한백중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
한백중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 22문항입니다. 범위가 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 상당히 넓고, 한백중 2학년 1학기 기말 시험지에서 눈에 띄는 건 상 2문항 + 중상 7문항, 즉 상위 난이도가 전체의 41%를 차지한다는 점입니다. 경기 화성시 한백중학교의 이번 기말은 중2 1학기 시험 중에서도 체감 난도가 높은 편에 속합니다.
핵심 요약
- 총 22문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 3문항(20·21·22번)
- 난이도 분포는 중 8 / 중상 7 / 하 5 / 상 2
- 상 난이도는 7번(부등식의 해가 주어진 경우), 16번(넓이를 이등분하는 직선의 방정식)
- 최다 출제 단원은 04 일차부등식 5문항, 10 일차함수와 그래프 (2) 5문항
- 6번 문제에는 1학기 중간 범위인 순환소수를 분수로 나타내기가 선수 개념으로 들어가 있음
출제 범위와 단원별 문항 수
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 일차부등식 | 5 | 23% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 23% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 18% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 9% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 2 | 9% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 9% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 5% |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 5% |
부등식 계열 6문항, 연립방정식 계열 7문항, 함수 계열 9문항으로 세 축이 고르게 나뉘어 있습니다. 어느 한 단원만 파고들어서는 안 되는 구성이고, 특히 마지막 단원인 일차함수와 일차방정식의 관계가 16번과 20번, 즉 상 난이도와 서술형에 배치돼 있어 진도 끝부분을 급하게 넘긴 학생이 손해를 봅니다.
난이도 분포 — 중상 이상이 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 중 | 8 | 36% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 하 | 5 | 23% |
| 상 | 2 | 9% |
하 난이도 5문항(1·5·12·13·14번)은 앞쪽과 함수 도입부에 몰려 있습니다. 그다음부터는 중상이 계속 나오기 때문에, 앞의 쉬운 문항에서 시간을 아껴 뒤쪽에 투자하는 시간 배분이 중요합니다.
상 난이도 2문항 분석
7번 — 부등식의 해가 주어진 경우 (상)
x의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이, 부등식의 성질이 함께 묶인 문항입니다. 계수 문자의 부호에 따라 부등호 방향이 뒤집히므로, 경우를 나눠 따져야 합니다. 한백중은 같은 "부등식의 해가 주어진 경우" 유형을 6번(중상)과 7번(상) 연속으로 배치해 이 유형을 확실히 시험 포인트로 잡았습니다.
16번 — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 (상)
일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이, 두 점을 지나는 그래프의 기울기가 결합된 최고난도 문항입니다. 도형의 넓이를 반으로 나누는 직선을 찾으려면 먼저 도형의 꼭짓점 좌표를 확정하고, 이등분 조건을 좌표로 번역해야 합니다. 중2 과정에서 가장 손이 많이 가는 유형 중 하나입니다.
중상 난이도 7문항 체크리스트
- 3번 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 — 소수·분수 계수 정리와 결합
- 6번 부등식의 해가 주어진 경우 — 순환소수를 분수로 고치는 1학기 중간 개념 필요
- 17번 일차함수의 그래프의 평행 — 기울기 비교와 식 세우기 결합
- 18번 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) — x절편·y절편 활용
- 19번 a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 (응용) — 그래프 모양으로 부호 판별
- 20번 직선이 선분과 만날 조건 (서술형) — 기울기 범위를 부등식으로 표현
- 22번 거리·속력·시간, 반대 방향으로 출발하는 경우 (서술형) — 일차부등식의 활용
서술형 20·21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 배치 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중상 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 직선이 선분과 만날 조건 |
| 21 | 중 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 잘못 보고 구한 해 |
| 22 | 중상 | 05 일차부등식의 활용 | 거리·속력·시간, 반대 방향 출발 |
서술형 세 문항이 각각 함수·방정식·부등식 단원에서 하나씩 나왔습니다. 한 단원만 준비해서는 서술형 배점을 지킬 수 없는 구조입니다. 특히 20번은 (1)(2)(3) 소문항으로 나뉘어 기울기 값 두 개를 각각 구한 뒤 마지막에 범위로 묶는 형태라, 앞 소문항을 틀리면 뒤가 연쇄로 무너집니다.
기말 대비 학습 순서 제안
- 일차부등식 기본 — 부등식의 성질, 괄호·소수·분수 계수 정리
- 부등식의 해가 주어진 경우 집중 — 6·7번형, 문자 계수 부호 나누기
- 연립방정식 풀이 — 가감법·대입법, 계수가 소수·분수인 경우, 잘못 보고 구한 해
- 일차함수 그래프 성질 — 기울기, x절편·y절편, 평행, a·b의 부호 판별
- 넓이 문제 — 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이와 이등분 직선(16·18번형)
- 일차부등식의 활용 문장제 — 22번형 거리·속력·시간, 반대 방향 출발
- 한백중 2025 기말 기출 22문항 실전 풀이 — 서술형 3문항 포함 시간 배분
자주 나오는 질문
한백중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요
일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 04 일차부등식, 05 일차부등식의 활용, 06~08 연립일차방정식과 활용, 09~10 일차함수와 그래프, 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 모두 포함됩니다.
1학기 중간 범위도 나오나요
6번 문항에 순환소수를 분수로 나타내기가 선수 개념으로 들어가 있습니다. 직접 출제 단원은 아니지만, 중간 범위를 완전히 잊고 가면 6번에서 막힐 수 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나왔나요
일차부등식 5문항과 일차함수와 그래프 (2) 5문항이 공동 1위입니다.
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