울산중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)
울산중 1학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형으로, 중1 2학기 앞부분 전체입니다. 울산중 1학년 2학기 중간 수학은 16번부터 21번까지 여섯 문항의 답이 단계별로 나뉘어 기록된 서술형 구간이라는 점이 대비의 핵심입니다.
핵심 요약
- 21문항, 범위는 좌표평면과 그래프 ~ 다각형
- 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 5 / 상 0 — 상은 없고 중상 5문항이 변별
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례(6) / 08 좌표평면과 그래프(4) / 10 기본 도형(3) / 13 작도와 합동(3) / 11 위치 관계(2) / 14 다각형(2) / 12 평행선(1)
- 16~21번 6문항이 서술형 구간 — 이 중 4문항(17·20·21번 포함)이 중상 이상
- 대표 서술 문항: 20번 종이 접기(∠x = 130°, ∠y = 50°), 21번 SAS 합동 증명(△ABE ≡ △BCD)
울산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
울산중학교는 울산에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다.
구조가 명확합니다. 1~15번은 객관식, 16~21번은 서술형으로 보이는 구성입니다. 16·18번의 답이 "(1) a = 3, (2) b = −2, (3) a − b = 5" 처럼 단계별로 기록돼 있고, 21번은 "△ABE ≡ △BCD (SAS 합동)" 형태로 합동 조건까지 함께 적혀 있습니다. 답만 쓰는 것이 아니라 과정을 요구하는 문항들이라는 뜻입니다.
또 하나 눈에 띄는 점은 상 난이도 문항이 없다는 것입니다. 최고 난이도가 중상이고, 그 중상 5문항 중 셋(17·20·21번)이 서술형 구간에 들어 있습니다. 즉 이 시험의 승부는 객관식이 아니라 서술형에서 갈립니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 없음, 중상 5문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% | 1·3·8·9·12·16 |
| 중 | 10 | 48% | 2·4·5·6·7·10·11·13·18·19 |
| 중상 | 5 | 24% | 14·15·17·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 6문항 + 중 10문항 = 16문항(77%) 입니다. 교과서와 학교 프린트를 성실히 소화한 학생이라면 대부분을 처리할 수 있습니다.
문제는 중상 5문항입니다. 14·15번은 객관식 후반, 17·20·21번은 서술형에 배치돼 있습니다. 서술형 세 문항이 모두 중상이라는 점에서, 부분 점수를 얼마나 확보하느냐가 등급을 좌우합니다.
출제 단원 — 그래프와 비례 10문항, 기본도형 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 6 | 3·5·6·7·16·18 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 4 | 1·2·4·17 |
| 10 기본 도형 | 3 | 8·9·10 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 13·15·21 |
| 11 위치 관계 | 2 | 14·19 |
| 14 다각형 | 2 | 11·12 |
| 12 평행선 | 1 | 20 |
대단원으로 묶으면 IV 그래프와 비례 10문항(48%), V 기본도형 9문항(43%), VI 평면도형 2문항(10%) 입니다.
정비례와 반비례 한 단원에서만 6문항(29%) 이 나왔습니다. 좌표평면까지 합치면 그래프 파트가 절반에 가깝습니다. 반면 다각형은 2문항으로 비중이 작습니다. 그래프와 비례를 먼저 완성하고 기본도형을 뒤이어 잡는 순서가 효율적입니다.
서술형 구간(16~21번) 상세
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 기록된 답 |
|---|---|---|---|---|
| 16 | 하 | 정비례와 반비례 | 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 | a = 3, b = −2, a − b = 5 |
| 17 | 중상 | 좌표평면과 그래프 | 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우) | a < 0, b < 0 |
| 18 | 중 | 정비례와 반비례 | y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점 | a = 2, b = 18, ab = 36 |
| 19 | 중 | 위치 관계 | 꼬인 위치 | 5 |
| 20 | 중상 | 평행선 | 종이 접기 | ∠x = 130°, ∠y = 50° |
| 21 | 중상 | 작도와 합동 | 삼각형의 합동 조건(SAS) | △ABE ≡ △BCD (SAS 합동) |
여섯 문항이 정비례·반비례 2 + 좌표평면 1 + 위치 관계 1 + 평행선 1 + 작도와 합동 1 로 단원별로 골고루 흩어져 있습니다. 한 단원만 집중해서는 서술형을 다 챙길 수 없다는 뜻입니다.
