덕원중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

덕원중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 18문항이었습니다. 대구 수성구에 있는 덕원중은 다른 학교와 시험 범위 구성이 눈에 띄게 다른데, 덕원중 2학년 1학기 기말 수학은 식의 계산·일차부등식 같은 대수 파트와 삼각형의 성질·사각형·도형의 닮음 같은 도형 파트를 한 시험에서 절반씩 나눠 출제했습니다. 아래는 내신판에 보관된 원문 시험지의 문항별 유형 분석표를 기준으로 정리한 내용입니다.

한눈에 보기

• 총 18문항 (객관식 1~14번, 서술형 15~18번 4문항)
• 난이도 분포 — 하 1 / 중 10 / 중상 6 / 상 1
• 대수 9문항 + 도형 9문항으로 정확히 반반
• 상 난이도는 11번 한 문항(평행사변형과 넓이)
• 서술형 17·18번은 모두 증명 서술

출제 범위 — 대수 9문항, 도형 9문항

한 시험에서 다뤄야 할 단원이 8개입니다. 문항 수는 18개로 적은 편이지만 단원당 2문항꼴로 넓게 퍼져 있어서, 어느 한 단원을 비워두면 곧바로 실점으로 이어집니다. 도형 쪽에서는 여러 가지 사각형이 4문항으로 가장 많이 나왔습니다.

난이도 분포 — 중·중상에 16문항 집중

하 난이도가 12번(닮은 도형) 한 문항뿐입니다. 거저 주는 문제가 사실상 없다는 뜻입니다. 대신 상 난이도도 11번 한 문항이라, 극단적인 킬러로 변별하기보다 중·중상 16문항에서 실수 개수로 등수가 갈리는 시험이었습니다. 이런 구성에서는 어려운 문제 한 개를 붙잡고 있는 것보다 아는 문제를 빠짐없이 맞히는 쪽이 유리합니다.

반복 출제된 유형

2회씩 나온 유형이 여섯 개 있습니다.

• 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 (2번, 4번)
• 다항식과 단항식의 나눗셈 (1번, 2번)
• 마름모의 뜻과 성질 (9번, 18번)
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 (9번, 10번)
• 평행선과 삼각형의 넓이 (11번, 14번)
• 증명 (17번, 18번)

사각형의 대각선 성질과 평행선을 이용한 넓이 비교가 이 시험의 축입니다. 마름모·직사각형·평행사변형을 각각 따로 외우는 방식보다, 대각선이 어떻게 서로를 이등분하는지·수직인지·길이가 같은지를 표로 정리해 비교하는 방식이 이 학교 문제에 맞습니다.

주의해야 할 문항

11번(상) 은 평행사변형에서 대각선에 의해 나뉘는 삼각형의 넓이를 다루고, 평행선과 삼각형의 넓이 개념까지 함께 씁니다. 넓이가 같은 삼각형을 찾아 옮기는 발상이 필요한 문항이라, 공식 암기만으로는 접근이 어렵습니다.

중상 6문항은 3번(해가 서로 같은 두 일차부등식), 4번(단항식 계산의 도형 활용), 6번(부등식의 해의 조건이 주어진 경우), 8번(삼각형의 외심과 내심), 10번(평행사변형이 직사각형이 되는 조건), 16번(유리한 방법을 선택하는 문제)입니다. 대수 3문항, 도형 3문항으로 여기서도 반반이라, 한쪽만 대비하는 전략은 통하지 않습니다.

서술형은 15~18번입니다. 15번은 다항식의 덧셈과 뺄셈 활용, 16번은 일차부등식 활용 중 유리한 방법 선택 문제, 17·18번은 각각 평행사변형이 되는 조건과 마름모의 성질을 증명으로 설명하는 문항입니다. 증명 서술이 2문항 연속으로 나왔다는 점이 이 시험의 가장 큰 특징입니다.

다음 시험 대비 학습 순서

1. 증명 답안 쓰기 훈련 — 17·18번처럼 조건에서 결론까지 문장으로 이어 쓰는 연습을 합니다. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건과 사각형의 대각선 성질은 근거 문장을 통째로 외워두는 편이 빠릅니다.
2. 사각형 성질 비교표 만들기 — 평행사변형·직사각형·마름모·정사각형의 대각선 성질을 한 장에 정리합니다. 9·10·18번이 모두 여기서 나왔습니다.
3. 평행선과 넓이 — 11·14번의 공통 뿌리입니다. 높이가 같은 삼각형의 넓이 비까지 함께 묶어 연습합니다.
4. 일차부등식의 조건 문제 — 3번과 6번처럼 해의 조건이 주어지고 미지수를 구하는 형태를 반복합니다.
5. 부등식 활용 서술형 — 16번 유형인 요금 비교·유리한 선택 문제를 식 세우기부터 써봅니다.
6. 원문 18문항 실전 풀이 — 대수와 도형을 오가는 시험이라 문제 순서대로 풀기보다 영역별로 묶어 푸는 순서 전략을 미리 정해두면 좋습니다.

자주 묻는 질문

덕원중 기말 시험 범위가 왜 도형까지 포함되나요?

2025학년 원문 기준으로 식의 계산·일차부등식과 함께 삼각형의 성질·사각형·도형의 닮음이 함께 출제됐습니다. 학교 진도 운영에 따라 범위 구성이 달라지므로, 학교에서 공지한 시험 범위를 반드시 먼저 확인하세요.

서술형은 몇 문항인가요?

15~18번 4문항이며, 이 중 17·18번이 증명 서술입니다.

과년도 덕원중 기출도 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 필요한 회차가 없으면 내신판에서 시험지 요청을 남길 수 있습니다.

덕원중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 덕원중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 문항별 유형·난이도 분석표도 함께 제공됩니다.

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