영천중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
영천중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 23문항입니다. 상 난이도 문항은 없지만 중상 난이도가 10문항으로 전체의 43%를 차지해, 영천중 2학년 1학기 기말 시험은 체감 난도가 꽤 높았을 것으로 보입니다. 광주 광산구 영천중학교의 이번 기말은 특정 한 문제가 아니라 중상 문항 열 개가 골고루 학생을 걸러내는 구조입니다.
핵심 요약
- 총 23문항, 객관식 19문항 + 서술형 4문항(11·21·22·23번)
- 난이도 분포는 중상 10 / 하 7 / 중 6, 상 난이도 0문항
- 중상 비중 43%로 중2 1학기 기말 중 높은 편
- 최다 출제 단원은 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항
- 서술형 4문항 중 3문항(21·22·23번)이 중상 난이도
출제 범위와 단원별 문항 수
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 7 | 30% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 4 | 17% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 17% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 13% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 13% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
함수 단원 15문항(65%), 연립방정식 계열 8문항(35%)입니다. 그중에서도 마지막 단원인 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 7문항으로 압도적입니다. 진도 끝부분이 가장 큰 비중을 차지하는 전형적인 기말 구성이므로, 시험 2주 전에 이 단원부터 잡아야 합니다.
난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 중상 | 10 | 43% |
| 하 | 7 | 30% |
| 중 | 6 | 26% |
| 상 | 0 | 0% |
하 난이도 7문항(1·2·8·9·10·16·17번)은 앞쪽과 중반에 배치돼 있습니다. 이 7문항을 빠르게 처리하고 남은 시간을 중상 10문항에 쓰는 게 최선의 전략입니다. 상 난이도가 없다는 건 만점이 불가능한 시험은 아니라는 뜻이지만, 중상 열 개를 다 잡으려면 단원별 빈틈이 없어야 합니다.
중상 10문항 전체 목록
| 번호 | 배치 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 5 | 08 연립일차방정식의 활용 | 두 자리 또는 세 자리 자연수에 대한 문제 |
| 6 | 08 연립일차방정식의 활용 | 도중에 속력이 바뀌는 문제 |
| 11 | 10 일차함수와 그래프 (2) | y=ax+b의 그래프의 성질 (응용) |
| 14 | 10 일차함수와 그래프 (2) | 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때 |
| 18 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 좌표축에 평행한 직선의 방정식 |
| 19 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 해가 무수히 많은 연립방정식 |
| 20 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 한 점에서 만나는 세 직선 |
| 21 | 08 연립일차방정식의 활용 | 계단에 대한 문제 |
| 22 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 |
| 23 | 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 |
5번과 6번이 시험 초반부터 중상 난이도 활용 문장제라는 점을 주의해야 합니다. 자연수 문제와 속력이 바뀌는 문제는 식 세우기에서 시간이 오래 걸리는 유형이라, 앞에서 붙들려 뒤를 못 푸는 상황이 생기기 쉽습니다.
서술형 4문항 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 11 | 중상 | y=ax+b의 그래프의 성질 (응용), |
| 21 | 중상 | 계단에 대한 문제 |
| 22 | 중상 | 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 |
| 23 | 중상 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 |
서술형 네 문항이 전부 중상입니다. 특히 11번은 기울기 절댓값이 클수록 그래프가 y축에 가까워진다는 성질을 정확히 서술해야 하는 문항이고, 22번과 23번은 좌표평면 위 도형의 넓이를 다루는 연속 문항입니다. 22·23번을 붙여서 낸 걸 보면 영천중은 이 유형을 기말의 핵심으로 잡았습니다.
조심해야 할 개념 세 가지
1. 해가 무수히 많은 연립방정식 (19번)
두 일차방정식의 계수 비와 상수항 비가 모두 같을 때 해가 무수히 많습니다. 해가 없는 경우와 조건이 딱 한 글자 차이라 헷갈리기 쉬우니, 두 조건을 나란히 써서 비교하며 외워야 합니다.
2. 좌표축에 평행한 직선의 방정식 (16·18번)
16번은 하 난이도, 18번은 중상 난이도로 같은 유형이 두 번 나왔습니다. x=k와 y=k를 구분하는 기본은 16번에서, 함수인지 아닌지까지 따지는 응용은 18번에서 물었습니다.
3. 한 점에서 만나는 세 직선 (20번)
두 직선의 교점을 먼저 구하고, 세 번째 직선이 그 점을 지나도록 미지수를 정하는 순서를 지켜야 합니다. 평행해서 만나지 않는 경우까지 빠뜨리지 않는 게 관건입니다.
기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 기본 — 미지수가 2개인 일차방정식, 해와 조건식 (1·2·3번형)
- 연립방정식 풀이 — 계수가 소수·분수인 경우, 해가 무수히 많은 경우 (4·19번형)
- 활용 문장제 집중 — 자연수, 속력 변화, 계단 문제 (5·6·21번형)
- 일차함수 기본 — 함수, 함숫값, 그래프 그리기, 평행이동 (7~10번형)
- 그래프의 성질 응용 — 기울기 절댓값의 의미 (11번형, 서술 연습 필수)
- 일차함수의 식 구하기 — 두 점의 좌표를 알 때 (14번형)
- 일차함수와 일차방정식의 관계 — 교점, 세 직선, 도형의 넓이 (15~20·22·23번형)
- 영천중 2025 기말 기출 23문항 실전 풀이 — 중상 10문항 시간 배분 훈련
자주 나오는 질문
영천중 2학년 1학기 기말 수학은 어려운 편인가요
상 난이도 문항은 없지만 중상이 10문항으로 43%입니다. 킬러 문항 하나로 갈리는 시험이 아니라, 중상 문항을 얼마나 놓치지 않느냐로 등급이 결정되는 유형입니다.
출제 범위는 어디까지인가요
연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 06~08 연립방정식과 활용, 09~10 일차함수와 그래프, 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 모두 포함됩니다.
서술형은 몇 문항인가요
11·21·22·23번 네 문항이며 모두 중상 난이도입니다.
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