호성중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
호성중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 호성중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지이며, 19·20번이 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 호성중학교는 경기도 안양시에 있는 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 19·20번은 서술형
- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 8 — 최고난도(상) 문항은 없고 중상이 8문항
- 배치 단원: 일차함수와 그래프(1) 5 / 연립일차방정식의 풀이 4 / 일차함수와 그래프(2) 4 / 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 연립일차방정식의 활용 2 / 연립일차방정식 1
- 12~18번 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상 — 후반부에 난이도가 몰림
- 도형의 넓이를 다루는 문항이 12·17·18번 세 개
후반 7문항에서 승부가 갈린다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 9 | 45% |
| 중상 | 8 | 40% |
호성중 기말의 가장 뚜렷한 특징은 난이도가 뒤로 몰려 있다는 점입니다. 1~11번 중 중상은 6번 하나뿐인데, 12번부터 18번까지 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상입니다. 앞 11문항을 얼마나 빨리 정확하게 끝내느냐가 곧 뒤에 쓸 수 있는 시간이 됩니다.
앞부분을 25분 안에 마무리하고 12~18번에 나머지 시간을 몰아주는 배분이 현실적입니다. 최고난도로 분류될 문항은 없으므로, 시간만 확보되면 중상 8문항도 충분히 손댈 수 있는 수준입니다.
배치 단원별 출제 현황
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 25% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 20% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 20% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 | 20% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 10% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 5% |
일차함수 계열이 13문항(65%), 연립방정식 계열이 7문항(35%)입니다. 함수 쪽으로 확실히 기울어진 시험입니다.
실제로 나온 문제 유형
1. 기본 확인 (1·2·3번)
1번 미지수가 2개인 일차방정식(하), 2번 일차함수의 함숫값(하), 3번 평행이동과 일치 조건(하). 하 난이도가 세 개뿐이므로 이 구간은 5분 안에 끝내야 합니다.
2. 6번 — 앞 단원까지 끌어온 문항
6번은 A=B=C 꼴의 방정식(중상)인데, 계수가 분수인 연립방정식 풀이와 순환소수를 분수로 나타내기까지 함께 걸려 있습니다. 1학기 첫 단원인 유리수와 소수가 여기서 다시 등장합니다. 기말 범위만 공부하고 앞 단원을 덮어둔 학생이 걸려 넘어지는 지점입니다. 순환소수를 분수로 바꾸는 공식은 기말에도 반드시 복습해두세요.
3. 연립방정식의 나머지 (5·15·19번)
5번 가감법·대입법 기본(중), 15번 잘못 보고 구한 해(중상), 서술형 19번 대입법과 조건식 결합(중)입니다. 15번은 잘못 본 사람이 구한 해가 어떤 식을 만족하는지 판단하는 것이 전부입니다.
4. 활용 문제 (7·16번)
7번은 계단에 대한 문제(중), 16번은 증가·감소에 대한 문제(중상)입니다. 계단 문제는 이긴 횟수와 진 횟수를 두 미지수로 두고 위치 변화를 식으로 옮기는 유형이고, 증감 문제는 작년 대비 증가율·감소율을 다룹니다. 두 유형 모두 식 세우기가 절반입니다.
5. 일차함수 기본과 활용 (4·8·9·10·11번)
4번 y=ax+b 그래프의 성질(중), 8번 일차함수가 될 조건(중), 9번 두 점을 지나는 기울기(중), 10번 그래프의 성질과 절편(중), 11번 물의 양을 소재로 한 활용(중). 다섯 문항 모두 중 난이도로, 개념서 대표 유형만 정확히 익혀도 해결됩니다. 8번의 '일차함수가 될 조건'은 x의 계수가 0이 되지 않아야 한다는 점을 놓치면 틀립니다.
6. 넓이 3종 (12·17·18번) — 모두 중상
호성중 기말의 핵심 축입니다.
- 12번 — 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)
- 17번 — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식
- 18번 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(좌표축에 평행한 직선 포함)
세 문항 모두 좌표평면에 그림을 그려야 풀리는 유형입니다. 특히 17번의 이등분 직선은 도형의 중심이나 대각선의 교점을 지난다는 성질을 알고 있어야 빠르게 접근할 수 있습니다. 넓이 계산은 절편을 구하고 밑변과 높이를 잡는 순서로 정리해두면 세 문항이 하나의 흐름으로 연결됩니다.
7. 직선의 방정식 (13·14번)
13번은 직선의 방정식 구하기(중상, 좌표축에 평행한 직선 포함), 14번은 한 점에서 만나는 세 직선(중상)입니다. 14번은 두 직선의 교점을 먼저 구하고 나머지 직선이 그 점을 지나도록 미지수를 정하는 순서가 정석입니다.
8. 서술형 19·20번
19번은 대입법으로 연립방정식을 풀고 조건식을 적용해 값을 구하는 문항(중)이고, 20번은 속력을 소재로 한 일차함수의 활용(중)으로 소문항 두 개 구성입니다. 20번은 그래프의 식을 세운 뒤 특정 시점의 값을 구하는 흐름이라, 식 세우기 단계에서 단위를 맞추는 것이 관건입니다. 두 문항 모두 중 난이도이므로 반드시 확보해야 할 배점입니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 앞 단원 복습 포함 — 순환소수를 분수로 바꾸기까지 (6번형)
- A=B=C 꼴과 분수 계수 처리 — 두 개의 식으로 분해하는 방법
- 활용 2종 — 계단 문제, 증가·감소 문제 (7·16번형)
- 일차함수가 될 조건 — 계수가 0이 되면 안 되는 경우 확인 (8번형)
- 넓이 문제 집중 — 좌표축과 둘러싸인 넓이, 이등분 직선, 여러 직선의 도형 (12·17·18번형)
- 한 점에서 만나는 세 직선 — 교점 먼저, 조건 나중 (14번형)
- 속력 활용 서술형 — 20번형, 단위 정리와 과정 서술
자주 나오는 질문
호성중 2학년 1학기 기말은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항이고, 19·20번이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
난이도가 높은 편인가요?
최고난도 문항은 없지만 중상이 8문항이고, 그중 여섯 개가 12~18번에 몰려 있습니다. 앞부분 속도가 곧 뒷부분 점수입니다.
특히 조심할 유형은 무엇인가요?
넓이를 다루는 12·17·18번입니다. 세 문항 모두 중상이고, 좌표평면에 직접 그려야 접근이 가능합니다.
호성중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년 호성중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 호성중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(안양권 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#호성중 #호성중기출 #호성중학교 #중2수학 #2학년1학기기말고사 #안양중학교 #연립일차방정식 #일차함수와일차방정식 #중등내신 #내신판