해누리중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

해누리중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 부등식 단원은 빠지고 방정식·함수 두 축만 다룹니다. 해누리중 2학년 1학기 기말 수학의 결정적 특징은 함수 쪽 쏠림입니다. 25문항 중 16문항(64%)이 함수 단원이라, 연립방정식만 붙잡고 있으면 절반 이상을 놓칩니다. 서울 송파구 중학교 중에서도 그래프 해석 비중이 확실히 높은 편입니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 전 문항 객관식
• 난이도 분포 — 하 7 / 중 10 / 중상 8, 상 난이도 0문항
• 대단원 비중 — 함수 16문항(64%) / 방정식 9문항(36%)
• 최다 반복 유형 — y = ax + b 그래프의 성질(3회)
• 후반 22~25번 중 3문항이 중상. 시간 관리가 등급을 가릅니다

대단원별 출제 비중 — 함수 16, 방정식 9

중단원별로 보면 10 일차함수와 그래프(2) 6문항, 09 일차함수와 그래프(1) 5문항, 11 일차함수와 일차방정식의 관계 5문항으로 함수 세 단원이 고르게 5~6문항씩 배분됐습니다. 방정식 쪽은 07 연립일차방정식의 풀이 4문항, 08 연립일차방정식의 활용 3문항, 06 연립일차방정식 2문항입니다.

주목할 점은 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)에서만 5문항이 나왔다는 것입니다. 진도상 가장 뒤에 배우는 단원이라 대충 넘기기 쉬운데, 해누리중은 여기에 20%를 배정했습니다. 마지막 단원까지 밀도 있게 봐야 하는 시험입니다.

난이도 분포 — 상은 없고 중상 8문항이 변별

하 7문항으로 시작 구간은 무난하지만, 중상 8문항이 6·7·14·15·17·23·24·25번에 흩어져 있습니다. 특히 마지막 세 문항(23·24·25번)이 모두 중상이라, 앞에서 시간을 흘리면 배점이 큰 후반을 못 푸는 전형적인 구조입니다.

반복 출제된 유형 — 그래프의 성질이 3회

이번 기말의 시그니처는 y = ax + b의 그래프의 성질입니다. 19번과 21번에 직접 출제되고 다른 문항의 결합 코드로도 등장해 총 3회 나왔습니다. 그 밖에 a, b의 부호와 y = ax + b의 그래프(11·15번), 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때(20번 계열), 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(14·25번), 연립일차방정식의 해와 그래프(14·25번 결합), 연립방정식 세우기(5·7번)가 각각 2회씩 반복됐습니다.

정리하면 "그래프를 보고 식의 계수 부호를 읽어내는 유형"과 "직선 여러 개로 만들어진 도형의 넓이" 두 갈래가 이 시험의 축입니다.

주의 문항 — 중상 8문항 뜯어보기

6번 · 7번 — 활용 문제 2연타

6번은 나이에 대한 문제, 7번은 기차에 대한 문제입니다. 둘 다 연립방정식 활용인데, 기차 문제는 열차 길이와 다리 길이를 함께 놓고 식을 세워야 해서 문장을 그림으로 옮기지 않으면 막힙니다. 활용 문제가 초반 6~7번에 배치된 것이 이 시험의 함정입니다. 어렵다고 붙잡고 있으면 뒤가 무너집니다.

14번 · 25번 — 직선과 넓이

14번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 25번은 직선의 방정식의 활용입니다. 두 문항 모두 연립방정식의 해(=교점)를 구한 뒤 좌표를 찍고 넓이나 조건을 따지는 흐름입니다. 교점 구하기 → 절편 구하기 → 넓이 계산의 3단 루틴을 몸에 익혀두세요.

15번 — 그래프를 이용한 일차함수의 활용

식이 아니라 그래프가 먼저 주어지고, 거기서 기울기와 절편을 읽어 상황을 해석하는 유형입니다. 축의 단위가 무엇인지(시간·거리·물의 양 등) 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.

17번 — ax + by + c = 0의 그래프와 부호

일차방정식을 y에 대해 정리한 뒤 기울기 -a/b와 y절편 -c/b의 부호를 판정하는 문항입니다. 이항 과정에서 부호를 한 번만 놓쳐도 답이 뒤집힙니다.

23번 · 24번 — 마지막 관문

23번은 직선이 선분과 만날 조건입니다. 직선이 선분의 양 끝점을 지날 때의 기울기를 각각 구해 범위로 답하는 유형이라, 부등호 방향과 등호 포함 여부를 정확히 써야 합니다. 24번은 세 점이 한 직선 위에 있을 조건으로, 두 점씩 짝지어 기울기를 같다고 놓는 정석 문제입니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이 속도 확보 — 대입법·가감법(3·4번), 해가 무수히 많거나 없는 경우(16·22번)까지. 여기는 빠르게 통과해야 뒤에 시간이 남습니다.
2. 활용 3종 정리 — 개수, 나이, 기차(5·6·7번). 미지수 설정을 문장 그대로 옮겨 적는 훈련.
3. 그래프 읽기 루틴 — 기울기·x절편·y절편을 항상 같은 순서로 뽑는 습관. 이 학교는 함수가 16문항입니다.
4. a, b 부호 판정 표 — 11·15·17번형. 네 가지 그래프 모양별 부호를 표로 만들어 외우세요.
5. 교점 → 넓이 루트 — 14·25번형. 연립방정식의 해를 좌표로 바꾸는 연습.
6. 조건 문제 마무리 — 23번(선분과 만날 조건), 24번(세 점이 한 직선 위). 범위 답안 서술 형식까지 확인.

자주 나오는 질문

해누리중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025년 기준 총 25문항이며, 전 문항 객관식으로 구성됐습니다.

부등식 단원도 나오나요?

이번 기말 범위에는 부등식 단원 문항이 없습니다. 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지가 범위입니다.

어느 단원을 제일 많이 봐야 하나요?

함수 세 단원(09·10·11)입니다. 합쳐서 16문항, 전체의 64%입니다. 특히 마지막 11단원에서만 5문항이 나왔습니다.

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