, 기본형이 아니라 응용 코드가 함께 걸려 있습니다. 교점 좌표를 구하고 도형을 나누어 넓이를 계산하는 다단계 문제입니다. 여기 한 문제만 잡아도 상위권 진입이 가능한 구조이므로, 시간 배분에서 18번용 5분을 미리 확보해두는 전략이 유효합니다.
7. 마지막 19번 — 직선의 방정식의 활용
19번은 답을 직접 서술하는 형태로, 직선의 방정식 구하기와 일차함수의 도형 활용이 결합되어 있습니다. 난이도는 중상입니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 연립방정식 변형 유형 총정리 — A=B=C 꼴, 비례식 포함, 계수가 분수, 잘못 보고 구한 해
- 해의 개수 조건 — 해가 없는 경우와 무수히 많은 경우를 계수비로 판별
- 일에 대한 문제·증감 문제 — 활용 단원은 이 두 유형부터
- a·b의 부호 판정 4경우 — 그래프 모양과 계수 부호를 짝지어 암기가 아닌 이해로
- 교점 계열 3종 — 세 직선이 한 점에서 만날 조건, 선분과 만날 조건, 교점을 지나는 직선
- 넓이 문제 다단계 훈련 — 18번형, 교점 구하기부터 도형 분할까지
- 19문항 60분 실전 연습 — 초반 중상 5연속 구간에서 페이스 유지
자주 나오는 질문
신기중 2학년 1학기 기말은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 19문항입니다. 마지막 19번은 답을 직접 적는 형태입니다.
난이도가 높은 편인가요?
중상 11문항, 상 1문항으로 중상 이상이 63% 입니다. 같은 중2 1학기 시험 중에서도 상위 난이도에 속합니다. 다만 최고난도는 18번 한 문항뿐이라, 중상 구간을 안정적으로 처리하면 점수는 충분히 확보됩니다.
어느 단원을 먼저 봐야 하나요?
연립일차방정식의 풀이(5문항)와 일차함수와 일차방정식의 관계(5문항)입니다. 두 단원이 전체의 절반이 넘습니다.
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