문정중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
문정중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로, 이번 배치에서 문항 수가 가장 많습니다. 문정중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 그래프까지이며, 21~24번 네 문항이 서술형입니다. 문정중학교는 경기도 용인시에 있는 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 24문항 = 객관식 20 + 서술형 4(21·22·23·24번)
- 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 8 — 최고난도(상) 문항은 없음
- 배치 단원: 일차함수와 일차방정식의 관계 10 / 일차함수와 그래프(1) 6 / 일차함수와 그래프(2) 3 / 연립일차방정식의 풀이 2 / 연립일차방정식의 활용 2 / 연립일차방정식 1
- 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계) 한 단원이 10문항(42%)
- 서술형 4문항 중 2문항(22·24번)이 중상
한 단원이 시험의 절반 가까이를 차지한다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 10 | 42% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 25% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 13% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 2 | 8% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 8% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4% |
이 시험의 성격은 단원 표 하나로 정리됩니다. 일차함수와 일차방정식의 관계가 10문항입니다. 반면 연립방정식 계열은 세 단원을 다 합쳐도 5문항입니다.
즉 문정중 기말 대비는 직선의 방정식, 두 직선의 교점, 해의 개수와 그래프, 도형의 넓이 이 네 축을 잡는 것에서 시작해야 합니다. 연립방정식 계산 연습만 반복하는 대비는 이 시험에서 효율이 나오지 않습니다.
난이도는 완만하지만 문항 수가 많다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 11 | 46% |
| 중상 | 8 | 33% |
최고난도 문항은 없고 중 난이도가 11문항으로 가장 두껍습니다. 다만 24문항을 정해진 시간 안에 다 푸는 것 자체가 부담입니다. 문항당 평균 2분 안쪽으로 처리해야 하므로, 개념을 알아도 계산이 느리면 뒤쪽 서술형을 비우게 됩니다. 속도 훈련이 곧 점수인 시험입니다.
실제로 나온 문제 유형
1. 연립방정식 (1·2·3번)
1번은 미지수가 2개인 일차방정식(하), 2번은 연립방정식의 해와 조건식(중), 3번은 잘못 보고 구한 해(중상)입니다. 연립방정식 계산 문항이 이 셋뿐이라, 3번 하나만 잡아도 이 파트는 정리됩니다.
2. 활용 문제 (4·21번)
4번은 증가·감소에 대한 문제(중상), 서술형 21번은 강물에 대한 문제(중)입니다. 21번은 배가 강을 거슬러 올라갈 때와 내려갈 때의 속력 차를 다루는 유형으로, 정지한 물에서의 속력과 강물의 속력을 두 미지수로 두는 것이 출발점입니다. 활용 문제가 두 개뿐이므로 증감 유형과 강물 유형 두 가지만 정확히 익히면 됩니다.
3. 일차함수 기본 (5·6·7·8번)
5번 함수의 정의(하), 6번 함숫값(하), 7번 그래프 위의 점(중), 8번 세 점이 한 직선 위에 있을 조건(중). 8번은 두 점씩 짝지어 기울기를 구한 뒤 같다고 놓는 방식이 정석입니다. 자주 나오지만 처음 보면 접근법이 안 떠오르는 유형이라 반드시 짚고 넘어가야 합니다.
4. 그래프 해석 (9·10·11·12번)
9번 평행이동과 절편으로 미지수 구하기(중상), 10번 a·b의 부호와 그래프(중), 11번 좌표축과 둘러싸인 도형의 넓이(중), 12번 일차함수의 도형 활용(중상)입니다. 11번과 12번은 도형이 개입하는 문항으로, 좌표평면에 직접 그려놓고 밑변과 높이를 잡는 연습이 필요합니다.
5. 일차방정식의 그래프 6문항 (13~18번)
- 13번(하) — 일차함수와 일차방정식의 관계, 평행 조건
- 14번(하) — 일차방정식의 그래프 위의 점, 미지수 구하기
- 15번(중) — 일차함수와 일차방정식, 절편 결합
- 16번(중) — 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이
- 17번(중상) — ax+by+c=0의 그래프와 a·b·c의 부호
- 18번(중) — 두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기
13·14번이 하 난이도로 배치돼 이 파트의 진입 문턱은 낮습니다. 17번만 별도로 챙기면 되는 구조입니다. 17번은 식을 y에 대해 정리한 뒤 기울기와 y절편의 부호를 그래프와 맞춰보는 순서로 접근합니다.
6. 해의 개수와 선분 조건 (19·20번)
19번은 연립방정식의 해의 개수와 그래프(중), 20번은 직선이 선분과 만날 조건(중상)입니다. 20번은 직선이 선분의 양 끝점을 지날 때의 기울기를 각각 구해 범위로 답하는 유형으로, 그림 없이는 거의 풀리지 않습니다.
7. 서술형 21~24번
- 21번(중) — 강물 문제, 속력을 구하는 활용
- 22번(중상) — 그래프를 이용한 일차함수의 활용. 두 그래프가 만나는 시각을 구하는 문항으로, 연립방정식의 해와 그래프가 함께 걸려 있습니다.
- 23번(중) — 연립방정식의 해의 개수와 그래프. 해가 하나일 조건, 해가 없을 조건, 해가 무수히 많을 조건을 각각 나누어 서술하는 3단 소문항 구성입니다.
- 24번(중상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 교점 좌표를 이용한 미지수 결정, 2단 소문항.
23번은 조건을 세 갈래로 나누어 쓰는 문제라 경우를 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다. 계수비로 판별하는 원리를 문장으로 설명할 수 있을 정도로 익혀야 합니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 11단원 집중 — 직선의 방정식, 교점, 해의 개수, 넓이 (전체의 42%)
- 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 기울기 비교법 (8번형)
- 해의 개수 3분류 서술 — 하나·없음·무수히 많음을 계수비로 구분 (23번형)
- 넓이 문제 3종 — 좌표축과 둘러싸인 넓이, 평행한 직선으로 둘러싸인 넓이, 여러 직선의 도형 (11·16·24번형)
- 선분과 만날 조건 — 양 끝점 기울기 비교 (20번형)
- 활용 2종 — 증가·감소 문제, 강물 문제 (4·21번형)
- 24문항 시간 배분 훈련 — 앞 20문항을 빠르게 처리하고 서술형에 시간 남기기
자주 나오는 질문
문정중 2학년 1학기 기말은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항이고, 21~24번 네 문항이 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
일차함수와 일차방정식의 관계 단원이 10문항으로 전체의 42%입니다. 연립방정식 계열은 다 합쳐도 5문항입니다.
어려운 편인가요?
최고난도 문항은 없습니다. 다만 문항 수가 24개로 많아 시간 압박이 실질적인 난이도로 작용합니다.
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