울산중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

울산중 2학년 2학기 중간 수학은 2025년 기준 총 20문항입니다. 울산중 2학년 2학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 삼각형의 성질(1)·(2)에서만 10문항, 즉 절반이 쏟아졌다는 점입니다. 여기에 평행사변형 4문항이 더해져 도형 단원이 14문항을 차지합니다. 나머지 4문항은 1학기 범위인 연립방정식과 일차함수·일차방정식의 관계에서 나왔습니다. 울산광역시 소재 울산중학교의 2025학년도 2학기 중간 기출 원문을 문항별로 분석한 내용을 정리했습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 객관식 1~15번, 단답형 16번, 서술형 17~20번
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 7 / 상 1
• 단원별 배치: 삼각형의 성질(1) 6 / 삼각형의 성질(2) 4 / 평행사변형 4 / 일차함수와 일차방정식의 관계 3 / 여러 가지 사각형 1 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 1 / 연립일차방정식의 풀이 1
• 최다 반복 유형: 증명 3회(4·18·19번), 직각삼각형의 합동 조건 3회(4·6·18번)
• 유일한 상 문항은 14번 — 평행선 사이의 선분의 길이의 비 + 넓이의 비 결합

출제 범위 — 도형 14문항 + 1학기 범위 4문항

울산중 2025학년도 2학기 중간고사 수학의 배치 단원을 문항별로 세어보면 다음과 같습니다.

2학기 중간인데 1번·2번·15번·16번 네 문항이 1학기 범위입니다. 연립방정식의 해와 그래프(1번), 해가 무수히 많은 연립방정식(2번), 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(15번), 두 직선의 교점의 좌표를 이용한 미지수 구하기(16번)가 그것입니다. 진도 편성상 1학기 후반부가 2학기 중간 범위에 포함된 것으로, 2학기 도형만 파고들다가 시험지 첫 장과 중반에서 당황하지 않으려면 일차함수 그래프 파트를 반드시 복습해 두어야 합니다.

난이도 분포 — 중·중상이 14문항, 상은 단 1문항

상 난이도가 14번 한 문항뿐이라 극악한 킬러형 시험은 아닙니다. 다만 중상이 7문항(35%) 로 두텁게 깔려 있어, 개념만 외우고 응용 훈련을 건너뛴 학생은 중상 구간에서 3~4개씩 실점하게 됩니다. 울산중 2학년 2학기 중간에서 고득점을 노린다면 "상 1문항"보다 "중상 7문항"을 어떻게 잡을지가 실질적인 승부처입니다.

문제 유형 — 증명과 직각삼각형 합동이 시험 전체를 관통

문항별 핵심 유형 코드를 보면 반복 출제된 유형이 뚜렷합니다.

• 증명(No.1706) 3회 — 4번(중), 18번(중상 서술형), 19번(중 서술형)
• 직각삼각형의 합동 조건(No.1709) 3회 — 4번, 6번, 18번
• 이등변삼각형이 되는 조건(No.1707) 2회 — 11번, 17번
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용, RHA 합동(No.1710) 2회 — 4번, 6번
• 삼각형의 외심(No.1713) 2회 — 7번, 8번
• 삼각형의 외심의 응용(No.1716) 2회 — 8번, 13번
• 삼각형의 내심의 응용(No.1719) 2회 — 9번, 13번
• 평행사변형의 성질 ①의 응용(No.1729) 2회 — 10번, 11번
• 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(No.1674) 2회 — 15번, 16번

특히 증명 유형이 객관식(4번)과 서술형(18·19번) 양쪽에서 모두 나왔다는 점이 중요합니다. 합동 조건을 "고르는" 수준을 넘어 "쓰는" 수준까지 요구했다는 뜻입니다. ASA·RHA 같은 합동 기호를 정확히 표기하고, 근거가 되는 조건을 순서대로 서술하는 연습을 반드시 해두어야 합니다.

