경산여중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
경산여중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 26문항으로, 이 시기 중2 시험 중에서도 문항 수가 많은 편입니다. 경산여중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지이며, 분석표상 26문항이 모두 객관식으로 구성돼 있습니다. 경산여자중학교는 경상북도 경산시에 있는 여자중학교입니다.
핵심 요약
- 총 26문항 — 분석표 기준 전 문항 객관식
- 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 6 / 상 1
- 배치 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 8문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 5문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 5문항 / 09 일차함수와 그래프(1) 4문항 / 06 연립일차방정식 2문항 / 08 연립일차방정식의 활용 2문항
- 유일한 상 난이도는 25번 — 한 점에서 만나는 세 직선
- 그래프를 이용한 일차함수의 활용, 연립일차방정식의 해와 그래프가 각각 3회 반복
출제 범위 — 11단원이 8문항으로 최다
배치 단원 기준 분포입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 8 | 2·6·13·14·16·20·23·25 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 8·10·12·21·24 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 15·17·19·22·26 |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 4 | 1·3·7·9 |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 4·5 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 11·18 |
11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)이 8문항, 전체의 31% 입니다. 이 단원은 보통 1학기 마지막 진도라 학습 시간이 부족한데, 경산여중은 여기에 가장 큰 비중을 뒀습니다. 게다가 중상 3문항(13·20·23번)과 상 1문항(25번)이 모두 11단원에 있습니다. 이 시험의 난이도는 사실상 11단원이 결정한다고 봐도 됩니다.
함수 계열(09·10·11)을 합치면 17문항으로 65%, 방정식 계열(06·07·08)이 9문항으로 35%입니다.
난이도 분포 — 상 1문항, 중상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 1·2·3·5·7·8 |
| 중 | 13 | 4·6·9·10·11·12·14·15·16·18·19·21·22 |
| 중상 | 6 | 13·17·20·23·24·26 |
| 상 | 1 | 25 |
하 6문항이 1~8번 구간에 몰려 있어 초반은 빠르게 통과할 수 있습니다. 문제는 13번 이후입니다. 중상 6문항이 13·17·20·23·24·26번으로 후반에 흩어져 있고, 상 난이도 25번까지 포함하면 후반 14문항 중 7문항이 중상 이상입니다. 26문항이라는 분량 자체가 시간 압박을 만들기 때문에, 초반 8문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 실제 점수를 좌우합니다.
문제 유형 — 세 번 반복된 두 유형
분석표에서 3회 출제된 유형이 두 개 있습니다.
1. 그래프를 이용한 일차함수의 활용 (19·22·26번) — 3회
19번은 그래프를 이용한 활용(중), 22번은 물의 양 활용(중), 26번은 다시 그래프 활용(중상)입니다. 세 문항 모두 그래프에서 기울기와 절편을 읽어 관계식을 세우는 절차가 같습니다. 특히 19번과 26번은 속력 유형까지 겹쳐 있어, 시간·거리·속력 관계를 그래프로 옮기는 훈련이 필요합니다.
2. 연립일차방정식의 해와 그래프 (16·20·26번) — 3회
16번은 두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기(중), 20번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(중상), 26번은 그래프 활용(중상)입니다. 교점 = 연립방정식의 해라는 연결이 세 문항을 관통합니다.
3. y=ax+b의 그래프의 성질 (14·17번)
14번은 일차함수와 일차방정식(중), 17번은 그래프의 성질(중상)입니다. 17번은 평행 조건까지 결합돼 있습니다.
4. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (20·25번)
20번(중상)과 25번(상)이 같은 코드로 묶입니다. 25번은 여기에 세 직선이 한 점에서 만나는 조건까지 얹혀 이 시험 최고 난도가 됐습니다.
주의 문항 — 25번과 중상 6문항
- 25번 (상) — 한 점에서 만나는 세 직선. 두 직선의 교점을 먼저 구하고 그 좌표를 세 번째 직선에 대입하는 순서가 정답 루트입니다. 평행 조건과 넓이 조건까지 함께 물어 계산량이 큽니다
- 13번 (중상) — 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호. 그래프 모양에서 계수 부호를 역추적하는 유형으로, 식을 y=… 꼴로 정리한 뒤 기울기와 y절편의 부호를 따져야 합니다
- 17번 (중상) — y=ax+b의 그래프의 성질. 보기 형태로 여러 성질을 한꺼번에 판정합니다
- 20번 (중상) — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이. 교점을 모두 구해 좌표평면에 그려야 합니다
- 23번 (중상) — 직선이 선분과 만날 조건. 직선을 회전시키며 양 끝점을 지나는 두 경계를 찾는 유형
- 24번 (중상) — 잘못 보고 구한 해. 잘못 본 계수는 그대로 두고 나머지를 이용해 원래 해를 복원하는 절차가 핵심
- 26번 (중상) — 마지막 문항이자 그래프 활용. 시간 부족으로 손도 못 대는 경우가 많은 자리입니다
13번과 23번은 그림을 직접 그려야 풀리는 유형입니다. 좌표평면을 빠르게 스케치하는 습관이 없으면 머릿속 계산만으로는 시간이 배로 듭니다.
학습 전략
- 11단원 전 유형 완주 — 8문항, 중상·상 4문항이 모두 여기 있습니다. 직선의 방정식, 교점, 부호 판정, 선분과 만날 조건, 세 직선
- 그래프 활용 3문항 대비 — 19·22·26번형. 그래프에서 관계식을 세우는 절차를 반복
- 잘못 보고 구한 해 유형 — 24번형. 어떤 계수를 살리고 어떤 것을 버리는지 원리로 이해
- 부호 판정 훈련 — 13번형. ax+by+c=0을 y에 대해 정리하는 습관
- 26문항 시간 배분 — 1~8번을 10분 안에 끝내고 후반에 시간을 남기는 연습
- 경산여중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 문항 수가 많으므로 실전 감각이 특히 중요합니다
자주 나오는 질문
경산여중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 유리수와 소수, 식의 계산, 부등식 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.
문항 수가 26개면 시간이 부족하지 않나요?
분석표 기준 26문항 전부 객관식입니다. 하 난이도 6문항이 앞쪽에 몰려 있어 초반 속도를 내면 후반 중상 문항에 시간을 쓸 수 있습니다.
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