특히 16·18번은 (1)(2)(3) 단계로 나뉜 답을 요구합니다. 최종 값만 맞히는 것이 아니라 중간 단계인 a와 b를 각각 구해야 하므로, 한 단계에서 막혀도 나머지 단계의 부분 점수를 챙길 수 있다는 뜻이기도 합니다. 시간이 없어도 아는 데까지는 반드시 적어야 합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 정비례 관계 (3·6·7번) — 3문항
3번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 6번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프, 7번 중 정비례 관계의 실생활 활용·관계식 구하기. a의 절댓값이 클수록 그래프가 y축에 가까워지고, a의 부호가 그래프가 지나는 사분면을 결정한다는 두 가지가 3·6번의 핵심입니다. 7번은 문장에서 관계식을 세우는 유형입니다.
2. 반비례 관계 (5·16·18번) — 3문항
5번 중 반비례 관계(정비례와 비교), 16번 하 서술형 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점·관계식 구하기, 18번 중 서술형 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점. 18번은 두 그래프의 교점이 두 식을 동시에 만족한다는 사실로 미지수를 순서대로 구하는 문항입니다. 그래프 위의 점의 좌표를 식에 대입하는 기본 절차가 세 문항 모두의 출발점입니다.
3. 좌표평면과 사분면 (1·2·17번) — 3문항
1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표·사분면, 2번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 17번 중상 서술형 사분면의 결정(부호 판단). 2번은 좌표만 주어진 삼각형이나 사각형의 넓이를 구하는 유형으로, 좌표축에 평행한 변을 밑변으로 잡는 것이 요령입니다. 17번은 어떤 점이 속한 사분면이 주어졌을 때 a, b의 부호를 역으로 판단합니다.
4. 기본 도형 (8·9·10번) — 3문항
8번 하 선분의 중점·두 점 사이의 거리, 9번 하 각의 크기 측정·조건이 주어진 경우, 10번 중 점과 직선 사이의 거리·평면에서 두 직선의 위치 관계. 8·9번은 하 난이도로 가장 확실한 득점 구간입니다. 정의만 정확히 알면 됩니다.
5. 위치 관계 (14·19번) — 2문항
14번 중상 여러 가지 위치 관계(공간에서 두 직선·두 평면), 19번 중 서술형 꼬인 위치. 14번은 직육면체 같은 입체 그림에서 직선끼리, 평면끼리, 직선과 평면의 위치 관계를 모두 판단해야 하는 종합형입니다. 꼬인 위치는 공간에서만 존재하며, 만나지도 평행하지도 않은 두 직선이라는 정의가 두 문항의 공통 열쇠입니다.
6. 작도와 합동 (13·15·21번) — 3문항
13번 중 평행선의 작도(동위각 이용)·크기가 같은 각의 작도, 15번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형·SAS 합동), 21번 중상 서술형 삼각형의 합동 조건(SAS)·내각과 외각의 관계. 15·21번 모두 SAS 합동을 씁니다. 21번은 △ABE ≡ △BCD를 보이는 증명형이므로, 대응하는 변과 각을 순서대로 짚어 쓰는 서술 훈련이 필요합니다.
7. 다각형 (11·12번) — 2문항
11번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용, 12번 하 다각형의 대각선의 개수. 비중은 작지만 확실히 챙길 수 있는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 5문항
14번(중상, 여러 가지 위치 관계) — 공간 도형에서 직선과 평면의 위치 관계를 모두 따지는 문항입니다. 평면에서만 생각하면 틀립니다. 평행하지 않은데 만나지도 않는 꼬인 위치가 존재한다는 점, 두 평면은 평행하거나 만난다는 점을 구분해야 합니다.
