이산중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
이산중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 이산중 2학년 1학기 기말 시험은 상 난이도 없이 중과 중상으로만 구성돼, 어려운 문제를 푸는 힘보다 아는 문제를 빠르고 정확하게 처리하는 능력을 봅니다. 문항 수가 20개로 적어 한 문항의 무게가 크다는 점도 함께 기억해야 합니다.
핵심 요약
- 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 2문항(19·20번)
- 난이도 분포 — 하 4 / 중 11 / 중상 5, 상 난이도 없음
- 최다 출제 단원 — 10 일차함수와 그래프 (2) 5문항(25%)
- 마지막 단원(일차함수와 일차방정식의 관계)은 2문항으로 비중이 낮음
- 중상 5문항 — 5·7·17·18·19번
이산중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가
이산중학교는 경기도 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 18문항과 서술형 2문항, 총 20문항 구성이었습니다.
중 난이도가 11문항(55%)으로 절반을 넘고, 중상이 5문항(25%), 하가 4문항(20%)입니다. 상 난이도가 없다는 것은 개념을 성실히 익힌 학생이 곧바로 점수로 보상받는 구조라는 뜻입니다. 반대로 말하면 계산 실수 한 번이 그대로 등급 손실로 이어지므로, 검산 시간을 확보하는 것이 무엇보다 중요합니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 고르게
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 25% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 20% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 4 | 20% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 15% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 10% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 10% |
방정식 파트(06~08)가 9문항, 함수 파트(09~11)가 11문항으로 균형이 잡혀 있습니다. 눈여겨볼 점은 마지막 단원인 '일차함수와 일차방정식의 관계'가 2문항(15·20번)뿐이라는 것입니다. 세 직선이 한 점에서 만나는 조건이나 선분과 만날 조건 같은 고난도 유형이 나오지 않았고, 대신 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 넓이와 교점 구하기가 출제됐습니다.
반복 출제된 유형
- 계수가 소수인 연립방정식의 풀이 — 4·7번 2회
- 연립방정식 세우기 — 6·19번 2회
- 일차함수의 그래프 위의 점 — 10·17번 2회
- 일차함수의 그래프의 평행 — 11·18번 2회
- y=ax+b의 그래프의 성질 / a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 — 12·14번에서 서로 짝을 이뤄 2회씩
특히 12번과 14번은 같은 두 코드가 순서만 바꿔 출제된 쌍입니다. 12번은 그래프의 성질을 물으면서 부호를 보조로 쓰고, 14번은 부호 판정을 주로 하면서 성질을 보조로 씁니다. 기울기와 y절편의 부호로 그래프의 방향과 사분면을 읽는 훈련을 한 번만 제대로 해두면 두 문항을 함께 가져갈 수 있습니다.
주의해야 할 문항
7번 (중상) — 합금, 식품에 대한 문제
농도나 함량 비율이 들어간 활용 문장제입니다. '계수가 소수인 연립방정식의 풀이'가 함께 걸려 있어 계산도 번거롭습니다. 비율 식을 세운 뒤 양변에 10이나 100을 곱해 정수 계수로 바꾸고 푸는 절차를 몸에 익혀야 시간이 줄어듭니다.
5번 (중상) — 잘못 보고 구한 해
한 사람이 계수를 잘못 보고 푼 해가 주어질 때, 제대로 본 식에만 그 해를 대입한다는 원칙이 핵심입니다. 어느 식을 신뢰할지 판단하는 첫 단계에서 틀리면 전부 어긋납니다.
17번 (중상) — 일차함수의 활용; 도형
도형의 한 변이나 넓이가 변수에 따라 변하는 상황을 일차함수로 나타내는 유형입니다. '일차함수의 그래프 위의 점'과 결합돼 있어, 식을 세운 뒤 특정 점의 좌표를 대입하는 단계가 추가됩니다.
18번 (중상) — 해가 무수히 많은 연립방정식
두 식이 같은 직선을 나타낼 조건을 묻는 문항으로, '일차함수의 그래프의 평행'과 '연립방정식의 해의 개수와 그래프'가 함께 걸려 있습니다. 해가 무수히 많으면 두 직선이 일치하고, 해가 없으면 두 직선이 평행하다는 대응 관계를 그림으로 정리해두어야 합니다.
19번·20번 (서술형)
19번은 '증가, 감소에 대한 문제'로 중상 난이도입니다. 작년 인원을 미지수로 놓고 증가율과 감소율을 각각 적용해 올해 인원을 구하는 두 단계 구성이라, 미지수를 작년으로 잡느냐 올해로 잡느냐에 따라 난도가 크게 달라집니다. 20번은 '연립일차방정식의 해와 그래프'로 두 직선의 교점을 구하는 중 난이도 문항입니다.
이산중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서
- 연립방정식 계산 형태 정리 — 소수 계수가 4번과 7번에 연달아 나왔습니다. 소수와 분수 계수를 정수로 바꾸는 절차부터 숙달하세요.
- 부호 판정과 그래프의 성질 — 12번과 14번이 같은 개념의 쌍입니다. 한 번에 정리하면 두 문항이 해결됩니다.
- 연립방정식 활용 3종 — 수의 연산, 합금·식품, 증감. 6·7·19번이 활용이며 19번은 서술형입니다. 미지수 설정을 표로 쓰는 훈련이 필요합니다.
- 해의 개수와 그래프의 대응 — 18번 대비. 일치·평행·한 점에서 만남을 그림으로 정리합니다.
- 20문항 검산 시간 확보 — 상 난이도가 없는 시험이므로 실수 관리가 승부처입니다. 앞 10문항을 12분 안에 끊는 연습을 권합니다.
자주 나오는 질문
이산중 2학년 1학기 기말은 몇 문제인가요
2025학년 기준 20문항입니다. 객관식 18문항과 서술형 2문항으로 구성됐습니다.
상 난이도 문항이 있나요
상으로 분류된 문항은 없었습니다. 중상이 5문항(5·7·17·18·19번)으로 가장 어려운 구간입니다.
일차함수와 일차방정식의 관계는 얼마나 나오나요
15번과 20번 2문항입니다. 다른 학교보다 비중이 낮은 편이지만, 20번이 서술형이라 배점 비중은 적지 않습니다.
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