청림중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

청림중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 청림중 2학년 1학기 기말 시험의 가장 큰 특징은 '일차함수와 그래프 (1)' 단원에만 8문항을 배치했다는 점입니다. 반면 연립방정식 활용 문장제는 한 문항도 나오지 않았습니다. 문장제 대비에 시간을 쏟는 방식이 이 학교에서는 통하지 않습니다.

핵심 요약

• 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번)
• 난이도 분포 — 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 1
• 최다 출제 단원 — 09 일차함수와 그래프 (1) 8문항(38%)
• 연립일차방정식의 활용(08단원) 출제 없음
• 최고 난도 19번(상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

청림중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

청림중학교는 경기도 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 19문항과 서술형 2문항, 총 21문항 구성이었습니다.

난이도는 하 5문항(24%), 중 10문항(48%), 중상 5문항(24%), 상 1문항(5%)입니다. 하와 중을 합치면 15문항으로 전체의 70%가 넘습니다. 기본에 충실한 학생이 점수를 안정적으로 확보할 수 있는 구성이며, 마지막 19번 상 난이도 한 문항이 만점 여부를 가릅니다.

출제 단원 — 함수 첫 단원에 8문항

함수 파트(09~11)가 15문항으로 전체의 71%입니다. 특히 '일차함수와 그래프 (1)'이 8문항이며, 서술형 20·21번도 모두 이 단원에서 나왔습니다. 함수의 뜻, 일차함수가 될 조건, 그래프 위의 점, 절편, 함숫값, 평행이동까지 이 단원의 유형이 거의 전부 등장했습니다.

반대로 '연립일차방정식의 활용'은 한 문항도 나오지 않았습니다. 속력·농도·자연수 같은 문장제 대신, 연립방정식은 풀이 테크닉과 해의 개수 조건을 묻는 4문항으로만 다뤄졌습니다.

반복 출제된 유형

• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 4·10·13번 3회
• 일차함수 / 일차함수가 될 조건 — 3·9번 2회
• 연립방정식의 풀이; 가감법 — 6·7번 2회
• y=ax+b의 그래프의 성질 — 12·14번 2회
• 직선의 방정식 구하기 — 15·17번 2회
• 일차함수의 함숫값 — 11·21번 2회

절편이 3회로 최다입니다. 4번에서는 절편 자체를 묻고, 10번에서는 절편으로 미지수를 구하며, 13번에서는 절편으로 일차함수의 식을 세웁니다. 절편을 좌표 (a, 0), (0, b)로 옮겨 적는 습관이 세 문항을 좌우합니다.

'일차함수가 될 조건'이 3번과 9번에 두 번 나온 것도 특징입니다. y=(식) 꼴로 정리했을 때 x의 계수가 0이 아니어야 한다는 조건을 정확히 확인하는 유형입니다.

주의해야 할 문항

19번 (상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

이 시험 유일한 상 난이도입니다. '좌표축에 평행한 직선의 방정식'과 '일차함수와 일차방정식'이 함께 걸려 있어, x=k나 y=k 형태의 직선과 일반 직선이 섞여 도형을 만듭니다. 교점 좌표를 먼저 전부 구해 그림에 표시하고, 축에 평행한 변을 밑변으로 잡아 넓이를 나누는 순서로 접근해야 합니다.

6번 (중상) — 연립방정식의 풀이; 가감법

앞번호인데 중상입니다. 가감법과 대입법이 함께 걸려 있어, 계수를 맞추는 과정에서 곱하는 수를 잘못 잡으면 계산이 길어집니다. 미지수 하나를 소거하기 가장 편한 조합을 먼저 찾는 판단이 필요합니다.

8번 (중상) — 잘못 보고 구한 해

잘못 본 계수의 식은 버리고, 제대로 본 식에만 주어진 해를 대입한다는 원칙이 핵심입니다. 어느 식이 신뢰할 수 있는 식인지 표시해두고 시작하세요.

14번·15번 (중상) — 부호 판정과 평행 조건

14번은 'a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프', 15번은 '일차함수의 그래프의 평행'입니다. 15번은 '직선의 방정식 구하기'와 '일차함수와 일차방정식'까지 세 코드가 걸린 복합형이라, 일차방정식 꼴을 y=ax+b 꼴로 바꾼 뒤 기울기를 비교하는 단계를 거쳐야 합니다.

17번 (중상) — 직선이 선분과 만날 조건

선분의 양 끝점을 지날 때의 기울기 두 값으로 범위를 정하는 유형입니다. 끝점 포함 여부에서 실수가 잦으니 부등호에 등호를 넣을지 반드시 확인하세요.

20번·21번 (서술형)

20번은 '함수'의 정의를 서술하는 문항입니다. x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나 대응하는지를 근거를 들어 설명해야 하므로, 개념 문장을 정확한 용어로 쓰는 연습이 필요합니다. 21번은 '일차함수의 그래프의 평행이동'과 '함숫값'을 소문항으로 나눠 묻습니다. 앞 소문항에서 구한 식을 뒤에서 다시 쓰는 구조라, 첫 단계 계산이 흔들리면 연쇄 실점이 발생합니다.

청림중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차함수 첫 단원 전수 정리 — 8문항이 여기서 나왔고 서술형 2문항도 이 단원입니다. 가장 먼저, 가장 오래 봐야 합니다.
2. 절편 3연타 대비 — 4·10·13번이 절편으로 연결됩니다. 절편을 좌표로 옮기고 식을 세우는 절차를 반복하세요.
3. 함수의 정의 서술 연습 — 20번이 개념 서술형입니다. "x의 값이 하나 정해지면 y의 값이 오직 하나 정해진다"는 정의를 반례와 함께 설명할 수 있어야 합니다.
4. 좌표평면 넓이 계산 — 19번 상 난이도 대비. 축에 평행한 직선이 섞인 도형을 나눠 계산하는 훈련이 필요합니다.
5. 연립방정식 풀이 테크닉 — 활용은 안 나왔지만 풀이 4문항이 있습니다. 가감법 계수 맞추기와 잘못 보고 구한 해를 중심으로 정리하세요.

자주 나오는 질문

청림중 2학년 1학기 기말은 몇 문제인가요

2025학년 기준 21문항입니다. 객관식 19문항과 서술형 2문항으로 구성됐습니다.

연립방정식 활용 문제도 나오나요

2025학년 기말에서는 활용 단원 문항이 없었습니다. 대신 연립방정식은 풀이와 해의 개수 조건으로 4문항이 출제됐습니다.

서술형은 어떤 유형인가요

20번은 함수의 정의를 설명하는 개념 서술형이고, 21번은 평행이동과 함숫값을 소문항으로 묻는 계산 서술형입니다.

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