15번(중상, 삼각형의 합동의 활용 — 정사각형) — 정사각형 안에 삼각형 두 개를 만들어 합동을 보이는 유형입니다. 정사각형의 네 변이 모두 같고 네 각이 모두 90°라는 성질에서 SAS 합동의 조건 세 개를 찾아내는 것이 관건입니다.
17번(중상 서술형, 사분면의 결정) — 점이 속한 사분면이 주어졌을 때 문자의 부호를 역으로 결정합니다. 답은 a < 0, b < 0으로 기록돼 있습니다. 부호를 결정하는 근거를 문장으로 적어야 만점이 나오는 유형입니다.
20번(중상 서술형, 종이 접기) — 평행선이 그어진 종이를 접었을 때 생기는 각을 구합니다. 답은 ∠x = 130°, ∠y = 50°입니다. 접은 각과 원래 각이 같다는 성질과 평행선에서 엇각·동위각이 같다는 성질을 함께 써야 하며, 중1 평행선 단원의 대표적 고난도 유형입니다.
21번(중상 서술형, SAS 합동 증명) — △ABE ≡ △BCD임을 SAS 합동으로 보이는 문항입니다. 여기에 삼각형의 내각과 외각의 관계까지 이어집니다. "어느 변이 어느 변과 같고, 어느 각이 어느 각과 같으므로" 를 순서대로 쓰는 증명 서술 형식에 익숙해져야 합니다.
울산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 좌표평면 기본 — 점의 좌표, 사분면, 좌표평면 위 도형의 넓이. 1·2번 확보.
- ★ 정비례·반비례 그래프 성질 — a의 부호와 절댓값이 그래프에 미치는 영향. 3·5·6번의 토대.
- 관계식 세우기와 그래프 위의 점 — 7·16·18번. 좌표를 식에 대입하는 절차 반복.
- ★ 두 그래프의 교점 — 18번 서술형 유형. y=ax와 y=a/x가 만나는 점에서 미지수를 순서대로 구하는 연습.
- 사분면 부호 역판단 — 17번 서술형 유형. 근거를 문장으로 쓰는 훈련까지.
- 기본 도형 정의 정리 — 중점, 두 점 사이의 거리, 점과 직선 사이의 거리. 8·9·10번은 실수만 안 하면 만점.
- ★ 공간에서의 위치 관계 — 14·19번. 직육면체 그림으로 꼬인 위치를 직접 세어 보는 연습.
- ★ 평행선의 성질과 종이 접기 — 20번 대비. 접은 각의 크기가 같다는 성질 + 엇각·동위각 조합.
- ★ SAS 합동 증명 서술 — 15·21번 대비. 대응 변·각을 순서대로 적는 형식을 그대로 외울 것.
- 다각형 기본 공식 — 삼각형 내각의 합, 대각선의 개수. 11·12번.
- 서술형 부분 점수 전략 — 16~21번은 (1)(2)(3) 단계형이 있으므로, 막혀도 아는 단계까지는 반드시 적기.
자주 나오는 질문
울산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 좌표평면과 그래프부터 다각형까지가 범위이며, 16~21번 여섯 문항은 답이 단계별로 기록된 서술형 구간입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
정비례와 반비례 6문항이 가장 많고, 좌표평면과 그래프 4문항이 뒤를 잇습니다. 대단원 기준으로는 그래프와 비례 10문항(48%), 기본도형 9문항(43%)입니다.
킬러 문항이 있나요?
2025학년 시험에는 상 난이도 문항이 없습니다. 최고 난이도는 중상 5문항(14·15·17·20·21번)이며, 이 중 셋이 서술형입니다.
서술형은 어떻게 대비해야 하나요?
16·18번처럼 (1)(2)(3) 단계로 나뉜 문항은 중간 단계마다 점수가 있으므로 아는 데까지 반드시 적어야 합니다. 21번 같은 합동 증명은 대응하는 변과 각을 순서대로 쓰는 형식을 미리 익혀 두는 것이 좋습니다.
과년도 울산중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
울산중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2025학년 울산중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 울산중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(울산 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#울산중 #울산중기출 #울산중학교 #중1수학 #1학년2학기중간고사 #울산중학교내신 #정비례반비례 #좌표평면 #작도와합동 #내신판