태장중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)
태장중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 태장중 2학년 2학기 중간 수학의 무게중심은 여러 가지 사각형(8문항)과 삼각형의 외심·내심(7문항) 두 축에 놓여 있습니다. 태장중학교는 경기도 수원시에 있는 중학교이며, 이번 시험지는 객관식 21문항(1~21번)과 서답형 2문항(22·23번) 구조입니다.
핵심 요약
- 총 23문항 — 객관식 21 + 서답형 2(22·23번)
- 난이도 분포: 하 4 / 중 10 / 중상 8 / 상 1
- 출제 단원: 여러 가지 사각형 8문항 · 삼각형의 성질 (2) 7 · 삼각형의 성질 (1) 4 · 평행사변형 4
- 상 난이도는 10번 하나 — 삼각형의 외심과 내심을 함께 묻는 문항
- 이등변삼각형의 각의 크기 유형이 1·15·16·17·21·22번에서 6회 반복
태장중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가
태장중학교는 경기도 수원시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 1~21번이 객관식, 22~23번이 서답형입니다.
문항 수는 많고 서답형은 2문항으로 적습니다. 객관식 21문항을 정해진 시간 안에 정확히 처리하는 속도가 곧 점수인 시험 구조입니다. 중상 문항이 8개나 되기 때문에, 초반 하 난이도 문항을 빠르게 정리해두지 않으면 뒤에서 시간이 부족해집니다.
난이도 분포 — 중상 8문항이 실질 변별 구간
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 10 | 43% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 1 | 4% |
상 난이도는 10번 한 문항뿐입니다. 대신 중상이 8문항(35%) 으로 두껍습니다. 5·6·9·12·16·17·18·21번이 여기에 해당하는데, 시험 전 구간에 고르게 흩어져 있어서 "이 구간만 조심하면 된다"는 식의 대비가 통하지 않습니다.
하와 중을 합치면 14문항(60%)입니다. 개념을 정확히 잡으면 60점은 안정적으로 확보되고, 나머지 40점을 중상 8문항 + 상 1문항에서 다투는 구조입니다.
출제 단원 — 사각형 12문항, 외심·내심 7문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 여러 가지 사각형 | 8 | 35% |
| 02 삼각형의 성질 (2) | 7 | 30% |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 4 | 17% |
| 03 평행사변형 | 4 | 17% |
여러 가지 사각형 8문항 + 평행사변형 4문항 = 사각형 계열 12문항(52%) 입니다. 여기에 외심·내심을 다루는 삼각형의 성질 (2)가 7문항(30%)으로 뒤를 잇습니다.
주목할 점은 삼각형의 성질 (1)이 4문항(17%)에 그쳤다는 것입니다. 이등변삼각형·직각삼각형의 합동은 문항 수로는 적지만, 유형 코드로 보면 사각형 문제 안에서 계속 재등장합니다. 뒤에서 다시 설명합니다.
반복 출제된 유형 — 이등변삼각형 각 계산이 6회
- 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 1·15·16·17·21·22번 6회
- 삼각형의 외심의 응용 — 5·6·10번 3회
- 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 2·3·8번 3회
- 삼각형의 외심 — 4·5번 2회
- 삼각형의 내심 — 7·8번 2회
- 삼각형의 내심의 응용 — 7·10번 2회
- 평행사변형의 성질 — 11·12번 2회
- 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 — 13·23번 2회
- 직사각형의 뜻과 성질 — 15·23번 2회
이등변삼각형의 각 계산이 여섯 번입니다. 15·16·17번은 배치 단원이 여러 가지 사각형인데도 결국 마름모·정사각형 안에 생기는 이등변삼각형에서 각을 구하는 문제입니다. 즉 사각형 문제의 껍질을 벗기면 이등변삼각형이라는 게 태장중 시험의 구조적 특징입니다.
이 하나만 확실히 잡아도 여섯 문항의 실마리가 풀립니다.
