치동중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
치동중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 치동중 2학년 1학기 기말 시험은 하 7문항, 중 13문항으로 22문항 중 20문항이 중 이하입니다. 어려운 문제로 겁을 주는 시험이 아니라, 기본 유형을 실수 없이 처리했는지 확인하는 시험입니다. 그래서 오히려 한 문제 실수의 대가가 큽니다.
핵심 요약
- 총 22문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 3문항(20~22번)
- 난이도 분포 — 하 7 / 중 13 / 중상 1 / 상 1
- 최다 출제 단원 — 07 연립일차방정식의 풀이 6문항(27%)
- 최고 난도 19번(상) — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식
- 서술형 3문항 중 2문항이 하·중 난이도로 배점 확보에 유리
치동중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가
치동중학교는 경기도 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 객관식 19문항과 서술형 3문항, 총 22문항 구성이었습니다.
난이도 분포가 이번 배치에서 분석한 화성시 학교들 중 가장 완만합니다. 하 7문항(32%), 중 13문항(59%), 중상 1문항(5%), 상 1문항(5%)입니다. 중상 이상이 13번과 19번 딱 두 문항뿐입니다. 즉 이 시험의 등급은 어려운 문제를 푸는 능력이 아니라, 쉬운 문제를 끝까지 정확하게 처리하는 집중력에서 갈립니다. 검산 시간을 확보하는 것이 최우선 전략입니다.
출제 단원 — 연립방정식 풀이가 6문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 6 | 27% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 23% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 14% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 14% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 3 | 14% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
방정식 파트(06~08)가 11문항, 함수 파트(09~11)가 11문항으로 정확히 반반입니다. 여섯 단원 어느 하나도 버릴 수 없는 균형형 출제입니다. 다만 '연립일차방정식의 풀이'가 6문항으로 가장 많고, 1~9번 중 6문항이 여기서 나왔습니다. 시험 앞부분은 사실상 연립방정식 계산 구간입니다.
반복 출제된 유형
- 연립방정식의 해와 조건식 — 4·9·21번 3회
- 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기 — 3·8번 2회
- x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기 — 12·15번 2회
- y=ax+b의 그래프의 성질 — 13·17번 2회
- 연립방정식 세우기 — 6·20번 2회
가장 많이 반복된 것은 '연립방정식의 해와 조건식' 으로 4·9·21번 3회입니다. 연립방정식의 해가 추가 조건식도 만족한다는 설정으로, 미지수를 포함한 세 개의 식을 다뤄야 합니다. 21번은 서술형으로 나왔으니, 이 유형은 답만이 아니라 풀이 과정까지 정리해두어야 합니다.
주의해야 할 문항
19번 (상) — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식
이 시험 유일한 상 난이도입니다. '일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이'와 결합돼 있어, 먼저 절편으로 도형의 넓이를 구한 뒤 그 절반이 되는 직선을 찾아야 합니다. 삼각형이라면 꼭짓점과 대변의 중점을 잇는 직선이 넓이를 이등분한다는 원리를 알고 있으면 계산이 크게 줄어듭니다.
13번 (중상) — y=ax+b의 그래프의 성질
'일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때'가 함께 걸려 있습니다. 두 점으로 기울기를 구해 식을 세운 뒤, 그 식의 성질(증가·감소, 지나는 사분면 등)을 판단하는 2단 구조입니다.
9번 (중) — 연립방정식의 해와 조건식
보조 코드로 '한 점에서 만나는 세 직선'이 걸려 있는 문항입니다. 중 난이도지만 방정식과 그래프를 연결해 생각해야 하므로, 계산만 익힌 학생에게는 체감 난도가 올라갑니다. 세 식을 모두 만족하는 해가 곧 세 직선이 만나는 점이라는 대응을 기억하세요.
6번·7번 (중) — 계단 문제와 일에 대한 문제
연립방정식 활용 두 유형입니다. 계단 문제는 이긴 횟수와 진 횟수를 미지수로 놓고 최종 위치를 식으로 표현하고, 일에 대한 문제는 전체 일의 양을 1로 놓고 하루 작업량을 미지수로 잡습니다. 두 유형 모두 미지수 설정만 정확하면 계산은 어렵지 않습니다.
20~22번 (서술형)
20번은 '두 자리 또는 세 자리 자연수에 대한 문제'로 중 난이도입니다. 십의 자리와 일의 자리를 각각 미지수로 놓고 원래 수를 10x+y로 표현하는 것이 출발점입니다. 21번은 가감법으로 연립방정식을 푼 뒤 조건식에 대입하는 하 난이도 소문항 구성이고, 22번은 '일차함수의 활용; 온도' 유형으로 그래프에서 읽은 변화량으로 관계식을 세웁니다. 세 문항 모두 상 난이도가 아니므로, 과정을 빠짐없이 적는 것만으로 배점을 확보할 수 있습니다.
치동중 2학년 1학기 기말 대비 학습 순서
- 연립방정식 풀이 6문항 확보 — 가감법, 비례식 포함, 두 연립방정식의 공통해, 해와 조건식까지 형태별로 정리합니다.
- 해와 조건식 유형 집중 — 4·9·21번 3회 등장했고 21번은 서술형입니다. 세 개의 식을 다루는 순서를 습관화하세요.
- 절편으로 미지수 구하기 — 12번과 15번이 여기서 나왔습니다. 절편을 좌표로 옮겨 대입하는 절차를 반복합니다.
- 넓이 이등분 원리 정리 — 19번 대비. 삼각형은 중점, 사각형은 대각선의 교점이라는 기준을 그림과 함께 외워둡니다.
- 서술형 3문항 시간 확보 — 배점 비중이 큰 데 비해 난도는 낮습니다. 앞 19문항을 빠르게 정리해 서술형에 여유를 남기세요.
자주 나오는 질문
치동중 2학년 1학기 기말은 어려운 편인가요
22문항 중 20문항이 중 이하 난이도입니다. 중상 1문항(13번)과 상 1문항(19번)을 제외하면 기본 유형 중심이라, 난도 자체는 높지 않은 편입니다.
서술형은 몇 문제인가요
20·21·22번 3문항입니다. 난이도는 각각 중, 하, 중으로 분류됩니다.
어느 단원을 가장 많이 봐야 하나요
'연립일차방정식의 풀이'가 6문항으로 가장 많습니다. 그다음이 '일차함수와 그래프 (1)' 5문항입니다.
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