주의 문항 — 14번 상, 그리고 중상 서술형 18번

14번 (상) — 평행선 사이의 선분의 길이의 비 + 넓이의 비

이 시험의 유일한 상 문항입니다. 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(No.1770)를 축으로, 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비(No.1752)와 닮은 두 평면도형의 넓이의 비(No.1798)까지 세 유형이 한 문항에 겹쳐 있습니다. 길이의 비를 구한 뒤 그것을 넓이의 비로 환산하는 두 단계 구조라, 첫 단계에서 비를 잘못 잡으면 뒤가 전부 무너집니다. 평행선 사이의 선분 비 문제는 반드시 그림에 비율을 직접 적어가며 푸는 습관을 들이세요.

18번 (중상 · 서술형) — 삼각형의 합동 증명

답안의 첫 줄이 △BMD ≡ △CME (ASA 합동)으로 시작합니다. 증명(No.1706)과 직각삼각형의 합동 조건(No.1709)이 결합된 문항으로, 결론만 맞혀서는 점수가 나오지 않습니다. 대응하는 변과 각을 어떤 근거로 같다고 했는지 한 줄씩 적어야 부분 점수 이상을 확보할 수 있습니다.

13번 (중상) — 외심과 내심을 한 문제에서

삼각형의 외심과 내심(No.1724)에 외심의 응용, 내심의 응용까지 얹은 문항입니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점, 내심은 세 각의 이등분선의 교점이라는 정의를 헷갈리면 손도 못 대는 문제입니다. 두 개념을 표로 비교 정리해 두는 것이 가장 빠른 대비법입니다.

5번·6번·9번·11번·15번 (중상 5문항)

이등변삼각형의 성질 응용(5번), RHA 합동 응용(6번), 내심의 응용(9번), 평행사변형이 되는 조건의 응용(11번), 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(15번)가 중상으로 배치됐습니다. 앞서 말한 "중상 7문항" 중 다섯이 여기 몰려 있으니, 이 다섯 유형만 따로 뽑아 반복 훈련하는 것이 효율적입니다.

서술형 4문항 구성

서술형 네 문항 중 세 문항이 삼각형의 성질(1)과 평행사변형에서 나왔습니다. 17번 종이접기는 엇각과 접은 각이 같으므로 이등변삼각형이 된다는 논리를 서술해야 하고, 20번은 "두 쌍의 대변의 길이가 각각 같으므로 평행사변형이다" 같은 조건 서술을 요구합니다. 난이도 자체는 하~중상이지만 서술 문장을 만들어 본 경험이 없으면 아는 문제에서도 감점됩니다.

울산중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각형의 성질(1) 전 범위 완주 — 이등변삼각형의 성질, 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS), 종이접기까지. 6문항이 여기서 나옵니다.
2. 합동 증명 서술 연습 — ASA·SAS·RHA 표기를 손으로 직접 쓰는 훈련. 4·18·19번 대비.
3. 외심과 내심 비교 정리 — 정의·성질·응용을 한 장에 표로. 7·8·9·13번 대비.
4. 평행사변형이 되는 조건 5가지 암기 + 넓이 성질 — 10·11·19·20번 대비.
5. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 → 넓이의 비 연결 훈련 — 14번 상 문항 대비.
6. 1학기 일차함수·연립방정식 그래프 복습 — 1·2·15·16번 대비. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이는 두 번 나왔습니다.
7. 울산중 2025 중간 기출 20문항 실전 풀이 — 객관식·단답·서술 혼합 시간 배분 연습.

자주 나오는 질문

울산중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 총 20문항입니다. 객관식 15문항(1~15번), 단답형 1문항(16번), 서술형 4문항(17~20번) 구성입니다.

2학기 중간인데 1학기 내용도 나오나요?

2025년 기출 기준으로 4문항(1·2·15·16번) 이 연립방정식과 일차함수·일차방정식의 관계에서 출제됐습니다. 학교 진도 편성에 따른 것이므로, 반드시 본인 학년의 실제 시험 범위 공지를 확인하세요.

가장 어려운 문항은 어디였나요?

14번(상) 한 문항입니다. 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비를 넓이의 비로 연결하는 문제입니다.

과년도 울산중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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