다사중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
다사중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 다사중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 그래프(2)까지로, 방정식 10문항과 함수 10문항이 정확히 반반으로 나뉜 균형형 시험입니다. 다사중학교는 대구 달성군에 있는 중학교이며, 이번 기말은 객관식 16문항(1~16번)과 서술형 4문항(17~20번)으로 구성됩니다.
핵심 요약
- 총 20문항 — 객관식 16문항 + 서술형 4문항(17~20번)
- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 5 — 상 난이도 0문항
- 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 5문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 4문항 / 08 연립일차방정식의 활용 3문항 / 06 연립일차방정식 2문항
- 방정식 계열 10문항 : 함수 계열 10문항으로 정확히 반반
- 중상 5문항 중 3문항(6·7·18번)이 연립방정식 활용
출제 범위 — 방정식과 함수가 정확히 반반
배치 단원 기준 분포입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 9·10·12·14·16·20 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 3·4·5·8·17 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 11·13·15·19 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 | 6·7·18 |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 1·2 |
방정식 계열(06·07·08)이 10문항, 함수 계열(09·10)이 10문항으로 정확히 5:5 입니다. 어느 한쪽만 준비해서는 절반밖에 못 챙긴다는 뜻입니다. 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)은 이번 문항에 배치되지 않았습니다.
문항 배열도 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~8번이 방정식, 9~16번이 함수, 17~20번 서술형이 다시 방정식·함수 순으로 돌아옵니다.
난이도 분포 — 6·7·8번 세 문항이 첫 고비
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 1·2·3·5·10·11·19 |
| 중 | 8 | 4·9·12·13·14·15·17·20 |
| 중상 | 5 | 6·7·8·16·18 |
| 상 | 0 | — |
상 난이도는 없고 중상이 5문항입니다. 주목할 점은 중상 3문항이 6·7·8번에 연속 배치됐다는 것입니다. 1~5번은 하·중으로 무난하게 흘러가다가 6번부터 갑자기 난이도가 뜁니다. 여기서 시간을 크게 쓰면 뒤쪽 함수 8문항과 서술형 4문항이 밀립니다. 6~8번은 한 번 시도하고 안 되면 넘어갔다가 돌아오는 전략이 필요합니다.
문제 유형 — 반복 출제된 코드 6가지
1. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (13·14·20번) — 3회
13번은 y=ax+b의 그래프의 성질 응용(중), 14번은 절편 자체(중), 20번은 서술형 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(중)입니다. 20번은 x절편과 y절편을 각각 구한 뒤 넓이까지 이어가는 다단계 문항이라, 절편 계산이 흔들리면 전체가 무너집니다.
2. 일차함수의 식 구하기; 기울기와 한 점을 알 때 (15·19번)
15번은 객관식(중), 19번은 서술형(하)입니다. 19번은 기울기·y절편·식을 모두 요구하므로 세 가지를 빠짐없이 써야 합니다.
3. 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 (12·16번)
12번(중)과 16번(중상)입니다. 16번은 여기에 x절편·y절편 조건까지 결합돼 이 시험 객관식 중 가장 까다롭습니다.
4. 연립방정식의 해를 알 때, 미지수의 값 구하기 (5·8번)
5번(하)과 8번(중상)이 같은 코드입니다. 8번은 연립방정식의 해와 조건식이 결합돼 난이도가 올라갔습니다.
5. 연립방정식의 풀이; 대입법 (3·4번)
3번(하)과 4번(중)이 연달아 나옵니다. 기본 계산 확보 문항입니다.
주의 문항 — 중상 5문항
- 6번 (중상) — 도중에 속력이 바뀌는 문제. 구간을 나눠 거리와 시간을 각각 미지수로 잡아야 합니다. 표를 그려 구간별 거리·속력·시간을 정리하지 않으면 식이 꼬입니다
- 7번 (중상) — 연립방정식 활용 중 도형에 대한 문제. 둘레나 넓이 조건 두 개로 가로·세로를 구하는 유형입니다
- 8번 (중상) — 연립방정식의 해와 조건식. 주어진 조건식을 하나 더 세워 3개의 식으로 미지수를 결정합니다
- 16번 (중상) — 일차함수의 그래프의 기울기와 x절편, y절편. 여러 조건을 조합해 식을 확정하는 문항
- 18번 (중상) — 서술형, 여러 가지 개수에 대한 문제. 두 종류의 대상을 미지수로 놓고 개수와 다리 수 같은 두 조건을 연립하는 전형적 유형입니다
중상 5문항 중 3문항(6·7·18번)이 연립방정식 활용입니다. 이 시험에서 등수를 가르는 건 함수가 아니라 활용 문제라는 뜻입니다. 활용 유형은 식만 제대로 세우면 계산은 어렵지 않으므로, 유형별로 미지수 설정 패턴을 정리해두는 것이 가장 효율적인 대비입니다.
학습 전략
- 연립방정식 활용 유형 정리 — 속력 변화, 도형, 개수 세 유형이 중상입니다. 표를 그려 조건을 정리하는 훈련
- 절편 계열 3문항 — 13·14·20번형. 절편에서 넓이로 넘어가는 흐름까지
- 기울기 공식 반복 — 12·16번형. 좌표를 빼는 순서 고정
- 6~8번 대비 시간 배분 — 앞부분에 중상이 몰려 있습니다. 막히면 넘어가는 연습
- 서술형 4문항 과정 쓰기 — 17~20번. 특히 19·20번은 요구 항목이 여러 개라 빠뜨리면 감점
- 다사중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 20문항 시간 배분 점검
자주 나오는 질문
다사중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)(2)까지입니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.
어려운 문항은 어디에 있나요?
중상 5문항이 6·7·8·16·18번입니다. 이 중 세 문항이 연립방정식 활용입니다.
과년도 다사중 기출도 있나요?
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