대륜중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
대륜중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 18문항으로, 문항 수는 적지만 난이도가 높은 시험입니다. 대륜중 2학년 1학기 기말 수학은 하 난이도가 3문항뿐이고 중상 6문항에 상 2문항이 배치돼, 이번에 살펴본 대구 지역 중2 기말 중 체감 난도가 가장 높은 축에 속합니다. 대륜중학교는 대구 수성구에 있는 중학교이며, 이번 기말은 객관식 16문항(1~16번)과 서술형 2문항(17·18번)으로 구성됩니다.
핵심 요약
- 총 18문항 — 객관식 16문항 + 서술형 2문항(17·18번)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 6 / 상 2 — 중상 이상이 8문항(44%)
- 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 5문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 4문항 / 04 일차부등식 2문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 2문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2문항 / 05·06·08 각 1문항
- 상 난이도는 15번(연립방정식의 해와 미지수)·16번(일차함수의 그래프의 평행 응용)
- 일차함수의 그래프의 x절편·y절편 코드가 4회 반복(5·7·14·16번)
출제 범위 — 부등식부터 일차함수와 일차방정식까지
배치 단원 기준 분포입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 3·5·7·10·14 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 4·6·13·15 |
| 04 일차부등식 | 2 | 1·11 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 2 | 16·17 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 8·9 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 12 |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 2 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 18 |
8개 중단원이 모두 출제됐지만 문항 수가 18개뿐이라 단원당 1~5문항으로 얇게 퍼져 있습니다. 함수 계열(09·10·11)이 9문항으로 절반, 방정식 계열(06·07·08)이 6문항, 부등식 계열(04·05)이 3문항입니다.
문항 수가 적다는 건 한 문항의 배점이 크다는 뜻이기도 합니다. 18문항짜리 시험에서 두 문제를 틀리면 다른 학교의 네 문제 틀린 것과 비슷한 타격이 됩니다.
난이도 분포 — 중상 이상이 8문항
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 2·3·4 |
| 중 | 7 | 1·5·7·8·9·10·17 |
| 중상 | 6 | 6·11·12·13·14·18 |
| 상 | 2 | 15·16 |
하 난이도가 3문항뿐이고, 중상 이상이 8문항으로 44%입니다. 게다가 11번부터 16번까지 여섯 문항이 연속으로 중상 또는 상입니다. 앞의 1~10번을 빠르게 통과하지 못하면 후반부에서 손도 못 대는 상황이 생깁니다.
특히 15·16번이 나란히 상 난이도로 배치돼 있습니다. 이 두 문항이 이 시험의 등급을 가르는 지점입니다.
문제 유형 — 절편 코드가 4회 반복
1. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (5·7·14·16번) — 4회
최다 반복 유형입니다. 5번은 그래프의 평행이동(중), 7번은 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용(중), 14번은 같은 넓이 응용의 심화(중상), 16번은 평행 응용(상)입니다. 절편 하나가 중부터 상까지 4문항을 관통하므로, 이 시험에서 가장 확실한 투자처는 절편입니다.
2. 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용 (7·14번)
7번(중)과 14번(중상)이 같은 코드입니다. 두 문항 모두 절편을 구해 삼각형의 밑변·높이로 옮기는 과정을 요구하며, 14번은 여기에 미지수 조건이 얹혀 있습니다.
3. 일차함수의 그래프의 평행 (8·9번)
8번은 일차함수와 일차방정식(중), 9번은 일차방정식의 미지수의 값 구하기(중)입니다. ax+by+c=0 꼴을 y에 대해 정리해 기울기를 비교하는 절차가 공통입니다.
4. 부등식 계열 (1·11·12번)
1번은 x의 계수가 문자인 일차부등식(중), 11번은 부등식의 해의 조건이 주어진 경우(중상), 12번은 정가·원가에 대한 문제(중상)입니다. 부등식이 3문항뿐이지만 두 문항이 중상이라 난도가 높습니다.
주의 문항 — 상 2문항과 후반 연속 구간
- 15번 (상) — 연립방정식의 해를 알 때 미지수의 값 구하기. 기본 유형처럼 보이지만 조건이 겹겹이 얹혀 있어 상으로 분류됐습니다. 주어진 해를 두 식에 모두 대입해 미지수에 대한 새로운 연립방정식을 만드는 2단 구조입니다
- 16번 (상) — 일차함수의 그래프의 평행 응용. 평행 조건으로 기울기를 확정한 뒤 절편 조건까지 결합해야 풀립니다. 절편 코드가 함께 걸려 있어 절편 개념이 약하면 접근 자체가 안 됩니다
- 11번 (중상) — 부등식의 해의 조건이 주어진 경우. 해의 범위를 만족하는 미지수 범위를 역으로 구하는 유형으로, 경계값의 등호 포함 여부가 관건입니다
- 12번 (중상) — 정가·원가에 대한 문제. 원가에 이익률을 곱해 정가를 만들고, 할인율을 적용해 판매가를 세우는 3단 관계를 부등식으로 옮겨야 합니다
- 13번 (중상) — 연립방정식의 해와 조건식 응용
- 14번 (중상) — 넓이 응용 심화
- 18번 (중상) — 서술형, 도중에 속력이 바뀌는 문제. 구간을 나눠 거리와 시간을 각각 미지수로 놓고 표로 정리해야 합니다. 답을 (1) 거리, (2) 시간 두 항목으로 요구하므로 부분 점수를 챙길 수 있습니다
서술형 17번(여러 가지 일차함수의 활용, 중)은 관계식을 세우고 값을 구하는 표준 유형입니다. 서술형이 2문항뿐이라 여기서 감점되면 회복이 어렵습니다.
학습 전략
- 절편 개념 최우선 — 4문항, 그중 상 1문항이 걸려 있습니다. 절편에서 넓이·평행까지 연결
- 넓이 응용 반복 — 7·14번형. 절편을 삼각형 밑변·높이로 바꾸는 절차
- 부등식 해의 조건 유형 — 11번형. 경계값 대입으로 등호 포함 여부 확인
- 정가·원가 부등식 활용 — 12번형. 원가 → 정가 → 판매가 3단 관계를 식으로
- 속력이 바뀌는 문제 — 18번형. 구간별 표를 그려 거리·속력·시간 정리
- 1~10번 속도 확보 — 11~16번 여섯 문항이 중상 이상입니다. 앞부분을 빠르게 끝내야 뒤에 시간이 남습니다
- 대륜중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 18문항이지만 난도가 높아 실전 감각이 특히 중요합니다
자주 나오는 질문
대륜중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 일차부등식과 활용, 연립일차방정식과 활용, 일차함수와 그래프(1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 유리수와 소수, 식의 계산 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.
난이도는 어느 정도인가요?
하 3문항, 중 7문항, 중상 6문항, 상 2문항입니다. 중상 이상이 44%로 문항 수 대비 난도가 높은 편입니다.
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