경서중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
경서중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 경서중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 일차부등식부터 일차함수와 그래프(2)까지로, 중2-1 교과서 II단원(부등식)·III단원(방정식)·IV단원(함수)을 순서대로 훑는 구성입니다. 경서중학교는 대구 달성군에 있는 중학교이며, 이번 기말은 객관식 17문항(1~17번)과 서술형 5문항(18~22번)으로 나뉩니다.
핵심 요약
- 총 22문항 — 객관식 17문항 + 서술형 5문항(18~22번)
- 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 4 — 상 난이도 0문항
- 배치 단원: 10 일차함수와 그래프(2) 7문항 / 09 일차함수와 그래프(1) 5문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 4문항 / 04 일차부등식 3문항 / 05·06·08 각 1문항
- 함수 계열(09·10) 합계 12문항으로 전체의 55%
- 마지막 22번(중상)은 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 — 범위 표기까지 서술
출제 범위 — 일차함수 두 단원에 절반 이상
배치 단원 기준 분포입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 7 | 13·14·15·16·19·20·21 |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 9·10·11·12·17 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 5·6·7·18 |
| 04 일차부등식 | 3 | 1·2·22 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 3 |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 8 |
일차함수 두 단원(09·10)이 12문항, 전체의 55% 입니다. 반면 부등식은 4문항, 연립방정식은 6문항으로 상대적으로 가볍게 다뤄졌습니다. 같은 대구 지역이라도 부등식·연립방정식에 무게를 두는 학교가 있는데, 경서중은 함수 쪽 배점이 확실히 큰 시험입니다.
특히 10단원(일차함수와 그래프(2))이 7문항으로 최다입니다. 그래프의 성질, 일차함수의 식 구하기, 평행, 활용까지 이 단원의 대표 유형이 거의 다 나왔습니다. 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)은 이번 문항에 배치되지 않았습니다.
난이도 분포 — 중이 12문항, 상은 없음
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 1·4·10·12·13·19 |
| 중 | 12 | 2·3·5·6·7·9·11·14·15·18·20·21 |
| 중상 | 4 | 8·16·17·22 |
| 상 | 0 | — |
중 난이도가 12문항(55%) 으로 가장 두껍고, 상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(8·16·17·22번)이 실질 변별선입니다. 이런 구조에서는 하·중 18문항을 전부 맞히는 정확도가 상위권 진입 조건이 됩니다. 어려운 문제를 더 푸는 것보다 계산 실수를 줄이는 쪽이 점수 효율이 높습니다.
문제 유형 — 반복 출제된 코드 7가지
분석표에서 두 번 이상 등장한 유형이 7개로 많은 편입니다. 같은 개념을 난이도만 바꿔 여러 번 묻는 출제 방식입니다.
1. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (12·14·17번) — 3회
12번은 절편 자체를 묻는 기본 문항(하), 14번은 y=ax+b의 그래프의 성질(중), 17번은 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용(중상)입니다. 절편 하나가 하·중·중상 세 층을 관통합니다. 절편을 구하는 절차를 기계적으로만 외우면 17번에서 막힙니다.
2. y=ax+b의 그래프의 성질 (13·14번)
13번(하)과 14번(중)이 연달아 나옵니다. 기울기와 y절편의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판정하는 유형입니다.
3. 일차함수의 그래프의 평행 (14·19번)
14번(중)과 19번(하)입니다. 19번은 서술형이지만 난이도가 하로, 평행 조건(기울기가 같다)만 알면 바로 식을 쓸 수 있는 확보 문항입니다.
4. 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때 (15·20번)
15번은 x절편·y절편을 알 때 식 구하기(중), 20번은 서술형으로 두 점의 좌표를 알 때 기울기·y절편·식을 모두 요구(중)합니다. 20번은 세 가지를 다 써야 하므로 하나라도 빠뜨리면 부분 감점입니다.
5. 연립방정식의 풀이; 가감법 (6·7번)
6번(중)과 7번(중)이 연속 배치됐습니다. 7번은 해를 알 때 미지수를 구하는 역방향 문제입니다.
6. 일차부등식의 풀이 / 일차함수의 함숫값
1번·3번이 부등식 풀이 계열, 10번·21번이 함숫값 계열로 각각 반복됩니다. 21번은 서술형 온도 활용 문항으로, 함숫값 개념이 활용 문제로 확장된 형태입니다.
주의 문항 — 중상 4문항
- 8번 (중상) — 연립방정식 활용 중 증가·감소에 대한 문제. 작년 대비 증감을 미지수로 놓는 식 세우기가 핵심이며, 구하는 값이 "올해 값"인지 "증가량"인지 헷갈리기 쉽습니다
- 16번 (중상) — a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 응용. 그래프 모양에서 계수 부호를 역추적한 뒤 다른 식의 그래프를 판정하는 2단 구조입니다
- 17번 (중상) — 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용. 절편을 구해 삼각형 밑변·높이로 연결해야 합니다
- 22번 (중상) — 서술형 마지막 문항. 부등식의 해의 조건이 주어진 경우로, 답이 a의 범위 형태입니다. 등호 포함 여부를 잘못 쓰면 감점되므로 경계값 검토가 필수입니다
22번이 부등식 단원이라는 점이 이 시험의 특징입니다. 시험 앞부분에서만 부등식이 나온다고 생각해 부등식 복습을 접어두면 마지막 서술형을 통째로 놓칩니다.
학습 전략
- 일차함수 두 단원 집중 — 12문항, 전체의 55%. 절편·기울기·평행·식 구하기·활용 전 유형
- 절편 계열 3문항 대비 — 12·14·17번형. 특히 절편에서 넓이로 넘어가는 응용
- 부호 판정 2단 문제 — 16번형. a, b의 부호를 찾고 다른 식에 적용하는 연습
- 서술형 5문항 대비 — 18~22번. 19·20번은 확보 문항, 22번은 범위 표기까지 정확히
- 부등식 해의 조건 유형 — 22번형. 경계값 대입으로 등호 포함 여부 확인하는 습관
- 경서중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 22문항 시간 배분 점검
자주 나오는 질문
경서중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 일차부등식과 활용, 연립일차방정식과 활용, 일차함수와 그래프(1)(2)까지 출제됐습니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요?
18~22번 5문항입니다. 이 중 22번이 중상으로 가장 까다롭습니다.
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