주의해야 할 문항
10번 (상) — 외심과 내심을 한 문제에서
이 시험의 유일한 상 난이도 문항입니다. 삼각형의 외심과 내심을 함께 다루고, 외심의 응용까지 결합돼 있습니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이고 세 꼭짓점까지의 거리가 같으며, 내심은 세 각의 이등분선의 교점이고 세 변까지의 거리가 같습니다. 두 정의를 헷갈리는 순간 이 문항은 접근 자체가 불가능합니다.
5·6번 (중상) — 외심의 응용 연속 배치
5번과 6번이 연달아 외심의 응용입니다. 6번은 그 응용에서 한 단계 더 들어갑니다. 외심에서 각 꼭짓점을 이었을 때 생기는 이등변삼각형들을 이용해 각을 추적하는 방식이 핵심입니다.
9번 (중상) — 내접원의 반지름
내접원의 반지름의 길이와 접선의 길이를 함께 묻습니다. 삼각형의 넓이를 내접원 반지름 r로 표현하는 공식과, 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질이 동시에 필요합니다.
18·21번 (중상) — 넓이와 등변사다리꼴
18번은 평행사변형의 대각선으로 나뉘는 삼각형의 넓이를, 21번은 등변사다리꼴의 성질 응용을 묻습니다. 등변사다리꼴은 교과서 뒤쪽이라 진도에 밀려 대충 넘기기 쉬운 단원인데, 여기서 중상 문항이 나왔습니다.
12·16·17번 (중상)
12번은 평행사변형의 성질 응용, 16번은 마름모, 17번은 정사각형입니다. 16·17번은 모두 이등변삼각형의 각 계산과 결합돼 있습니다.
서답형 22·23번 구성
| 번호 | 난이도 | 단원 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 22 | 중 | 01 삼각형의 성질 (1) | 종이접기 | 67° |
| 23 | 중 | 04 여러 가지 사각형 | 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 | (1) 90° |
서답형은 2문항뿐이고 둘 다 난이도 중입니다. 22번은 종이접기에서 접힌 각과 원래 각이 같다는 성질로 67°를 구하는 문항이고, 23번은 평행사변형이 직사각형이 되려면 한 내각이 90°여야 한다는 조건을 근거와 함께 서술하는 문항입니다.
두 문항 다 어렵지 않지만, 서술 근거를 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다. 23번은 (1)번 소문항에서 90°를 답한 뒤 이유를 이어 써야 합니다.
태장중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서
- 이등변삼각형 각 계산 반복 — 1·15·16·17·21·22번의 공통 뿌리. 밑각이 같다 + 외각의 성질
- 외심과 내심 개념 분리 — 4~10번 7문항. 정의·성질·응용까지. 특히 10번(상) 대비
- 내접원 반지름 공식 — 9번 유형. 삼각형 넓이 = ½ × r × (둘레)
- 여러 가지 사각형 성질 표 정리 — 14·15·16·17·20번. 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴
- 등변사다리꼴 챙기기 — 21번(중상). 밑각이 같고 대각선의 길이가 같다
- 넓이 유형 훈련 — 18·19번. 평행사변형의 대각선, 평행선과 삼각형의 넓이
- 서답형 2문항 서술 연습 — 22번 종이접기, 23번 직사각형이 되는 조건
자주 나오는 질문
태장중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
총 23문항입니다. 객관식 21문항(1~21번), 서답형 2문항(22·23번)입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
10번입니다. 삼각형의 외심과 내심을 한 문항에서 함께 묻는 상 난이도 문제입니다.
어느 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?
여러 가지 사각형 8문항, 삼각형의 성질 (2)(외심·내심) 7문항입니다. 이 둘만 15문항으로 전체의 65%를 차지합니다.
시험 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준 삼각형의 성질부터 평행사변형, 여러 가지 사각형까지입니다. 도형의 닮음은 이번 중간고사 범위에 포함되지 않았습니다.
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