호곡중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
호곡중 2학년 2학기 중간 수학은 2025년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 삼각형의 성질부터 여러 가지 사각형까지입니다. 호곡중 2학년 2학기 중간 수학은 문항 수가 20개로 적은 편인데, 그만큼 한 문항의 무게가 큽니다. 게다가 하 난이도가 1번 한 문항뿐이고 나머지 19문항이 중 이상이라, 시작부터 끝까지 긴장을 놓을 수 없는 구성입니다. 경기 고양시 중학교 중에서도 "쉬운 문제로 점수를 벌 구간이 거의 없는" 시험입니다.
핵심 요약
- 총 20문항 — 객관식 1~18번, 서술형 19·20번
- 난이도 분포 — 하 1 / 중 14 / 중상 5, 상 난이도 0문항
- 단원 비중 — 삼각형 10문항 : 사각형 10문항, 정확히 5:5
- 하 난이도가 1번 단 하나. 2번부터 곧바로 중 난이도입니다
- 문항 수가 적어 한 문항 실점의 타격이 큽니다
단원별 출제 비중 — 삼각형 10 : 사각형 10
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 삼각형의 성질 (2) | 6 | 30% |
| 03 평행사변형 | 5 | 25% |
| 04 여러 가지 사각형 | 5 | 25% |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 4 | 20% |
삼각형(01·02단원) 10문항, 사각형(03·04단원) 10문항으로 정확히 반씩입니다. 그런데 세부를 보면 02단원(외심·내심)이 6문항으로 최다입니다. 이등변삼각형과 합동 조건을 다루는 01단원은 4문항에 그쳤습니다.
즉 이 시험은 외심·내심에 무게를 실은 시험입니다. 삼각형의 성질 앞부분만 열심히 보고 외심·내심을 급하게 훑으면 6문항이 흔들립니다.
난이도 분포 — 중 14문항, 쉬운 구간이 없음
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 14 | 70% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도가 없다는 점은 다행이지만, 하 난이도도 1번 한 문항뿐입니다. 2번부터 20번까지 전부 중 이상입니다. 20문항이라 문항당 배점이 상대적으로 크므로, 한두 개만 놓쳐도 점수 손실이 눈에 띄게 큽니다.
중상 5문항은 6·12·16·17·20번으로 시험 전반에 흩어져 있습니다. 앞에서 걸리는 문항이 나오면 과감히 넘기고 돌아오는 운영이 필요합니다.
반복 출제된 유형 — 외심·내심 계열
이번 중간고사에서 두 번 이상 나온 유형은 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기(2회), 삼각형의 외심(2·8번 계열 2회), 삼각형의 내심의 응용 ②(15번 계열 2회), 평행사변형의 성질(3·13번 2회)입니다.
반복 코드가 많지 않은 대신 02단원 안에서만 외심·직각삼각형의 외심·외심의 응용·내접원의 반지름·내심의 응용·외심과 내심까지 서로 다른 여섯 갈래가 등장했습니다. 외심·내심을 "정의만 아는 수준"으로 두면 이 여섯 문항을 다 놓칩니다.
주의 문항 — 중상 5문항 뜯어보기
6번 — 정사각형의 뜻과 성질
정사각형은 직사각형이면서 마름모라는 점, 즉 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같으며 두 대각선의 길이가 같고 서로 수직이등분한다는 성질을 함께 써야 합니다. 이 성질 중 하나만 빠뜨려도 풀이가 막힙니다.
12번 — 평행사변형이 마름모가 되는 조건
평행사변형에서 이웃하는 두 변의 길이가 같거나 두 대각선이 서로 수직으로 만나면 마름모가 됩니다. 직사각형이 되는 조건(이웃한 두 각이 같거나 두 대각선의 길이가 같음)과 헷갈리기 쉬우니 표로 나란히 정리해두세요.
16번 — 삼각형의 외심과 내심
외심과 내심을 함께 다루는 문항입니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점, 내심은 세 각의 이등분선의 교점이며, 각도 공식은 ∠BOC = 2∠A와 ∠BIC = 90° + ∠A/2로 다릅니다. 이 시험 최고난도 구간입니다.
17번 — 마름모의 뜻과 성질
마름모의 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분합니다. 이 성질에서 직각삼각형이 네 개 생기므로, 대각선 길이와 변의 길이를 연결하는 문제로 자주 확장됩니다.
20번 — 서술형, 평행선과 삼각형의 넓이
밑변이 같고 높이가 같은 두 삼각형의 넓이는 같다는 원리를 쓰는 문항입니다. 답은 (1) △ABE, (2) 56입니다. 넓이가 같은 삼각형을 먼저 찾아 쓰고, 그 근거를 평행선 조건으로 설명한 뒤 값을 구하는 3단 구조라 서술 순서를 지켜야 합니다.
19번 — 서술형, 종이접기
중상은 아니지만 서술형이라 함께 봐야 합니다. 답은 (1) BA = BC인 이등변삼각형, (2) 34입니다. 종이를 접었을 때 접힌 각과 원래 각이 같다는 성질과 엇각을 결합해 이등변삼각형을 찾아내는 유형입니다. "왜 이등변삼각형인지"를 문장으로 쓰는 것이 첫 단계입니다.
중간 대비 학습 순서 제안
- 외심·내심 여섯 갈래 정리 — 외심의 정의와 성질, 직각삼각형의 외심, 외심의 응용, 내접원의 반지름, 내심의 응용, 외심과 내심 비교(2·8·9·10·15·16번). 이 학교의 최다 출제 구간입니다.
- 이등변삼각형과 각의 이등분선 — 1·7번형. 각의 이등분선 위의 점은 두 변까지의 거리가 같다는 성질까지.
- 직각삼각형 합동 조건 — 4번형(RHA 합동). RHS와 구분해서.
- 평행사변형 성질 ①②③과 판정 조건 — 3·5·13·14·18번형. 성질과 "되는 조건"을 구분해 정리하세요.
- 사각형 사이의 관계 — 6·11·12·17번형. 평행사변형이 직사각형·마름모·정사각형이 되는 조건을 표로.
- 서술형 2종 — 종이접기(19번), 평행선과 넓이(20번). 근거 문장을 먼저 쓰고 값을 구하는 순서를 연습하세요.
자주 나오는 질문
호곡중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025년 기준 총 20문항입니다. 1~18번이 객관식, 19·20번이 서술형입니다.
난이도는 어느 정도인가요?
상 난이도는 없지만 하 난이도도 1번 한 문항뿐입니다. 중이 14문항으로 전체의 70%라, 쉬운 문제로 점수를 벌 구간이 거의 없습니다.
어느 단원을 제일 많이 봐야 하나요?
02 삼각형의 성질 (2), 즉 외심·내심 단원입니다. 20문항 중 6문항이 여기서 나왔습니다.
과년도 호곡중 기출도 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 없는 시험지는 요청 기능으로 접수하면 팀이 확보를 시도합니다.
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2025년 호곡중 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 문항별 단원·유형·난이도가 정리된 분석표도 함께 제공됩니다.
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