강북중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
강북중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 강북중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 일차부등식부터 일차함수와 그래프까지로, 중2-1 교과서의 II단원(부등식)·III단원(방정식)·IV단원(함수)을 한 번에 묶어 평가하는 구성입니다. 강북중학교는 대구 북구에 있는 중학교로, 이번 기말은 객관식 17문항(1~17번)과 서술형 4문항(18~21번)으로 나뉩니다.
핵심 요약
- 총 21문항 — 객관식 17문항 + 서술형 4문항(18·19·20·21번)
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 7 / 상 1
- 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 7문항 / 04 일차부등식 4문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 4문항 / 08 연립일차방정식의 활용 3문항 / 05 일차부등식의 활용 2문항 / 06 연립일차방정식 1문항
- 유일한 상 난이도는 서술형 20번(연립방정식 활용, 여러 가지 개수에 대한 문제)
- 최다 반복 유형은 일차부등식의 풀이(3회)와 일차함수의 그래프의 x절편·y절편(3회)
출제 범위 — 부등식부터 일차함수 그래프까지
배치 단원 기준으로 정리하면 이렇습니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 7 | 12·13·14·15·16·17·21 |
| 04 일차부등식 | 4 | 1·2·3·4 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 7·8·9·19 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 10·11·20 |
| 05 일차부등식의 활용 | 2 | 5·18 |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 6 |
가장 눈에 띄는 건 일차함수와 그래프(1) 단원이 7문항(33%) 으로 단일 단원 최다라는 점입니다. 함수·함숫값 같은 기본 개념부터 평행이동, x절편·y절편, 그래프 그리기, 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이까지 이 단원 안에서만 난이도가 층층이 쌓여 있습니다. 기말 직전에 일차함수를 배우기 시작했다고 진도를 대충 넘기면 3분의 1을 통째로 놓칩니다.
반대로 연립일차방정식 계열은 06·07·08을 합쳐 8문항(38%) 으로 실질 최다 영역입니다. 풀이(가감법·대입법)와 활용(비율, 증가·감소, 강물, 개수)이 고르게 나왔습니다.
난이도 분포 — 중상 7문항이 실질 변별선
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 1·2·6·12 |
| 중 | 9 | 7·8·11·13·14·15·17·18·21 |
| 중상 | 7 | 3·4·5·9·10·16·19 |
| 상 | 1 | 20 |
상 난이도가 20번 한 문항뿐이라 "쉬운 시험"으로 보이지만, 중상이 7문항(33%) 이라 실제 점수 차이는 여기서 벌어집니다. 중상 문항이 3·4·5번처럼 시험지 앞부분에 배치돼 있는 것도 강북중 기말의 특징입니다. 앞에서 시간을 뺏기면 뒤쪽 서술형 4문항을 손도 못 대고 끝날 수 있습니다.
문제 유형 — 반복 출제된 코드부터 잡기
1. 일차부등식의 풀이 (2·3·5번) — 3회 반복
부등식 단원의 뼈대 유형이 세 번 등장합니다. 2번은 부등식의 해를 수직선 위에 나타내기(하), 3번은 x의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이(중상), 5번은 유리한 방법을 선택하는 활용 문제(중상)입니다. 특히 3번처럼 계수에 문자가 들어가면 부등호 방향이 바뀌는 조건을 놓치는 실수가 잦습니다.
2. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (15·16·17번) — 3회 반복
15번 평행이동(중), 16번 x절편·y절편을 이용해 미지수의 값 구하기(중상), 17번 그래프 그리기(중)로 이어집니다. 절편 개념 하나가 세 문항을 관통하므로, 절편을 "y=0, x=0을 대입한다"는 기계적 절차로만 외우면 16번에서 막힙니다.
3. 연립방정식 활용 — 비율·증가감소·강물 (10·11번)
10번은 증가·감소 문제(중상), 11번은 강물에 대한 문제(중)입니다. 둘 다 미지수 2개를 세우는 식 세우기 단계에서 승부가 납니다. 교과서 활용 예제만으로는 부족하고, 유형별로 표를 그려 정리하는 훈련이 필요합니다.
4. 계수가 소수·분수인 방정식·부등식 (4·18·19번)
4번(해가 서로 같은 두 일차부등식, 중상), 18번(여러 가지 일차부등식의 활용, 중), 19번(연립방정식의 해와 조건식, 중상)이 모두 소수·분수 계수 정리 과정을 요구합니다. 양변에 10이나 최소공배수를 곱하는 단계에서 상수항을 빠뜨리는 실수가 실점 1순위입니다.
주의 문항 — 서술형 4문항, 특히 20번
서술형은 18·19·20·21번입니다.
- 18번 (중) — 일차부등식의 활용. 여러 조건을 부등식으로 옮기는 문제
- 19번 (중상) — 연립방정식의 해와 조건식. 계수가 소수·분수인 연립방정식 풀이가 함께 묶임
- 20번 (상) — 연립방정식 활용 중 여러 가지 개수에 대한 문제. 가격·개수 조건이 겹쳐 미지수 설정이 까다로움
- 21번 (중) — 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이. 평행이동과 기울기 개념이 결합
20번이 이 시험의 유일한 상 난이도이자 배점이 큰 서술형입니다. 개수 문제는 미지수를 무엇으로 잡느냐에 따라 계산량이 크게 달라지므로, 식 세우기 단계에서 두 가지 설정을 비교해 보는 연습을 해두면 좋습니다. 21번은 난이도 자체는 중이지만 넓이 계산에서 절편 부호를 잘못 잡으면 통째로 틀리는 구조라 부분 점수 확보가 중요합니다.
학습 전략 — 2학기 대비까지 이어서
- 일차함수와 그래프(1) 단원 전 유형 완주 — 7문항이 걸려 있습니다. 함수·함숫값·평행이동·절편·기울기·넓이까지 빠짐없이
- 연립방정식 활용 유형 표로 정리 — 비율, 증가·감소, 강물(속력), 개수. 각 유형별로 미지수 설정 패턴을 손으로 써서 익히기
- 소수·분수 계수 정리 반복 — 4·18·19번 계열. 양변에 곱하기 실수만 없애도 3문항이 살아납니다
- 앞번호 중상 대비 — 3·4·5번이 중상입니다. 1~5번을 5분 안에 통과하는 시간 감각 훈련
- 서술형 답안 서술 연습 — 18~21번은 과정 점수가 있습니다. 식 세우기, 근거, 답을 분리해 쓰는 습관
- 강북중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 21문항을 시험 시간에 맞춰 한 번에
자주 나오는 질문
강북중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 일차부등식과 그 활용, 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)까지 나왔습니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 이번 시험 문항에 배치되지 않았습니다. 다만 학교·연도별로 진도가 달라질 수 있으니 본인 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요?
18·19·20·21번 4문항입니다. 이 중 20번이 유일한 상 난이도입니다.
과년도 강북중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
강북중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년 강북중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 강북중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(대구 북구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#강북중 #강북중기출 #강북중학교 #중2수학 #2학년1학기기말고사 #대구북구중학교 #일차부등식 #연립방정식 #일차함수 #내신판